Статические подпороговые токи утечки

 

Лекция 3 Вольтамперные характеристики МОПТ

План лекции

Подпороговый размах напряжения

Статические подпороговые токи утечки

Влияние обратного смещения на подложке

Приближение плавного канала

3.5. Плотность электронов вдоль канала при V_DS >0

Простейшая модель ВАХ МОПТ

Насыщение скорости носителей в канале

Механизмы насыщения тока канала

ВАХ МОП-транзистора с учетом насыщения дрейфовой скорости

Литература

Подпороговый размах напряжения

Подпороговый ток МОПТ практически не зависит от напряжения на стоке, поскольку почти целиком состоит из диффузионной компоненты. С учетом зависимости (2.4.3)[1] концентрации носителей в канале МОПТ от поверхностного потенциала в подпороговой области ( ) имеем:

                                 .              (3.1.1)

Как следует из формулы (2.7.4)[2], в подпороговой области .

Тогда из формулы (2.8.4) имеем:       (3.1.2)

Для малых приращений  и  можно записать:  или

                        .                                (3.1.2а)

Учитывая, что напряжению V_G соответствует поверхностный потенциал  и, вспоминая, что пороговому напряжению V_T и напряжению середины зоны (напряжению инверсии)  соответствуют значения поверхностных потенциалов  и , соответственно, следуя (3.1.2а), можно записать приближенные равенства:

.  (3.1.3)

Используя (3.1.3) и (2.4.3), получаем плотность заряда в инверсионном слое как функцию затворного напряжения

    .     (3.1.4)

Это выражение справедливо только в подпороговой области, когда V_G < V_T , то есть  при .

Используя (3.1.1) и (3.1.4), получаем выражение для подпорогового тока

,              (3.1.5)

где  − ток стока при напряжении V_G, равном пороговому напряжению.

Экспериментальная зависимость логарифма тока от напряжения на затворе в подпороговой области близка к прямой линии (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Зависимость тока стока МОПТ от напряжения на затворе – проходная характеристика

Для характеристики наклона зависимости логарифма тока от напряжения на затворе вводится параметр – S -фактор, или подпороговый размах, который определяет насколько нужно изменить напряжение на затворе для изменения тока на декаду (изменение тока на порядок величины):

(3.1.6)

Учитывая соотношение (2.4.3), в подпороговой области ( ) имеем:

               ,                          (3.1.7)

и, вспоминая обозначение (3.1.2) для фактора неидеальности m, имеющего смысл безразмерного отношения скоростей изменения затворного напряжения и поверхностного потенциала, получаем выражение для размаха напряжения на декаду тока:

     .                   (3.1.8)

Эта величина характеризует возможность быстрого открывания или закрывания транзистора, а также определяет динамическое энергопотребление. Поэтому, чем меньше подпороговый размах, тем лучше. Минимально возможное значение фактора неидеальности m ~ 1, что соответствует минимально возможному (идеальному) значению размаха

             .             (3.1.9)

В коммерческих МОПТ обычно выполняется условие , и фактор неидеальности находится в диапазоне m ~ 1,1….1,6, что соответствует S ~ 70...100 мВ/декаду.

Статические подпороговые токи утечки

    Нежелательный ток между стоком и истоком в закрытом МОПТ I_OFF (подпороговый ток утечки) является одной из главных проблем наноэлектронных приборов. В соответствии с (3.1.5) и (3.1.8) при  можно записать:

. (3.2.1)

В современных интегральных транзисторах токи утечки лежат в пределах
10^-11... 10^-8 А/мкм (на единицу ширины канала).

Согласно принципам масштабирования, пороговое напряжение должно уменьшаться в той же мере, что и напряжение питания. В то же время для достижения хороших функциональных характеристик по быстродействию напряжение питания V_dd должно быть в 3-4 раза больше, чем пороговое напряжение V_t .

Здесь мы сталкиваемся с двумя противоречивыми следствиями снижения порогового напряжения. С одной стороны, низкое значение порога способствует увеличению крутизны и быстродействия (увеличивается овердрайв). С другой стороны, уменьшение V_t приводит к увеличению статических токов утечки. По этой причине пороговое напряжение нельзя делать очень маленьким. Для обеспечения минимально необходимой величины отношения токов транзистора в открытом и закрытом состоянии (динамического диапазона) в 3...4 декады ( ) требуется пороговое напряжение, по меньшей мере, 0,2...0,3В.