Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2024-02-15 | 15 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Доведемо, що відносна похибка добутку дорівнює сумі відносних похибок співмножників.
Дійсно:
,
звідки випливає
.
Через те що і то а тому
; (2.2)
,
що й треба було довести.
Відносна похибка обчислення величини, зворотної до даної, дорівнює відносній похибці вихідної величини.
Щоб довести це, врахуємо, що, якщо , то
.
З цього випливає , а значить , що й треба було довести.
Враховуючи це, можна дійти висновку, що відносна похибка частки дорівнює сумі відносних похибок діленого та дільника:
. (2.3)
Аналогічно можна встановити, що відносна похибка піднесення до степеня наближеного числа ( -натуральне ціле) дорівнює добутку відносної похибки основи на абсолютну величину показника степеня
. (2.4)
Абсолютна похибка обчислення функції дорівнює добутку абсолютної похибки аргументу на абсолютну величину похідної від функції:
. (2.5)
Приклад 1. Похибка обчислення лінійної функції .
Маємо .
Приклад 2. Похибки обчислення синуса .
У цьому випадку , а тому , а .
Приклад 3. Похибки обчислення косинуса .
У цьому випадку , а тому , а .
Аналіз останніх прикладів дозволяє висновувати, що
1) похибка обчислень суттєво залежить від значення аргументу;
2) при малих значеннях аргументу обчислення косинуса здійснюється зі значно меншою відносною похибкою, ніж похибка завдання аргументу;
3) обчислення косинуса при значеннях аргументу, близьких до приводить до вельми значних обчислювальних похибок; відносна похибка визначення косинуса у цьому випадку у багато разів перевищує відносну похибку завдання кута;
|
4) відносна ж похибка визначення синуса у діапазоні завжди менша за відносну похибку аргументу.
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!