Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2024-02-15 | 19 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цель:
- сформировать навыки нахождения производных тригонометрических функций;
- развить умение вычисления значения производной при заданном значении аргумента;
- закрепить знания о способах дифференцирования сложной функции;
Материально – техническое обеспечение: методические указания по выполнению работы, стенды «Правила дифференцирования», таблица значений тригонометрических функций;
Время выполнения: 2 академических часа;
Ход занятия:
1. Изучить краткие теоретические сведения;
2. Выполнить задания;
3. Сделать вывод по работе;
4. Подготовить защиту работы по контрольным вопросам.
Краткие теоретические сведения:
Производные тригонометрических функций находят по правилам:
.
Пример 1. Найти производную функции y=sin и вычислить ее значение при
Решение. Это сложная функция с промежуточным аргументом sin .
Дифференцируем её по формулам :
Вычислим значение производной при
Пример 2. Найти производную функций при данном значении аргумента:
Решение:
Используя формулы: , найдем производную:
Пример 3. Найти производную функции f ( x)= .
Решение. Сначала преобразуем функцию, используя свойства логарифмов:
Дифференцируя, получим:
Задания для самостоятельного выполнения:
Найти производные функций при данном значении аргумента.
Вариант 1.
1. 2.
3. 4.
Вариант 2.
1. 2.
3. 4.
Вариант 3.
1. 2.
3. 4.
|
Вариант 4.
1. 2.
3. 4.
Вариант 5.
1. 2.
3. 4.
Вариант 6.
1. 2.
3. 4.
Вариант 7.
1. 2.
3. 4.
Вариант 8.
1. 2.
3. 4.
Вариант 9.
1. 2.
3. 4.
Вариант 10.
1. 2.
3. 4.
Вариант 11.
1. 2.
3. 4.
Вариант 12.
1. 2.
3. 4.
Вариант 13.
1. 2.
3. 4.
Вариант 14.
1. 2.
3. 4.
Вариант 15.
1. 2.
3. 4.
Вопросы для самоконтроля:
1. Чему равны производные синуса и косинуса?
2. Чему равны производные тангенса и котангенса?
3. Запишите формулы производных обратных тригонометрических функций.
4. Как найти производную сложной тригонометрической функции?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 12
ПРОИЗВОДНЫЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ И
ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
Цель:
- сформировать навыки нахождения производных логарифмических и показательных функций;
- развить умение вычисления значения производной при заданном значении аргумента;
- закрепить знания о способах дифференцирования сложной функции;
Материально – техническое обеспечение: методические указания по выполнению работы, стенды «Правила дифференцирования», «Свойства логарифмов», таблица значений тригонометрических функций;
Время выполнения: 2 академических часа;
Ход занятия:
1. Изучить краткие теоретические сведения;
2. Выполнить задания;
3. Сделать вывод по работе;
4. Подготовить защиту работы по контрольным вопросам.
Краткие теоретические сведения:
Производные логарифмических и показательных функций находят по правилам:
|
Пример 1. Найти производную функции и вычислить значение
Решение. Используем формулу подставим в неё tg2 x вместо u.
Получаем, y´( x)=
Найдём значение производной в точке х = π∕8:
Пример 2. Найти производную функции и вычислить значение
Решение. Используем формулу и подставим в неё cos3 x
вместо u при условии а=5.
Получаем,
Найдём значение производной в точке х = π∕6:
Пример 3. Найти производную функции и вычислить значение
Решение. Используем формулу и подставим в неё 4 x+4
вместо u.
Получаем, y´( x)=
Найдём значение производной в точке х = 2:
y´(2)=
Пример 4. Найти производную функции и вычислить значение
Решение. Используем формулу и подставим в неё cos3 x
вместо u.
Получаем,
y´( x) =
Найдём значение производной в точке х = π ∕2:
y´( π ∕2)=
Задания для самостоятельного выполнения:
Найти производные функций при данном значении аргумента.
Вариант 1.
1. 2.
3. . 4. .
Вариант 2.
1. 2.
3. 4.
Вариант 3.
1. 2.
3. 4.
Вариант 4.
1. 2.
3. 4.
Вариант 5.
1. 2.
3. 4.
Вариант 6.
1. 2.
3. 4.
Вариант 7.
1. 2.
3. 4.
Вариант 8.
1. 2.
3. 4.
Вариант 9.
1. 2.
3. 4.
Вариант 10.
1. 2.
3. 4.
Вариант 11.
1. 2.
3. 4.
Вариант 12.
1. 2.
3. 4.
Вариант 13.
1. 2.
3. 4.
Вариант 14.
1. 2.
3. 4.
Вариант 15.
1. 2.
3. 4.
Вопросы для самоконтроля:
1. Чему равна производная натурального логарифма?
2. Запишите формулу производной десятичного логарифма.
3. Чему равна производная экспоненциальной функции?
4. Как найти производную показательной функции с основанием а?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 13
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!