Практикум № 4. Вивчення особливостей апроксимації за допомогою поліному функцій, які швидко змінюються

Мета роботи - вивчення особливостей апроксимації поліномами швидкозмінних функцій.

Завдання

       По заданим варіантам виконати наступні завдання.

1. Для заданих функцій виконати апроксимацію поліномом змінюючи степінь поліному (від другої до четвертої), кількість точок апроксимації (від чотирьох до шести) і розташування точок апроксимації (рівномірне та в інформаційно важливих позиціях).

2. Побудувати графіки залежностей для всіх варіантів.

3. Виконати статистичний аналіз отриманої апроксимації.

4. Висновки.

 

Таблиця 1. Варіанти завдань

№ варіанту	Назва функції	Формула
1	Експонента
2	Логарифм
3	Логістична
4	Корінь квадратний
5	Гіпербола
6	Степенева функція

Практикум №5. ОПТИМІЗАЦІЯ ОСАЩЕННЯ ВИРОБНИЧОЇ ДІЛЯНКИ МЕТОДОМ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

 

Мета роботи - вивчення методики лінійного програ- мування стосовно оптимізації процесів і конструкцій при проектуванні і експлуатації систем технологічного осна- щення.

 

Загальні положення

Метод лінійного програмування широко застосовуєть- ся в машинобудуванні для оптимізації різних технічних рішень при проектуванні, виготовленні і експлуатації засо- бів технологічного оснащення. Метод дозволяє скласти оптимальний план оснащення технологічним устаткуван- ням у ряді випадків без проведення спеціальних дорогих експериментів.

Застосовують метод лінійного програмування, коли необхідно оптимізувати (знайти максимум або мінімум) одну  з характеристик  системи, конструкції або  процесу, яка описується лінійною функцією типу

A = C1X1 + C 2 X 2  + ... Ci X i  + ... C n X n ,

де A - цільова функція (наприклад, продуктивність, яку треба максимізувати, або собівартість, яку треба мі- німізувати);

Xi - параметр системи, конструкції або процесу, який впливає на величину цільової функції;

Ci - ціна (числовий коефіцієнт, що описує ступінь впливу змінної на цільову функцію).

При цьому на параметри системи накладаються лінійні обмеження

P11X1 + P12 X 2  + K + P1i X i  + K +P1n X n  = B1 ;

P21X1 + P22 X2 + K +P2i X i + K +P2n X n = B2 ;

Pj1 X1+ Pj2 X 2 + K +Pji X i + K +P2n X n = Bj ;

Pt1X1 + Pt2X 2 + K +PjnX n + K +PtnX n = Bt ;

X1  ³ 0, X 2  ³ 0, X i  ³ 0,K, X n  ³ 0,

де Bj - обмеження, що накладається на конструкцію або процес умовами виготовлення, експлуатації або ремонту технологічної системи;

Pji - коефіцієнт впливу параметра системи на величину обмеження.

Такий запис обмежень разом з умовою знайти мінімум цільової функції називається канонічною формою завдання лінійного програмування.

Відзначимо, що вся множина завдань лінійного програмування може бути зведена до канонічної форми.

Завдання лінійного програмування, в якому потрібно максимізувати цільову функцію, може бути зведене до канонічної форми мінімізацією зворотної функції A" = - A, у якої знаки при цінах Ci змінені на протилежні:

A" = - C1X1 + - C2 X 2  + K - Ci X i  + K - C n X n .

Якщо в завданні обмеження дані як нерівності

 

Pj1X1 + Pj2 X 2  + K + Pji  X i  + K + Pjn X n  ³ B j ,

aбо

Pj1 X1 + Pj2 X 2  + K + Pji  X i  + K + Pjn X n  £ B j  ,

то вона зводиться до канонічної форми відповідно відні- манням або збільшенням додаткових змінних Xn+k (з ці- ною Cn+k = 0):

Pj1X1 + Pj2 X 2  + K + Pji  X i  + K + Pjn X n  - X n +k  = B j ;

Pt1X1 + Pt2 X 2  + K + Pti  X i  + K + Ptn X n  + X t + m  = B t ;

 

при

A = C1 X1 + C j2X2+ K + Ci Xi+ K + Cn Xn+ 0 × X n +k + 0 × X t +m

Методика виконання роботи

Завдання зводиться до канонічної форми і вирішується симплекс - методом в такій послідовності:

· Складання початкової симплекс - таблиці.

Визначається початковий план, в який включаються вільні члени Bj з обмежень - рівності, що має один з коефіцієнтів Pji, дорівнює +1, за умови, що в решті обмежень - рівностей коефіцієнт Pji = 0. При цьому відповідна змінна Хi виключається з цільової функції (обмеження-рівність вирішується відносно Хi, і даний вираз підставляється в цільову функцію).

Наприклад, для завдання

A=C1X1 +C2X2 +C3X3; P11X1 + P12 X 2  + P13 X3  = B1 ; P21X1 + P22 X 2  + P23 X3  = B2 ;

P31X1 + P32 X 2  + P33 X 3  = B3 ,

 

якщо P11=1, Р21=0, Р31=0, то значення B1 включається в опорний план і проводяться перетворення

 

Виконуються аналогічні перетворення, і значення В1 включаються в опорний план, якщо P12=1, Р22=0, Р32=0 або P13=1, Р23=0, Р33=0.

Значення В2 включається в план, якщо P21=1, Р11=0, Р31=0 або P22=1, Р12=0, Р32=0 або P23=1, Р13=0, Р33=0 . Значення В3 включається в план, якщо P31=1,  Р11=0, Р21=0 або P32=1, Р12=0, Р22=0 або P33=1, Р13=0, Р23=0;

Якщо при складанні початкового плану є обмеження - рівність, в якій більше одного коефіцієнта Pji = +1 або він один, але в інших обмеженнях - рівностях є значення Pji, що не дорівнюють нулю, то включають штучну змінну Xn+k+r з ціною Cn+k+r = M (М = ¥ - скільки завгодно ве- лике додатне число), тобто

Pj1X1 + Pj2 X 2  + K + Pji X i  + K + Pjn X n  + X n + k  + X n + k +r  = B j ;

a = C1X1 + C 2 X 2  + K + CiX i  + K + C n Xn + 0 × X n+ k  + MX n+ k +r

- початковий план записують у стовпець «B» початковою симплекс - таблиці (таблиця 1);

- заповнюють решту клітинок початкової симплекс таблиці:

а) у стовпець «V» - записують умовні позначення параметрів Xi, за якими формувався початковий план;

б) у стовпець «С» - записують ціну, що стоїть в цільовій функції перед параметрами, за якими формувався початковий план;

в) у вільні клітинки верхнього рядка послідовно записують умовні позначення параметрів Xi і відповідні їм значення ціни Ci з рівняння цільової функції;

г) у рядки з номерами від 1 до t послідовно записують значення коефіцієнтів Pji;

д) у рядку з номером t+1 першу і другу клітинки не заповнюють, в третю записують значення a, якщо воно визначалося, або 0, а в решту клітинок послідовно записують значення Ci з рівняння цільової функції, узяті з протилежним знаком;

е) заповнюють рядок з номером t+2, елементи якої ви- значають як відрядкову (з номерами рядків 1 ... t) суму відповідних елементів, що стоять в цьому самому стовпці. При складанні враховують тільки ті рядки, у яких у стовп- ці «С» знаходиться нескінченно велике число М, тобто

u                                                      u

W0  = å B i              W i  = å P ij  ,

                                                       i =v                                                               i =v

де j - номер рядка, у якого в стовпці «С» стоїть число «М»;

- при вирішенні завдань, що не вимагають включення штучних змінних з ціною М (М = ¥), рядок з номером t+2 не будується, а елементи рядка з номером t+1 визначають- ся так як описано вище.

 

Таблиця 1 - Форма початкової симплекс-таблиці

 

· Оптимізація початкової симплекс - таблиці.

Оптимізація здійснюється у декілька етапів (ітерацій) шляхом перебудови початкового плану і знаходження нового опорного плану із значенням цільової функції не більшим, ніж у попереднього.

При переході від плану до плану необхідно:

- вибрати розв’язуючий стовпець за найбільшим додатним елементом ( t + 2 )-го рядка і привласнити йому номер q = i;

- порядково розділити величину Bj на додатний елемент Pjq цього самого рядка, що стоїть у розв’язуючому стовбці q (елементи рядків «t+1» і «t+2» пропускаються, і якщо Pjq £ 0, то елементи цього рядка теж пропускаються). Знайти мінімальне відношення, тобто обчислити

 

Якщо з’ясується, що у розв’язуючому стовпці немає додатних елементів, а оптимум ще не досягнутий, то рі- шення припиняється і приймається вирішення про відсут- ність оптимуму цільової функції. Якщо продовження рі- шення можливе, то рядку, що містить елементи Bj і Pjq, що задовольняють цю умову, привласнюється номер s = j, і рядок вважається такими, що розв’язує;

- знайти розв’язуючий елемент Psq, який знаходиться на перетині розв’язуючого стовпця і рядка;

- перейти до нової симплекс - таблиці, що відповідає новому опорному плану, для чого:

а) елементи s-рядки, що стоять у стовпцях «В» і «Xi», розділити на розв’язуючий елемент, тобто обчислити:

 

б) решта всіх елементів симплекс - таблиці стоїть у стовпцях «В» і «Xi», перерахувати за формулою

 

в) замінити елемент s-рядка, що стоїть в стовпці «V», на Xi, узяте з верхнього рядка розв’язуючого стовпця;

г) елементу s-рядка, що стоїть в стовпці «С», привласнити значення Ci, узяте з верхнього рядка розв’язуючого стовпця;

д) заповнити вільні місця в стовбцях «V» і «С», переписуючи відповідні елементи цих стовбців з попередньої симплекс - таблиці;

Ітераційний процес продовжують до того часу, поки всі елементи (t+2)-го рядка не стануть такими, що дорівнюють нулю. Якщо при цьому з’ясується, що в даному рядку не залишилося додатних елементів, і не всі вони стали нульовими, то робиться висновок про несумісність обмежень даного завдання і про неможливість скласти оптимальний план.

Якщо висновок про неможливість побудови оптимального плану зробити не можна, то рішення продовжується. Подальші, після витіснення елементів (t+2)-го рядка кроки виконуються за загальним правилом, що, проте, розв’язуючий стовпець вибирається за найбільшим додатним елементом (t+1)-го рядка. (Стовбці, що містять штучні змінні, в цьому випадку нехтуються, оскільки вони виявляються витісненими з початкового плану). При вирішенні завдань, що не вимагають включення в цільову функцію штучних змінних з ціною М =¥, розв’язуючий стовпець визначається відразу за рядком з номером t+1.

Ітерація закінчується досягненням оптимуму, про що свідчить відсутність додатних елементів в (t+1)-му рядку. У випадку, якщо оптимум не досягнутий, але у розв’язуючому стовпці всі елементи Pjq £0, то робиться висновок про те, що цільова функція не обмежена на даній множині планів.

Приклад виконання роботи

Визначити необхідну кількість одиниць (змін завантажень) устаткування термічного цеху, яке дозволить забезпечити максимальну продуктивність при проведенні гартування, за умови, що можливе оснащення печами двох типів (Х1 і Х2, рисунки 1,2) і для кожної з печей виробни- чими умовами накладаються відповідні обмеження.

 

 

Рисунок 1 - Електрична середньотемпературна піч з контрольованою атмосферою для проведення нагріву під гартування (Х1): 1 - заслонка; 2 - механізм підйому заслінки; 3- стрічкові нагрівальні елементи; 4- захисний кожух; 5 - алундові гребені; 6 - жаростійка плита; 7 - трубка підведення забороненого газу

При такій загальній постановці завдання його математична інтерпретація має вигляд

 

 

7

 

0 5 3 2

8

 

2

5 7 4

3

9

5

0 0 1 1

1                                                                                                                                                                                                                                                                  6

4

 

Ç380

Ç380

Ç1100

Ç1100

 

 

Рисунок 2 - Електрична піч – ванна С-35 для проведення нагріву під гартування (Х2): 1 – металевий каркас; 2 – робочий простір; 3- електроди; 4- теплоізоляційний матеріал; 5 - циліндричний кожух; 6 - трансформатор; 7 – ковпак; 8 – ланцюгова завіска; 9 – тигелі з жаростійкої сталі

Запишемо умови завдання у канонічній формі, для чого:

- у цільовій функції замінимо знаки на зворотні і знаходитимемо її мінімум

Y = - 3X1 - 4X 2  ® min ;

- замінимо нерівності на рівність, віднявши в першій і другій  нерівностях додаткові змінні Х3 і Х4, а в третій і четвертій нерівностях - додавши додаткові змінні Х5 іХ6,і дописавши в цільову функцію ці самі змінні з ціною, що дорівнює 0:

Y = - 3X1 - 4X2  + 0 × X3  + 0 × X 4  + 0 × X  5  + 0 × X  6  ® min ;

 

· Складання початкової симплекс - таблиці

Оскільки в перших двох рівняннях немає змінних, за якими можна скласти початковий план (коефіцієнти перед Х1 і Х2 дорівнюють +1, але в третьому і четвертому рів няннях коефіцієнти перед ними відмінні від нуля; коефіці єнти перед Х3, Х4 не дорівнюють +1), то вводимо штучні змінні Х7 і Х8 з ціною «М», що дорівнює нескінченно великому додатному числу:

 

Y = -3X1 - 4X2  + 0X3  + 0X 4  + 0X5  + 0X6  + MX7  + MX8  ® min

 

 

Складаємо початкову симплекс-таблицю і для зручності обчислень записуємо її у вигляді матриці А розміром 8 х 12:

 

 

· Оптимізація початкової симплекс-таблиці.

Оптимізація здійснюється в декілька ітерацій.

На першій ітерації:

- знаходимо найбільше додатне число в рядку «t+2» і приймаємо як розв’язуючий відповідний йому стовпець матриці:

 

max (submatrix (A , 8 , 8 , 5 , 12)) = 1,  q = 5

- порядково ділимо елементи стовпця «В» на додатні елементи розв’язуючого стовпця. Беремо як розв’язуючий рядок відповідний мінімальному відношенню рядок матриці:

 

Для переходу до наступної симплекс – таблиці записуємо функцію перетворень M(m,r,W,J), в якій а) перераховуються елементи, що стоять у стовпцях «Xi» у всіх рядках початкової симплекс – таблиці, а потім коректуються елементи з розв’язуючого рядка, б) елементам розв’язуючого рядка, що стоять у стовпцях «V» і «C», привласнюються відповідні їм елементи з розв’язуючого стовпця

 

 

Розраховуємо елементи нової симплекс таблиці

 

 

Результати першої ітерації зводимо в таблицю:

 

 

Решта ітерацій виконується аналогічним чином. Обчи- слювальний процес закінчується досягненням оптимуму на четвертій ітерації, про що свідчить відсутність додатних елементів в рядку t+1.

 

 

 

 

 

Відповідно до результатів четвертої ітерації максима- льна продуктивність (68 виробів) буде забезпечена при ви- користанні 12 печей (змін завантажень) першого типу і 8 печей (змін завантажень) другого типу.

Додаткові змінні Х3 = 2 і Х4 = 3 перетворюють нерів- ності на строгу рівність, проте на величину продуктивності не впливають, оскільки мають нульову ціну.

 

Вимоги до змісту звіту

Звіт повинен містити:

1 Найменування і мету роботи.

2 Запис завдання в канонічному вигляді.

3 Початкову симплекс – таблицю.

4 Результати проміжних розрахунків – ітерацій.

5 Висновки про результати оптимізації.

 

Варіанти завдань

Скласти оптимальний план використання чотирьох типів термічних печей і визначити необхідну кількість печей (змін завантажень) кожного типу, яке забезпечувало б мінімальні витрати на експлуатацію для заданих програм обробки заготовок, за умови, що будуть забезпечені обмеження по фонду на придбання печей, кількості використовуваної електричної енергії (для електричних печей) і газу (для газових печей)  і вільної корисної площі печей. Вихідні дані вибрати за таблицями 2–4 (приклад вибору завдання для варіанта 1А наведений у таблиці 5).

 

 

Таблиця 2 - Питомі витрати на експлуатацію

 

 

Стандартна камерна електропіч

для гартування

Стандартна камерна електропіч для гарту- вання, суміщена з во-

Піч-ванна з викорис- танням розплавів солей

Газова нагрівальна піч (паливо- метан)

 дяним баком              NaCl і   B  aCl2

 

Варіант		1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
	A	54	36	36	39	44	62	19	27	64	53	71	26	25	19	26	19	63	25	37	51
	B	21	62	21	19	62	21	34	62	25	19	27	46	71	37	25	34	71	41	19	34
	C	37	54	27	25	54	54	25	21	38	27	26	54	49	38	73	26	21	19	25	25
	D	25	62	38	54	71	38	41	62	26	71	25	62	62	62	56	32	34	26	71	62
	E	34	37	26	41	27	37	34	54	21	19	37	55	41	38	21	37	27	38	41	71
	F	37	54	25	54	19	27	54	41	37	23	41	62	27	19	41	37	27	19	38	27

 

 

 

 

Таблиця 3 – Обмеження на виготовлення і експлуатацію

Варіант	Розмір фонду на оснащення цеху печами, тис. гри- вень					Лімітована кількість елект- ричної енергії, кВт					Лімітована кількість газу м3					Розмір першої партії заготовок, тонн					Розмір другої партії заготовок, тонн					Вільна корисна площа печі, дм2
	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
A	3830	3940	3950	3920	3600	13000	14000	16000	12000	13000	1000	2000	1000	3000	2000	10	8	7	9	10	8	7,5	8	7	6	10	11	12	9	10
B	3850	3880	3890	3880	3890	12000	11000	14000	11000	14000	1500	1500	2000	2000	2500	9	9	8	9	8,5	6	7	4	6	5	9	10	13	12	11
C	2110	2220	2150	2220	2310	4300	3500	5300	4300	5300	800	900	1000	1000	800	35	32	31	32	27	54	51	51	53	52	21	20	19	20	23
D	2150	2210	2200	2190	2260	6300	5600	4500	4400	4500	800	900	800	800	1200	31	30	29	30	39	54	52	54	50	49	25	21	22	17	18
E	10220	10100	10120	10150	10100	4300	5400	4300	6200	4300	2200	2400	2600	2100	3100	25	21	20	21	15	19	19	19	15	21	10	12	12	12	14
F	10270	10700	10210	10600	10300	6300	6600	6300	6100	4500	3000	2600	2800	2800	2300	28	25	24	25	22	18	21	19	17	19	15	16	18	10	18

 

 

 

 

Таблиця 4 – Питомі експлуатаційні характеристики

		Стандартна камерна електропіч для гарту- вання					Стандартна камерна еле- ктропіч для гартування суміщена з водяним ба- ком					Піч-ванна з використан- ням розплавів солей NaCl і  BaCl2					Газова нагрівальна піч
Варіант		1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
1		2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
Вартість однієї печі, тис. грн	A	86	77	74	82	81	122	120	116	109	117	163	160	159	158	157	202	200	198	196	199
	B	77	79	82	84	76	118	121	118	121	115	155	163	157	159	160	189	194	199	191	189
	C	34	30	29	26	31	60	54	58	59	57	74	72	69	71	68	96	93	88	91	87
	D	32	31	28	31	27	53	57	52	60	55	73	74	71	69	72	94	92	91	95	90
	E	108	101	104	98	104	306	297	290	296	291	412	406	398	410	400	500	480	495	500	491
	F	102	106	99	96	107	300	302	297	306	305	408	410	411	402	409	496	499	491	497	500
Використання енергії,	A	320	310	290	290	300	180	180	170	160	170	180	150	160	170	180	200	170	180	190	200
	B	280	320	310	290	280	150	170	180	170	160	160	170	170	180	150	180	190	190	200	170
	C	160	130	140	160	140	80	70	80	60	70	80	70	80	60	70	120	100	110	80	90
	D	150	150	130	120	160	60	50	70	70	60	60	60	70	70	60	110	120	100	110	120
	E	210	210	200	180	160	160	140	150	130	140	160	140	150	140	140	190	190	160	180	170
	F	190	180	190	170	180	150	130	160	140	140	150	130	160	140	140	170	180	170	190	160

 

 

Продуктивність по 2-і партії, кг/годину				Продуктивність по 1-ій партії, кг/годину						1
D	C	B	A	F	E	D	C	B	A
980	900	130	120	370	300	640	60	160	160	2
950	950	140	140	300	380	670	680	180	160	3
960	910	120	140	380	390	690	660	190	170	4
980	940	150	130	390	360	600	680	170	180	5
990	900	140	150	360	380	670	690	160	180	6
1900	1700	390	380	940	900	1400	1200	480	460	7
2200	2100	380	410	990	960	1300	1200	490	480	8
1700	2400	420	400	930	970	1700	1400	470	480	9
1800	1900	400	390	960	980	1200	1200	490	470	10
1900	1700	410	390	980	900	1400	1500	500	490	11
2800	2300	440	410	1700	1100	1400	1400	540	510	12
2500	2500	420	430	1400	1300	1900	1600	540	520	13
2600	2900	410	420	1600	1200	2000	1700	530	530	14
2400	2500	440	410	1100	1500	1800	1400	520	530	15
2300	2700	420	430	1300	1100	1500	1700	520	510	16
3300	3200	730	690	2100	1700	2000	2100	750	740	17
3700	3600	690	720	1900	2300	1900	1700	790	780	18
3500	3800	700	710	1700	1800	1800	1800	760	770	19
3400	4100	690	740	1700	1900	2100	1900	780	760	20
3300	3400	710	720	1900	2300	1700	2000	760	750	21

 

Продовження таблиці 4

 

	E	500	540	560	580	590	800	890	870	840	890	900	1100	1100	1300	1200	1000	1200	1500	1100	1500
	F	580	560	540	590	500	850	830	890	800	800	1400	1200	1200	1100	1400	1400	1300	1000	1100	1400
Питоме викорис- тання корисної площі	A	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
	B	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
	C	0,8	0,7	0,8	0,6	0,8	0,5	0,5	0,4	0,3	0,4	0,4	0,3	0,2	0,2	0,3	0,2	0,2	0,1	0,1	0,2
	D	0,5	0,8	0,6	0,6	0,7	0,3	0,4	0,5	0,4	0,4	0,2	0,3	0,4	0,2	0,3	0,2	0,2	0,2	0,1	0,1
	E	0,6	0,5	0,4	0,3	0,4	0,4	0,4	0,3	0,4	0,3	0,3	0,2	0,3	0,2	0,3	0,2	0,1	0,1	0,2	0,2
	F	0,5	0,6	0,4	0,3	0,4	0,3	0,4	0,2	0,3	0,4	0,2	0,3	0,3	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,1	0,1

 

 

 

Таблиця 5 – Приклад вибору завдання                                                  

Піч 1-го виду					Піч 2-го виду					Піч 3-го виду					Піч 4-го виду
Ціна однієї печі, тис. грн	Енергоспоживання, кВт	Продуктивність	Продуктивність	Питоме використання ко-	Ціна однієї печі, тис. грн	Енергоспоживання, кВт	Продуктивність	Продуктивність	Питоме використання ко-	Ціна однієї печі, тис. грн	Енергоспоживання, кВт	Продуктивність	Продуктивність	Питоме використання ко-	Ціна однієї печі, тис. грн	Енергоспоживання, м3	Продуктивність	Продуктивність	Питоме використання ко-
86	320	160	120	0,4	122	180	460	380	0,2	163	180	510	410	0,1	202	200	740	690	0,1
Витрати на експлуатацію однієї печі 54грн; 62грн; 71грн; 19грн; відповідно.
Фонд на придбання і монтаж печей – 3860 тис. грн Лімітована кількість електричної енергії - 13000 кВт Лімітована кількість газу - 1000 м3 Розмір 1-ої партії заготовок - 10000 кг Розмір 2-ої партії заготовок - 8000 кг Вільна корисна площа печі - 10 дм2

 

Практикум №6. ПОБУДОВА МЕРЕЖНИХ ГРАФІКІВ ДЛЯ ПЛАНУВАННЯ РОБІТ З ВИГОТОВЛЕННЯ ПРОМИСЛОВОЇ ПРОДУКЦІЇ

 

Мета роботи - вивчення методики складання мереж- них графіків виготовлення кокілю для лиття кольорових металів

 

Загальні положення

При складанні плану виготовлення або ремонту склад-

ного технологічного устаткування доцільно користуватися мережними графіками, які в порівнянні із звичайними ка- лендарними планами забезпечують більш обґрунтований системний підхід при складанні графіка робіт, наочно представляють весь комплекс робіт і дозволяють за необ- хідності оперативно його регулювати.

З практики відомо, що нижньою межею застосування

мережних графіків для планування ремонтів є їх викорис- тання для комплексів на 20-30 робіт. Ефективність викори- стання мережних графіків зростає у міру збільшення ком- плексу ремонтних робіт.