Основные теоретические положения

Полевые транзисторы широко используются при создании усилителей, переключателей и других устройств, как в дискретном, так и в интегральном исполнениях.

В зависимости от особенностей физических принципов действия, конструкции, полупроводникового материала полевые транзисторы делятся на многочисленные типы, одним из которых является полевой транзистор с
р– n -переходом в качестве затвора.

Рис. 6.1

Полевой транзистор с управляющим  p – n -переходом (рис. 6.1) представляет собой эпитаксиальную пленку n-типа толщиной a и шириной Z, выращенную на полуизолирущей подложке. Два электрода – исток и сток, между которыми прикладывается напряжение стока , выполняются в виде омических контактов. Третий электрод – затвор длиной L – представляет собой p +–n-переход, формирующий в канале полевого транзистора область пространственного заряда (ОПЗ) толщиной h, обедненную подвижными носителями заряда. Таким образом, изменение напряжения на затворе  приводит к изменению площади поперечного сечения канала (так как ОПЗ расширяется или сужается), а следовательно, и тока стока , протекающего в подзатворной области.

В общем случае расчет вольт-амперных характеристик полевого транзистора представляет собой весьма сложную задачу, так как требует учета многих факторов: двумерного характера электрического поля, сложной зависимости скорости электронов от напряженности электрического поля (особенно в короткоканальных транзисторах), отсутствия резкого края проводящего канала как со стороны ОПЗ, так и со стороны подложки. Очевидно, что такой анализ возможен только в рамках численной модели.

В случае длинноканального транзистора , который и исследуется в данной работе, все упомянутые явления оказываются малосущественными, что резко упрощает модель и допускает аналитическое решение. В основу этой модели, предложенной В. Шокли и названной «моделью плавного канала», положены следующие допущения:

1. Канал имеет плавную форму, т. е. эквипотенциали ОПЗ проходят практически параллельно границе «канал–подложка», что означает поперечный характер поля в ОПЗ и продольный – в канале.

2. ОПЗ имеет резкую границу, т. е. тепловое размытие отсутствует.

3. Подвижность электронов в канале постоянна, т. е. напряженность электрического поля невелика и насыщения скорости не происходит.

Эти допущения дают возможность построить одномерную модель, из которой следует выражение для стоковой (выходной) вольт-амперной характеристики:

,

(6.1)

где  – ток отсечки канала (  – подвижность носителей;  – заряд электрона;  – уровень легирования канала;  – абсолютная диэлектрическая проницаемость полупроводника);  – напряжение отсечки  канала;  – диффузионный  потенциал p +–n-перехода (контактная разность потенциалов), k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура;  – уровень легирования р+-слоя; – собственная концентрация полупроводника.

Рис. 6.2

На рис. 6.2 представлены вольт-амперные характеристики, рассчитанные по формуле (1.1). Здесь выделены две области: область 1 – линейная и область 2 –насыщения. Ток  – ток насыщения – максимальный ток при данном напряжении на затворе;  – напряжение стока, соответствующее началу насыщения. Формула (1.1) описывает только линейную область вольт-амперной характеристики. При дальнейшем увеличении напряжения  ток  считается постоянным и равным .

Причина насыщения тока заключается в перекрытии канала ОПЗ у стокового конца затвора. Толщина ОПЗ для резкого p–n-перехода зависит от напряжения следующим образом:

,

(6.2)

где  – текущее значение потенциала в канале.

У стокового конца затвора  и толщина ОПЗ максимальна. При некотором значении напряжения  происходит отсечка (прокол) канала, т. е. h = a. Это значение напряжения  связано с напряжением отсечки канала  (с помощью выражения (6.2)):

.

(6.3)

Очевидно, что в области прокола канала, где его сечение стремится к нулю, скорость электронов, а следовательно, и напряженность электрического поля должны стремиться к бесконечности вследствие закона непрерывности полного тока: . Поскольку скорость электронов ограничена скоростью насыщения, то реально полной отсечки канала за счет напряжения стока   не происходит, высота канала остается равной дебаевской длине , определяющей степень размытия границы ОПЗ. Так как область прокола в длинноканальном транзисторе составляет малую долю от общей длины, то нарушение исходных предположений практически не влияет на вольт-амперные характеристики.

На основе (6.1) можно получить и передаточную вольт-амперную характеристику. Для этого подставим  и получим зависимость тока насыщения  от напряжения затвора :

.

(6.4)

На рис. 6.3 представлена передаточная вольт-амперная характеристика полевого транзистора. Напряжение  соответствует отсечке канала, т. е.

.

(6.5)

На основе формулы (6.1) можно получить характеристики двух важных параметров – крутизны и проводимости канала:

,	(6.6)
.	(6.7)

Здесь .

В линейной области характеристики  выражение для проводимости канала имеет вид

.

(6.8)

Рис. 6.3

Такие параметры транзистора, как коэффициент усиления К и частота отсечки fT пропорциональны крутизне . Ее увеличение способствует росту выходной мощности (в линейном режиме) и повышению верхней границы рабочих частот. Например, частота отсечки fT , определяемая как

,

(6.9)

где  – емкость «затвор–канал»;   – время пролета под затвором, оказывается прямо пропорционально подвижности  и обратно пропорциональна квадрату длины затвора .

Уменьшение длины затвора влечет за собой увеличение крутизны и уменьшение емкости. Поэтому для получения высоких значений отсечки  транзистор должен быть изготовлен из полупроводника с высокой подвижностью (скоростью насыщения) и иметь короткий затвор.

Как следует из приведенных выражений для крутизны и проводимости канала, они связаны с физико-топологическими параметрами транзисторной структуры, что дает возможность их определения на основе измерения вольт-амперных характеристик.