Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2024-02-15 | 19 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
2.6.1. Зображення комплексних чисел точками на площині
Розглянемо площину з введеною на ній прямокутною декартовою системою координат. Поставимо у відповідність кожному комплексному числу (х і у – дійсні числа) у відповідність точку координатної площини. Зауважимо, що встановлену відповідність між безліччю комплексних чисел і множиною точок координатної площини взаємно однозначно. Зауважимо також, що кожній точці координатної площини поставлений у відповідність радіус – вектор (мал.3), координати якого співпадають з координатами точки Z.
мал.3
Площина, на якій зображуються у вигляді точок комплексні числа, називається комплексною площиною.
Будь-якому дійсному числу відповідає точка а будь-якому суто уявному числу відповідає точка . Тому всі дійсні числа зображуються точками осі абсцис, яка називається дійсною віссю, а все чисто уявні числа зображуються точками осі ординат, яка називається уявною віссю.
Наприклад:
1. Зобразіть на комплексній площині число .
Цьому числу відповідає точка комплексної площини з координатами (3;-2), мал.4.
мал.4
2. Зобразіть на комплексній площині всі комплексні числа z, для яких вірно рівність .
Це всі числа, які знаходяться на прямій, заданій наступною умовою х=-1, мал.5.
мал.5
2.6.2. Векторна інтерпретація операцій з комплексними числами
Проілюструємо операції додавання і віднімання комплексних чисел на комплексній площині.
Нехай дані комплексні числа і . Як відомо, їх сума теж комплексне число: Розглянемо відповідні числам , і радіус – вектори і Тоді . Нехай вектори , не колінеарні. Так як вони мають спільний початок – початок координат т.О, то їх суму – вектор можна побудувати за допомогою правила паралелограма (мал.6). Кінець цього вектору – точка - зображення комплексного числа
|
мал.6
Розглянемо віднімання комплексних чисел і . Вона дорівнює комплексному числу Розглянемо відповідні числам , і радіус – вектори і Тоді . Вектори і мають спільний початок – початок координат т.О. Побудуємо їх різницю – вектор - і відкладемо його від початку координат (мал. 7). Кінець цього вектора – точка Z – зображення числа
мал. 7
Тригонометрична форма комплексного числа.
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!