Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-06-02 | 268 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Потеря устойчивости мостичного амортизатора из эластомера
Направление 010400
Прикладная математика и информатика
Научный руководитель,
кандидат физ.-мат. наук,
доцент
Кабриц С.А.
Санкт-Петербург
Содержание
Введение................................................................................................. 3
Постановка задачи................................................................................. 4
Обзор литературы................................................................................. 6
Глава 1. Математическая формулировка задачи................................. 7
1.1. Основные зависимости для арки-полоски.................................. 8
1.2. Решение поставленной задачи................................................... 12
Глава 2. Методы численного решения............................................... 15
2.1 Метод стрельбы.......................................................................... 16
2.2 Метод продолжения по параметру............................................ 17
Глава 3. Анализ результатов.............................................................. 18
3.1 Алгоритм нахождения точки бифуркации................................ 18
3.2. Бифуркация................................................................................ 20
3.3. Изолированное решение........................................................... 27
Выводы................................................................................................. 31
Заключение........................................................................................... 32
Список литературы.............................................................................. 33
Введение
Во многих областях современной техники для снижения перегрузок при ударе и изоляции вибраций широко используются различные типы амортизаторов. В одних случаях они защищают основание от действия динамических сил, в других позволяют уменьшить динамические воздействия, передаваемых на амортизируемый объект от движущегося с переменным ускорением основания.
|
Для поглощения перегрузок, испытываемых конструкцией при ударных воздействиях, необходимо применение амортизаторов, имеющих мягкую характеристику. Такими амортизаторами являются, в частности, амортизаторы мостичного типа. Изменяя геометрические и физические параметры эластомеров, можно изменять вид их упругой характеристики, что особенно важно для противоударных амортизаторов. Наличие значительного внутреннего трения в материале позволяет достичь хорошей виброизоляции в области высоких частот и уменьшить возможность возникновения резонансных колебаний с большими амплитудами.
Основная сложность при расчетах деформаций различных изделий из эластомера возникает из-за нелинейности задачи.
Постановка задачи
В рамках нелинейной теории тонких оболочек из эластомера [4] рассматривается задача о бифуркации мостичного амортизатора при сжатии. Под бифуркацией понимается ответвление от симметричного решения в несимметричное.
Рис. 1. Рассматриваемый мостичный амортизатор |
Целью работы является исследовать бифуркации от симметричного состояния при различных конфигурациях системы (рис. 2) и выяснить, при каких начальных углах они возможны.
Несимметричная конфигурация |
Симметричная конфигурация |
Рис. 2. Конфигурации амортизатора при сжатии |
|
Программная реализация решения поставленной задачи написана в среде MATLAB.
Обзор литературы
В 1981 вышла статья [2], в которой исследуется симметричное сжатие мостичного амортизатора. Построены жесткостные характеристики для разных начальных углов и толщин, приведена граница раздела областей мягкой и жесткой характеристик амортизатора. Основы нелинейной теории упругости для эластомеров были заложены Черныхом К.Ф. [3]. В [1] рассмотрена бифуркация подобной модели при условии заделки у верхнего основания. Также, там предполагается, что металлическая пластина имеет возможность поворачиваться.
В [4] группой авторов были изложены основные разделы нелинейной теории упругих оболочек из эластомеров. В работах [5–6] Кабриц С.А. и Колпак Е.П. описывают способы численного поиска точек ветвления и связанные с этим проблемы.
В учебнике [7], Бахвалов Н.С. описал метод стрельбы применительно к решению нелинейных краевых задач для систем дифференциальных уравнений.
В работе [8] подробно излагается приложение метода продолжения по параметру к проблеме неединственности решения нелинейных задач теории упругих оболочек.
В учебнике [9] подробно освещаются вопросы устойчивости механических систем, определяются критические нагрузки, предельные точки и точки бифуркации. Пановко Я.Г. и Губанова И.И. в работе [10] объяснили использование метода деидеализации для нахождения бифуркационных ветвей на примере задачи о внецентренном сжатии стержня.
Различные вопросы о подобных амортизаторах рассматриваются уже в течение многих лет. Например, в вестнике МГТУ им. Баумана в статьях [11–12] рассматривается модель нелинейного плоского напряженного состояния теории упругости при допущении сжимаемости материала. Были проведены расчеты деформаций мостичных амортизаторов с помощью МКЭ.
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!