История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2024-02-15 | 24 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Процесса передаточных функций
Цель работы: Изучить влияние распределения корней на вид переходного процесса передаточных функций в программе MATLAB .
Задание:
По заданному преподавателем варианту (см. таблицу 1) найти корни передаточных функций и построить графики переходных функции.
Таблица 1.
№ п/п | Функция |
1 | W=1/(5s3+25s2+12s+2) |
2 | W=1/(12s3+30s2+12s+1) |
3 | W=2/(10s3+20s2+10s+1) |
4 | W=3/(5s3+30s2+7s+1) |
5 | W=1/(7s3+20s2+2s+1) |
6 | W=4/(12s3+10s2+12s+2) |
7 | W=2/(5s3+20s2+7s+1) |
8 | W=3/(12s3+20s2+5s+3) |
9 | W=2/(10s3+30s2+10s+1) |
10 | W=1/(20s3+20s2+12s+1) |
11 | W=2/(15s3+30s2+10s+1) |
12 | W=1/(30s3+20s2+12s+2) |
13 | W=1/(15s3+10s2+25s+1) |
14 | W=1/(5s3+25s2+10s+2) |
15 | W=2/(30s3+10s2+25s+2) |
16 | W=2/(5s3+10s2+7s+1) |
17 | W=3/(12s3+15s2+15s+3) |
18 | W=2/(10s3+30s2+10s+1) |
19 | W=1/(20s3+20s2+20s+1) |
20 | W=2/(15s3+30s2+10s+1) |
21 | W=1/(30s3+20s2+30s+2) |
22 | W=1/(15s3+5s2+10s+1) |
Общие положения
Повторим, что переходной функцией называется реакция объекта, описанного передаточной функцией W(s), на единичное ступенчатое воздействие. Для её получения в программе Matlab имеется специальная функция step(w(s)).
Установлено, что переходная функция будет сходящейся (амплитуда убывает со временем), если корни передаточной функции будут находиться в левой части комплексной плоскости, то есть все они отрицательны. На рисунке 1 это a1, a2+b, a2-b.
Если хотя бы один из них положителен, то переходный процесс будет расходящимся. На рисунке 1 это a3, a4+с, a4-с. Если корень находится на мнимой оси, то переходный процесс будет гармоническим с постоянной амплитудой.
Исследуем следующую передаточную функцию:
Момент перехода процесса из сходящегося в расходящийся для передаточной функции третьего порядка W(s) можно определить из следующего условия:
|
k1*k2 = k0*k3
Если k1*k2 > k0*k3, то переходный процесс сходящийся, а если k1*k2 < k0*k3, то переходный процесс расходящийся.
Рассмотрим пример:
Напишем программу для вычисления корней и построения переходной функции.
num=[1]; % числитель передаточной функции
den=[20 4 5 1]; % знаменатель передаточной функции
w=tf(num,den); % определение передаточной функции
pole(w) % вычисление корней передаточной функции
step(w,150,'k'),grid on % построение графика переходной функции
Корни передаточной функции напечатаны в окне команд:
ans =
0.0000 + 0.5000i
0.0000 - 0.5000i
-0.2000
Как видим, мнимые корни находятся на мнимой оси и переходная функция имеет гармонический характер с незатухающей амплитудой.
Изменим коэффициент при первой производной с 5 на 7.
num=[1]; % числитель передаточной функции
den=[20 4 7 1]; % знаменатель передаточной функции
w=tf(num,den); % определение передаточной функции
pole(w) % вычисление корней передаточной функции
step(w,150,'k'),grid on % построение графика переходной функции
Все корни, в этом случае, оказываются отрицательными,
-0.0269 + 0.5843i
-0.0269 - 0.5843i
-0.1461
Переходный процесс, показанный на рисунке 3, в этом случае, сходящийся, то есть амплитуда колебаний со временем уменьшается.
Содержание отчета:
3. График переходной функции по заданию и расчет корней.
4. График сходящейся переходной функции, найденной путем изменения коэффициентов знаменателя передаточной функции и расчет корней
5. График расходящейся переходной функции, найденной путем изменения коэффициентов знаменателя передаточной функции и расчет корней
4. Выводы к каждому графику.
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!