Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2024-02-15 | 17 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Дії над наближеними числами приводять до поширення похибок. Для оцінки похибок результатів потрібно знати похибки вихідних чисел і правила обчислення похибки результату. Розглянемо ці правила.
Похибки підсумовування
Неважко впевнитися у слушності наступних тверджень.
Абсолютна похибка суми й різниці дорівнює сумі абсолютних похибок доданків
. (2.1)
Відносна похибка суми двох величин однакового знаку перебуває в інтервалі між найменшою й найбільшою відносними похибками доданків
.
За умови матимемо .
Якщо ж , через що останнім доданком у знаменнику можна знехтувати, то
.
Подамо вираз для відносної похибки у такий спосіб
.
З його розгляду випливає наступне.
Додавання величин протилежного знаку (або віднімання величин однакового знаку) практично завжди приводить до збільшення відносної похибки результату у порівнянні з найбільшою з відносних похибок доданків.
Особливо небезпечним є віднімання дуже близьких величин. У цьому випадку відносна похибка результанта може сягати неприпустимих величин.
Приклад. Треба обчислити площу кругового тонкого кільця із внутрішнім радіусом і товщиною за формулою або . Відшукати похибки.
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ
Перш за все потрібно зазначити, що, як випливає з угоди про форму запису наближеного числа, абсолютні похибки вихідних даних є такими:
; ,
а відносні похибки
; .
Розрахунки згідно першої формули приводять до таких похибок:
;
;
;
;
;
;
;
.
Якщо ж скористатися другою формулою, то одержимо такі похибки:
;
;
;
;
Як бачимо
,
тобто підрахунок за другою формулою дає змогу одержати результат у 21 рази точніший, ніж розрахунок за першою формулою, де відбувається віднімання близьких за значенням величин.
Наведений приклад засвідчує, що похибка результату залежить від порядку проведення обчислень і це потрібно враховувати при розрахунках. Алгебрично наведені формули тотожні, але для проведення обчислень кращою є друга. У першій формулі при відніманні близьких величин і різко збільшується відносна похибка.
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!