Примесная проводимость полупроводников

В чистых полупроводниках возможны два различных процесса электропроводности - электронный и дырочный (см. работу 15). Введением соответствующих примесей можно добиться преобладания одних видов носителей заряда над другими. Если концентрация электронов в полупроводнике больше концентрации дырок, то такой полупроводник обладает электронной проводимостью и называется полупроводником n -типа, если преобладает концентрация дырок, то такой полупроводник называется полупроводником p -типа. Для простоты будем использовать плоскую схему, на которой каждый атом кристалла кремния (или германия) окружен четырьмя ближайшими соседями (см. рис. 16.1 и работу 15).

 

  

а                                                           б

Рис. 16.1. Упрощенная схема расположения ближайших атомов в кристалле кремния с примесью атомов фосфора Р до отделения пятого валентного электрона от атома фосфора (а) и после отделения (б); серые стрелки – тепловые колебания атома фосфора

 

Для получения полупроводника n-типа в кремний (или германий) добавляют примесь пятивалентного элемента, например фосфора Р. Такая примесь называется донорной. Пятый валентный электрон атома фосфора не участвует в образовании ковалентных связей с соседними четырьмя атомами кремния. Поэтому он слабо связан с атомом фосфора и может легко отрываться от него под воздействием тепловых колебаний атомов (рис. 16.1а) или освещения. Энергетический уровень таких электронов (донорный уровень) располагается в верхней части запрещенной зоны вблизи края зоны проводимости (рис. 16.2а). Потеряв электрон, атом фосфора превращается в положительный ион Р⁺.

 

а                                                           б

Рис. 16.2. Примесные уровни в запрещенной зоне полупроводников n-типа (а) и
р-типа (б)

 

Для получения полупроводника р-типа в кремний (или германий) добавляют примесь трехвалентного элемента, например алюминия Al (рис. 16.3).

 

  

а                                                           б

Рис. 16.3. Упрощенная схема расположения ближайших атомов в кристалле кремния с примесью атомов алюминия Al до перехода валентного электрона из связи Si-Si в связь Al-Si к атому алюминия (а) и после перехода (б); серые стрелки – тепловые колебания атома кремния

 

Такая примесь называется акцепторной. Три валентных электрона атома акцепторной примеси образуют ковалентные связи (три полных и одну неполную) с четырьмя соседними атомами Si (Ge). Энергетический уровень таких электронов (акцепторный уровень) располагается в нижней части запрещенной зоны вблизи края валентной зоны (рис. 16.2а).

Под воздействием тепловых колебаний атомов (рис. 16.3а) или освещения один из электронов ковалентной связи Si-Si (или Ge-Ge) может перейти в неполную ковалентную связь Si-Al (Ge-Al) и занять место на акцепторном уровне. После ухода электрона из ковалентной связи атома кремния в ней (и в валентной зоне) образуется дырка. Присоединивший электрон атом алюминия превращается в отрицательный ион Al^-. Ионы Р⁺ и Al⁻ связаны с окружающими атомами ковалентными связями и не могут перемещаться по кристаллу.

Для создания донорной примеси элемент берется из пятой группы таблицы Менделеева, для акцепторной – из третьей группы. В табл. 16.1 приведены некоторые параметры примесных полупроводников на основе кремния и германия. Энергии ионизации доноров и акцепторов малы и лишь немного превышают тепловую энергию электронов (а иногда и ниже нее), которая при комнатной температуре по порядку величины равна 0.025 эВ (здесь k – постоянная Больцмана, k =1,381·10⁻²³ Дж/К=8,617·10⁻⁵ эВ/К, Т – абсолютная температура по шкале Кельвина). В этих условиях следует ожидать значительной степени ионизации доноров и акцепторов.

Таблица 16.1.

Полупроводники n-типа. Энергии ионизации доноров (эВ)
Вещество примеси:	P	As		Sb
Si	0,045	0,049		0,039
Ge	0,0120	0,0127		0,0096
Полупроводники p-типа. Энергии ионизации акцепторов (эВ)
Вещество примеси:	B	Al	Ga	In
Si	0,045	0,057	0,065	0,15
Ge	0,0104	0,0102	0,0108	0,0112

 

    У германия энергии ионизации доноров и акцепторов существенно меньше, чем у кремния. Поэтому концентрация основных носителей в германии больше, чем в кремнии.

Положения уровня Ферми при разных температурах в примесных полупроводниках показано на рис. 16.4. При температуре  происходит истощение примесей, когда практически все электроны с донорного уровня переходят в зону проводимости, а все акцепторные уровни заняты электронами, перешедшими из валентной зоны. При высокой температуре  концентрация собственных носителей заряда значительно превосходит концентрацию примесей. Это соответствует переходу к собственной проводимости полупроводника. При температуре выше  уровень Ферми располагается посередине запрещенной зоны.

 

а                                                 б

Рис. 16.4. Зонные схемы и уровни Ферми  для донорного (а) и акцепторного (б) полупроводников

 

2. Р- n -переход

 

Контакт двух полупроводников p- и n-типа называется p – n-переходом. Рассмотрим процессы, проходящие на границе двух полупроводников с разными типами проводимости. Так как концентрация свободных электронов в n-области больше, чем в p-области, электроны из n-области диффундируют в p-область (рис. 16.5б). В обратном направлении диффундируют дырки. Попадая в область с противоположной проводимостью, свободные носители заряда рекомбинируют, вследствие чего вблизи контакта наблюдается уменьшение концентрации свободных дырок и электронов. Так как атомные остатки в p-области заряжены отрицательно, а в n-типа – положительно, то вблизи границы n-области образуется положительный заряд, а в p-области – отрицательный, т.е. на границе образуется двойной электрический слой (рис. 16.5в). Возникающая между двумя областями разность потенциалов (для кремния 0.7 В) препятствует дальнейшей диффузии через границу основных носителей тока, т.е. электронов из n-области и дырок из p-области. В то же время, возникшее на границе поле, способствует движению через переход неосновных носителей (электронов из p-области и дырок из n-области). Между основными и неосновными носителями заряда, проходящими через контакт, устанавливается динамическое равновесие. При равновесии уровни Ферми  в обоих контактирующих полупроводниках выравниваются (рис. 16.5г). Нижний край зоны проводимости n-области и верхний край валентной зоны расположены вблизи уровня Ферми (см. также рис. 16.4).

а

б

в

г

Рис. 16.5. Образование р- n-перехода при соединении двух полупроводников с разным типом проводимости: а – до контакта между ними, б – в момент контакта, в – равновесное состояние р- n-перехода, штриховые линии – границы двойного электрического слоя, в – зонная схема для равновесного состояния р- n-перехода

 

Рассмотрим токи, текущие через р- n-переход при равновесии. Введем обозначения для плотностей токов основных носителей:  − плотность тока электронов из n- в р-область,  − плотность тока дырок из р- в n-область, и неосновных носителей:  − плотность тока электронов из р- в n-область,  − плотность тока дырок из n- в р-область.

В равновесном состоянии

,                                (16.1)

и полная плотность тока через р- n-переход равна нулю

.                                (16.2)

Нижний край зоны проводимости р-области расположен выше нижнего края зоны проводимости n-области примерно на величину ширины запрещенной зоны . Электроны, имеющие в зоне проводимости n-области энергию , достаточную для преодоления потенциального барьера могут переходить в зону проводимости р-области. Концентрация таких электронов, согласно формулам (15.8)-(15.10) пропорциональна выражению

.                          (16.3)

Плотность тока  пропорциональна их концентрации

,                         (16.4)

при этом значение  одинаково в обеих областях. С другой стороны, любой электрон, возбужденный в р-области в зону проводимости может беспрепятственно перемещаться в n-область. Концентрации таких электронов вблизи нижнего края зоны проводимости р-области также пропорциональна выражению (16.3). Плотность тока  пропорциональна их концентрации

.                        (16.5)

Результирующий ток электронов, как и результирующий ток дырок, равен нулю

.                (16.6)

Если полупроводник включить в электрическую цепь так, что напряженность внешнего поля будет направлена против напряженности поля на контакте, то динамическое равновесие нарушится и через контакт потечет ток основных носителей (рис. 16.6а). Такое включение называется прямым или проводящим. Если направление напряженности внешнего электрического поля совпадает с направлением напряженности поля на границе двух областей, то через полупроводник потечет только небольшой ток неосновных носителей, значение которого мало зависит от приложенного напряжения, так как даже при наличии небольшого поля на границе ток неосновных носителей достигает насыщения. Такое включение называется обратным (рис. 16.6б).

 

а

б

Рис. 16.6. Подключение р- n-перехода к источнику внешнего напряжения:
а – прямое смещение, б – обратное смещение, штриховые линии – границы двойного электрического слоя

 

Зонные схемы и положение уровня Ферми при подключении
p - n-перехода к источнику внешнего напряжения при обратном и прямом смещениях показаны на рис. 16.7.

 

а                                                 б

Рис. 16.7. Зонные схемы и положение уровня Ферми при подключении
p - n-перехода к источнику внешнего напряжения: а – прямое смещение,
б – обратное смещение [7]

 

    При подключении напряжения U прямого смещения (рис. 16.7а) энергия электронов в n-области увеличивается, а в р-области уменьшается. В результате по обе стороны перехода возникает разница в энергиях Ферми, равная eU. Потенциальный барьер снижается на величину eU и плотность тока  возрастает

,                                (16.7)

а плотность тока  не изменяется. Результирующая плотность тока электронов будет равна

.        (16.8)

Аналогичная зависимость имеет место и для плотности тока дырок

,       (16.9)

и для тока , идущего через сечение S p - n-перехода

.                 (16.10)

С увеличением напряжения ток экспоненциально нарастает.

Если к р- n-переходу приложено напряжение U обратного смещения (рис. 16.7б) энергия электронов в n-области уменьшается, а в р-области увеличивается. Из-за возрастания потенциального барьера плотность тока  уменьшается

,                             (16.11)

а плотность тока  по-прежнему не изменяется. Результирующая плотность тока электронов будет равна

. (16.12)

Аналогичная зависимость имеет место и для плотности тока дырок

,                    (16.13)

и для тока I, идущего через сечение S  p - n-перехода

.                     (16.14)

При значениях напряжения U, значительно превышающих kT, обратный ток достигает предельного значения , обычно он очень мал. При отрицательном внешнем напряжении U (плюс на n-области и минус на p -области), ток через переход достигнет насыщения уже при напряжении порядка десятых долей вольта, и в дальнейшем будет оставаться равным I₀.

При положительных напряжениях (минус на n-области и плюс на p-области), превышающих 0.1 В, в выражении (16.10) можно пренебречь единицей по сравнению с экспоненциальным членом. Так как при изменении полярности напряжения токи, проходящие через переход, могут возрастать в сотни тысяч раз и более, то можно говорить о проводящем направлении (положительное напряжение на p-области). Токи, протекающие через переход в проводящем направлении, называются прямыми, токи, протекающие в направлении запирания – обратными.

Наиболее распространенными материалами для создания p - n-перехода являются германий и кремний. У германия концентрация основных носителей больше, чем у кремния, подвижность носителей также больше. Поэтому проводимость p - n-перехода в германии в прямом направлении значительно больше, чем у кремния, но зато и обратный ток больше.

При нагревании p - n-перехода концентрация неосновных носителей возрастает и когда она сравняется с концентрацией основных носителей, потенциальный барьер, обуславливающий выпрямительные свойства исчезает. Температура, при которой вследствие этого исчезают выпрямительные свойства, будет тем выше, чем шире запрещенная зона полупроводника. Для германиевых p - n-переходов с шириной запрещенной зоны 0.62 эВ предельная рабочая температура около 75° С, для кремниевых p - n-переходов с 1.12 эВ предельная рабочая температура может достигать 150° С.

3. Диоды и их применение.

 

Приборы, в которых используется p - n-переход и его свойство проводить ток в одном направлении, называются диодами. Типичная вольтамперная характеристика (ВАХ) диода показана на рис. 16.8.

 

Рис. 16.8. Типичная ВАХ диода (а) и сравнение прямого тока для германиевых и кремниевых диодов (б) [29]

 

Формула (16.10) хорошо описывает ВАХ p - n-перехода в германии. ВАХ кремниевых диодов отличается от ВАХ германиевых диодов (см. рис. 16.8б). Возможной причиной этого является очень малая концентрация неосновных носителей в кремнии из-за большей, чем в германии энергии ионизации примесей (см. табл. 16.1). Поэтому плотность тока основных носителей чрезвычайно мала и лишь при достижении прямого напряжения в 0.6 В сила тока начинает экспоненциально расти. В германиевых диодах это происходит начиная практически с нулевой разности потенциалов.

По конструкции полупроводниковые диоды могут быть плоскостными или точечными. Плоскостные диоды (рис.16.9а) имеют большую площадь электронно-дырочного перехода и применяются в цепях, в которых протекают большие токи. Точечные диоды (рис. 16.9б) отличаются малой площадью электронно-дырочного перехода и применяются в цепях с малыми токами.

Условно-графическое обозначение (УГО) диода на электрических схемах показано на рис. 16.9в. Треугольник, соответствующий р-области, называется анодом, прямолинейный отрезок, называется катодом и представляет n-область. Треугольник нужно рассматривал как острие стрелки, показывающей условное направление прямого тока. В зависимости от назначения диода его УГО может иметь дополнительные символы (рис. 16.10) .

а                                            б                                        в

Рис. 16.9. Плоскостные диоды (а), точечные диоды (б) и условно-графическое обозначение диода на электрических схемах (в) [29]

 

Рис. 16.10. Условно-графические обозначения диодов специального назначения [29]