Лекция №7 - Синтез и анализ кулачковых механизмов.

Общие сведенья о кулачковых механизмах.

Кулачковым называется механизм, имеющий в своем составе высшую кинематическую пару и звено, совершающее возвратное движение.

Мы будим рассматривать элементарные 3-хзвенные механизмы. В составе каждого такого механизма, кроме стойки имеется звено, называемое кулачком - это чаще всего ведущее звено, и рабочее звено, которое называется толкателем.

Кулачковые механизмы применяются в тех случаях, когда S,V и W ведомого звена должны изменятся по заранее заданному закону. В частности, в тех случаях, когда ведомое звено должно временно останавливаться при непрерывном движении ведущего. Кулачковые механизмы наряду с зубчатыми являются наиболее распространенным видом передаточных механизмов в современных машинах. Двигатели внутреннего сгорания и дизели, паровые машины, гидравлические и паровые турбины, текстильные и полиграфические машины, пищевые и торговые автоматы, множество типов металлорежущих станков, приборы и счетные устройства, механизмы управления технологическими процессами – вот далеко не полный перечень машин, в которых важную роль играют кулачковые механизмы.

Покажем схемы кулачковых механизмов наиболее часто наиболее часто применяемых в современной технике.

 

В связи с ростом быстроходности и нагруженности в современном автомобилестроении все чаще применяются механизмы с 2-х роликовыми толкателями и спаренными кулачками. Это обеспечивает бесшумную работу механизма и увеличивает долговечность профилей кулачков.

Механизмы первых четырех схем являются плоскими, те такими у которых траектории всех точек – плоские кривые лежащие в параллельных плоскостях. Две последние схемы (5 и 6) изображают пространственные механизмы.

Во всех шести схемах в высшей паре «кулачек - толкатель» показан контакт в одной точке. Толкатель с острием применяется чаще всего там, где действуют наибольшие усилия, например, в механизмах приборов.

Для уменьшения контактных напряжений и износа применяются следующие

конструкции ведомого звена: а) толкатель с роликом

                                              б) толкатель с «грибом»

                                               в) толкатель с плоской тарелкой

 

Во всех приведенных схемах толкатель совершает возвратно-поступательные или возвратно-вращательные движения.

Встречаются кулачковые механизмы в которых толкатель совершает сложное движение: например кулачковый механизм такого вида ( уже не 3-х звенный)

 

           

 

 

 

 

 

 

А) С центральным толкателем                                   б) С заостренным толкателем

 

 

б) с внеосным толкателем

 

              

 

            е — эксцентриситет

 

           внеосность левая, т.к. ось толкателя                                                

              проходит справа оси вращения

           кулачка.                                                                                             

 

1.2 Кулачковый механизм с поступательно движущимся толкателем.

 

  

 

       

    звено 2 (толкатель) совершает                                                              возвратно-вращающееся движение с центром вращения в точке

 

Есть кулачковые механизмы к которых кулачек остается неподвижным, например, в кулачковых механизмах тестоделительной машины.

Есть кулачковые механизмы, где толкатель является ведущим звеном (Самосвал).

Для нормального действия кулачковых механизмов необходимо гарантировать постоянный контакт кулачка с ведомым звеном. Такой контакт достигается в результате либо силового, либо геометрического замыкания.

Силовое замыкание в большинстве случаев обеспечивается с помощью пружины. Геометрическое замыкание может быть осуществлено, например, путем образования в кулачке паза, которым направляется движение ролика толкателя.

 Конструкция кулачкового механизма при силовом замыкании высшей пары проще, нежели при кинематическом замыкании.

 

Кинематическое замыкание применяется тогда, когда при обратном ходе толкателя преодолеваются значительные сопротивления.

Достоинствами кулачковых механизмов являются:

 

1)Возможность воспроизведения почти любого закона движения ведомого звена путем применения соответствующего профиля кулачка;

 

2)Возможность достижения высокой производительности за счет рационального выбора закона движения ведомого звена;

 

3)Возможность быстрого изменения закона движения ведомого звена за счет

применения быстросъемных кулачков;

 

4)Возможность получения малых габаритов механизма;

 

5)Простата выполнения согласованной работы нескольких механизмов в машинах и автоматах.

 

Недостатки кулачковых механизмов:

 

1)Значительные величины ударных давлений в месте контакта звеньев образующих высшие кинематические пары и, как следствие, повышенный износ трущихся поверхностей, уменьшение долговечности механизмов;

 

2)При большой скорости движения ведомого звена возможно возникновение ударов, в особенности, если предусмотрено только силовое замыкание;

 

3)Сложность изготовления профиля кулачка.

 

 

Синтез или проектирование кулачковых механизмов.

 

При синтезе кулачкового механизма по заданному закону движения ведомого звена проектируется профиль кулачка. Чтобы его спроектировать, необходимо выбрать:

1)Кинематическую схему механизма;

2)Закон движения ведомого звена;

3)Некоторые основные размеры звеньев.

 

Выбор той или иной кинематической схемы механизма определяется из конструктивных соображений, в зависимости от условий технологического процесса.

Выбора закона движения кулачкового механизма является основным этапом проектирования кулачкового механизма. Закон движения ведомого звена должен: 1) удовлетворять требованиям технологического процесса, для выполнения которого проектируется этот кулачковый механизм; 2)обеспечить максимальную производительность механизма; 3)обеспечить прочность и долговечность кулачкового механизма.

 

                    Законы движения ведомых звеньев.

Теоретически кулачковыми механизмами можно осуществлять самые различные законы движения, но на практике используются только такие, которые обеспечивают более простую технологию обработки профиля кулачка и удовлетворяют кинематическим и динамическим требованиям к кулачковым механизмам.

В таблице приводятся некоторые законы движения ведомого звена, применяемые при проектировании кулачковых механизмов.

Скорость и ускорение толкателя, если угловая скорость кулач­ка ω = const, можно определить следующим образом:

;

 

где S - перемещение толкателя; φ - угол поворота кулачка.

Скорость толкателя пропорциональна аналогу скоростей dS/dφ

а ускорение - аналогу ускорения  •

Таблица

Наименование закона движения на фазе удаления	График ускорения или его аналога	Характерис- тика закона
А. Постоянное ускорение		Мягкие удары
Б. Закон Синусоиды		Мягкие удары
В.Закон Синусоиды		Удары отсутствуют

 

 

Проанализируем законы движения для прямолинейно движущего­ся толкателя, наиболее часто применяемые на практике.

Обозначим ход толкателя через h , угол поворота кулачка за время удаления через φy.

Очевидно, что для кулачкового механизма с вращающимся толка­телем следует во все формулы и зависимости вместо h, подставлять произведение ψl , где l- длина коромысла и ψ - угол размаха коромысла.

В таблице (закон А) изображен график линейного движения ведо­мого звена. Скорость, постоянная в пределе фазового времени удале­ния ty , мгновенно возрастает от 0 до V = const в начале движе­ния и мгновенно уменьшается от 0 в конце.

На диаграмме в соответствующих точках кривая скоростей пре­терпевает разрыв. Ускорение ведомого звена для всех значений рав­но 0, кроме начала и конца удаления толкателя. В этих точках уско­рение теоретически равно бесконечности, и работа механизма будет сопровождаться жесткими ударами. Жесткие удары появляются в кулач­ковых механизмах, если скорость или аналог скорости ведомого звена мгновенно меняет величину и направление, при этом силы, действую­щие на звенья, возрастают теоретически до бесконечности.

В действительности, благодаря упругости материала звеньев си­лы инерции имеют конечные величины, но достигают больших значений.

Закон движения толкателя с постоянной скоростью можно приме­нять в тихоходных машинах и в случаях, когда масса толкателя и свя­занных с ним деталей невелика.

При проектировании кулачкового механизма по синусоидальному закону движения (B) механизм не испытывает ни жестких, ни мягких ударов. Синусоидальный закон движения применяют при проектировании кулачковых механизмов быстроходных машин, в которых масса толкате­ля невелика.

Из таблицы видно, что в зависимости от закона движения кулач­ковые механизмы могут работать с жесткими или мягкими ударами, ли­бо без ударов.

Для того чтобы кулачковые механизмы не испытывали жестких ударов, необходимо выполнять в начале удаления толкателя следующие условия: при

которые называются на­чальными условиями.

Начальные и конечные условия дают возможность определить постоянные интегрирования функции аналогов ускорения и постоянную величину а, функции - , которая зависит от величи­ны хода h, угла поворота кулачка за время удаления толкателя от центра φy.

Конечные условия для законов Б,В следующие: при