Раздел 04. Статика, реальные силы

Часть А (выбор)

Сложность 1

04.1 Сила  разложена на составляющие. Какой чертеж выполнен правильно?

1)                     2)                    3)                  4)                    5)

 

 

04.2 К телу, имеющему ось вращения, приложен момент сил 25 Н×м. Какое плечо должна иметь тормозящая сила 50 Н, чтобы тело не вращалось?

1) 0,5 см  2) 5 см  3) 50 см  4) 200 см  5) 500 см

04.3 К телу приложены две силы F₁ = 5 Н и F₂ = 2 Н, причем угол между векторами  и  равен 0°. Чему равен модуль равнодействующей этих сил?

1) 2 Н  2) 3 Н 3) 5 Н 4) 7 Н 5) 10 Н

04.4 Единица измерения момента сил в системе СИ может быть представлена в виде:

1) кг×м×с^-2 2) кг²м×с^-2 3) кг×м²×с^-2 4) кг²×м²×с^-2 5)кг×м×с²

04.5 Найти плечо силы 18 Н, действующей на тело, если она создает момент силы 54 Н×м.

1) 1 м   2) 2 м   3) 3 м   4) 4 м   5) 5 м

04.6 Два мальчика качаются на легкой доске, перекинутой через опору. Мальчик массой 30 кг сидит на доске на расстоянии 1 м от опоры. На каком расстоянии от опоры сидит второй мальчик массой 20 кг?

1) 1 м  2) 1,5 м  3) 2 м  4) 2,5 м  5) 0,67 м

04.7 Во сколько раз сила нормального давления тела на горизонтальную поверхность больше силы его нормального давления на наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол 60°?

1) в 2 раза      2) в 1,5 раза  3) в  раз  4) в  раз  5) одинаковые

04.8 В баке высотой 1 м находится керосин. Плотность керосина 900 кг/м³. Найти давление керосина на дно бака.

1) 90 Па 2) 900 Па  3) 9000 Па  4) 90000 Па  5) 900000 Па

04.9 Объем воздушного шара 500 м³. Найти выталкивающую силу, действующую на него со стороны воздуха. Плотность воздуха 1,3 кг/м³.

1) 5000 Н  2) 500 Н  3) 6500 Н  4) 650 Н  5) 65 Н

04.10 Какая формула закона Архимеда для тела, полностью погруженного в жидкость, написана правильно? (V – объем тела, r_т – плотность тела, r_ж – плотность жидкости.)

1)    2)    3)    4)    5)

04.11 К ободу колеса радиуса R приложили силу F, направленную по касательной к ободу. Момент силы F относительно центра колеса равен

1) FR    2) FR/   3) 2FR     4) FR/2   5) FR

04.12 На мгновение слон массой 1600 кг встал на одну ногу с площадью опоры 800 см². Давление слона на землю равно

1) 20000 Па  2) 80000 Па 3) 160000 Па 4) 200000 Па 5) 800000 Па

04.13 На мгновение девушка массой 50 кг встала на каблук-шпильку площадью 0,05 см². Давление девушки на пол равно

1) 5×10⁶ Па 2) 10⁷ Па 3) 5×10⁷ Па 4) 10⁸ Па 5) 5×10⁸ Па

04.14 Груз массой m подвешен на двух веревках так, как показано на рисунке. Силы натяжения первой веревки  и второй  связаны соотношением

1) Т₁=2Т₂ 2) Т₂=2Т₁ 3) Т₁=Т₂ 4) Т₁=Т₂ / 5) Т₁= Т₂

 

04.15 Высота нефти в баке 2 м, а ее плотность 800 кг/м³. Давление столба нефти на дно бака равно

1) 1600 Па 2) 16000 Па 3) 4000 Па 4) 8000 Па  5) 32000 Па

04.16 К валу приложен момент силы 100 Н×м относительно оси вала. На вал насажено колесо радиусом 0,25 м. Какую минимальную тормозящую силу следует приложить к ободу колеса, чтобы колесо не вращалось?

1) 100 Н 2) 200 Н   3) 400 Н    4) 250 Н   5) 800 Н

04.17 Если рычаг, изображенный на рисунке, находится в равновесии, то отношение модулей моментов сил mg и F относительно точки O равно

1) 0  2) 1 3) 1:2 4) 2:1 5) 1:4

 

04.18 Два металлических шара одинакового наружного объема, один сплошной, а другой полый, полностью погружены в жидкость. Силы Архимеда, действующие на первый и второй шары, связаны соотношением

1) F_A1 > F_A2     2) F_A1 < F_A2 3) F_A1 = F_A2

4) соотношение между F_A1 и F_A2 зависит от объема полости

5) соотношение между F_A1 и F_A2 зависит от плотности материалов шаров

04.19 На веревочной петле в горизонтальном положении висит однородный стержень постоянного по всей длине сечения. Нарушится ли равновесие, если справа от петли стержень согнуть?

1) да, правый конец перевесит     2) нет     3) да, левый конец перевесит

4) нужно точно знать место сгиба                    5) нет правильного ответа

04.20 Какое давление на пол оказывает ковер весом 100 Н площадью 4 м²?

1) 25 Па    2) 50 Па       3) 40 Па      4) 400 Па    5) 10 Па

04.21 В подводной части судна на глубине 6 м ниже уровня воды образовалось отверстие. Какая минимальная сила необходима, чтобы удержать заплату, закрывающую отверстие изнутри, если на глубине 3 м такая сила была бы равна 4 Н?

1) 4 Н 2) 6 Н 3) 8 Н 4) 10 Н 5) 12 Н

04.22 С какой силой давит газ на стену сосуда площадью 0,01 м², если давление газа 4^.10⁴ Па?

1) 400 Н 2) 4000 Н 3) 200 Н 4) 2000 Н 5) 800 Н

04.23 Тело массой 20 кг плавает в воде. Найти выталкивающую силу, действующую на тело.

1) 100 Н 2) 200 Н 3) 300 Н 4) 40 Н 5) 150 Н

04.24 Бревно плавает в озере, наполовину погрузившись в воду. Сила Архимеда, действующая на бревно, равна 450 Н. Определить силу тяжести, действующую на бревно.

1) 225 Н 2) 45 Н 3) 90 Н 4) 450 Н 5) 900 Н

04.25 Какой высоты столб жидкости плотностью 544  может уравновесить в сообщающихся сосудах столб ртути высотой 0,02 м? Плотность ртути 13600 .

1) 0,1 м 2) 0,2 м 3) 0,3 м 4) 0,4 м 5) 0,5 м

04.26 На какую высоту нужно подняться в гору, чтобы давление уменьшилось на 16,25 кПа? Плотность воздуха постоянна и равна 1,3 .

1) 1320 м 2) 800 м 3) 1440 м 4) 1020 м 5) 1250 м

04.27 Масса лыжника вместе с лыжами 70 кг. Площадь опоры двух лыж равна 2500 см². Чему равно давление, оказываемое лыжником на снег?

1) 2800 Па 2) 280 Па 3) 175 Па 4) 175000 Па 5) 17500 Па

04.28 Цилиндр объемом 20 см³ полностью погрузили в подсолнечное масло. Чему равна выталкивающая сила, действующая на цилиндр?

Плотность подсолнечного масла 940 .

1) 0,0188 Н 2) 0,188 Н 3) 18800 Н 4) 188000 Н 5) 1880 Н

04.29 На рисунке изображена узкая трубка длиной 1 м, запаянная снизу. В трубке находится вода (заштрихованная часть трубки). Чему равно давление воды на дно трубки? Плотность воды 1000 .

1) 9000 Па 2) 8000 Па 3) 10000 Па 4) 900 Па 5) 800 Па

04.30 На поверхности воды плавает деревянный брусок массой 50 г. Чему равна выталкивающая сила, действующая на брусок?

1) 500 Н 2) 50 Н 3) 0,5 Н 4) 5 Н 5) 25 Н

 

Сложность 2

04.31 Определить полное давление, оказываемое средой на батискаф, находящийся в океане на глубине 70 м. Плотность воды 1030 кг/м³. Атмосферное давление 100000 Па.

1) 821000 Па  2) 924000 Па  3) 721000 Па 4) 615000 Па 5) 512000 Па

04.32 Атмосферное давление над поверхностью пруда 100000 Па. Определить давление на глубине 2,5 м. Плотность воды 1000 кг/м³.

1) 115000 Па  2) 125000 Па  3) 117500 Па 4) 114500 Па 5) 120000 Па

04.33 Давление воды в кранах водопровода на высоте 10 м над уровнем земли равно
250000 Па. Каково давление в кранах, установленных у основания здания? Плотность воды
1000 кг/м³.

1) 330000 Па  2) 340000 Па  3) 350000 Па 4) 460000 Па 5) 500000 Па

04.34 Площади малого и большого поршней гидравлического пресса равны соответственно
0,003 м² и 0,009 м². Какая сила со стороны жидкости действует на большой поршень, если на малый с ее стороны действует сила 10 Н?

1) 300 Н         2) 40 Н          3) 150 Н        4) 30 Н           5) 200 Н

04.35 На какой глубине в воде давление в 2 раза больше атмосферного, равного 100000 Па? Плотность воды 1000 кг/м³.

1) 20 м             2) 40 м            3) 30 м           4) 15 м           5) 10 м

04.36 Какой высоты столб жидкости плотностью 800 кг/м³ может уравновесить в сообщающихся сосудах столб ртути высотой 0,16 м? Плотность ртути 13600 кг/м³.

1) 2,72 м         2) 0,5 м            3) 5 м             4) 4,08 м        5) 6,8 м

04.37 Сообщающиеся сосуды закрыты сверху уравновешенными поршнями площадью 0,03 м² и 0,0001 м². С какой силой жидкость давит на больший поршень, если на меньший положили тело массой 4 кг?

1) 6000 Н        2) 12000 Н        3) 15000 Н      4) 10000 Н     5) 3000 Н

04.38 У основания здания давление в водопроводе 4×10⁵ Па. С какой силой давит вода на кран площади 5×10^{-5 м2}, установленный на высоте 20 м от основания здания? Плотность воды
1000 кг/м³.

1) 17,5 Н         2) 22,5 Н          3) 10 Н         4) 3 Н            5) 30 Н

04.39 В подводной части судна на расстоянии 2,5 м ниже уровня воды образовалось отверстие площадью 6×10^{-3 м2}. Какая минимальная сила необходима, чтобы удержать заплату, закрывающую отверстие изнутри? Плотность воды 1000 кг/м³.

1) 5 Н            2) 10 Н            3) 15 Н         4) 150 Н            5) 200 Н

04.40 В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее налит керосин, причем высота столбика керосина в одном сосуде 0,534 м, а в другом 0,5 м. Определить разность уровней ртути. Плотность керосина 800 кг/м³, плотность ртути 13600 кг/м³.

1) 0,016 м     2) 0,008 м          3) 0,032 м     4) 0,012 м          5) 0,002 м

04.41 Фонарь массой 20 кг подвешен над улицей на двух одинаковых тросах, угол между которыми 120⁰. Определите натяжение каждого троса.

1) 100 Н          2) 150 Н          3) 250 Н             4) 300 Н         5 ) 200 Н

04.42 Невесомый стержень длиной 1 м висит горизонтально на двух вертикальных нитях, закрепленных на краях стержня. На расстоянии 0,25 м от одного края на стержень подвесили груз массой 12 кг. Найдите натяжение нити, ближайшей к точке подвеса.

1) 60 Н            2) 70 Н            3) 80 Н              4) 90 Н           5 ) 100 Н

04.43 Два однородных шара массами 2 кг и 4 кг скреплены невесомым стержнем. Расстояние между их центрами 0,6 м. На каком расстоянии от центра более легкого шара находится центр масс системы?

1) 0,2 м          2) 0,3 м             3) 0,4 м             4) 0,45 м          5) 0,35 м

04.44 Два однородных шара скреплены невесомым стержнем. Расстояние между их центрами 0,3 м. Центр масс шаров находится на расстоянии 0,2 м от шара массой 1 кг. Какова масса второго шара?

1) 1,5 кг          2) 2 кг             3) 3,5 кг              4) 2,5 кг            5) 5,2 кг

04.45 На концах невесомого стержня длиной 0,9 м закреплены грузы массами 1 кг и 5 кг. Стержень подвешен на нити и расположен горизонтально. Найти расстояние от более легкого груза до точки подвеса.

1) 0,75 м          2) 0,7 м             3) 0,5 м             4) 0,6 м          5) 0,55 м

04.46 Плотность некоторого однородного тела в 1,25 раза больше, чем плотность воды. Во сколько раз вес этого тела в воде будет меньше, чем в воздухе?

1) 2                  2) 2,5                 3) 4                    4) 5                      5) 8

04.47 Два однородных шара диаметром 0,6 м каждый скреплены в точке касания их поверхностей. На каком расстоянии от точки касания находится центр тяжести системы, если масса одного шара в 3 раза больше массы другого?

1) 0,1 м           2) 0,2 м             3) 0,25 м             4) 0,15 м          5) 0,05 м

04.48 Во сколько раз давление в озере на глубине 80 м больше, чем на глубине 70 м? Атмосферное давление 100000 Па. Плотность воды 1000 кг/м³.

1) 1,125         2) 1,25                 3) 1,5                     4) 1,75             5) 2

04.49 К маховику приложена сила 500 Н, которая имеет плечо 0,4 м относительно оси вращения. Какое минимальное плечо должна иметь тормозящая сила в 400 Н, чтобы маховик не вращался?

1) 0,4 м           2) 0,5 м             3) 0,6 м             4) 2 м          5) 0,45 м

04.50 Две девочки качаются на легкой доске, перекинутой через опору. Масса первой девочки
26 кг, второй – 24 кг. Расстояние между девочками 1,8 м. На каком расстоянии от опоры сидит первая девочка, если доска находится в равновесии?

1) 0,8 м   2) 0,82 м  3) 0,835 м  4) 0,864 м   5) 0,88 м

04.51 Объем воздушного шара 600 м³. Определить максимальную массу груза, который может поднять шар, если масса оболочки шара с газом равна 400 кг. Плотность воздуха 1,3 кг/м³.

1) 380 кг    2) 780 кг    3) 520 кг     4) 260 кг   5) 1300 кг

04.52 Определите объем подводной части лодки массой 130 кг. Плотность воды 1000 кг/м³.

1) 0,12 м³            2) 0,13 м³         3) 0,012 м³       4) 0,013 м³     5) 1,3 м³

04.53 Определите массу оболочки воздушного шара, находящегося в равновесии на некоторой высоте, где плотность воздуха равна 0,9 кг/м³. Шар заполнен газом с плотностью 0,8 кг/м³. Объем шара 600 м³.

1) 80 кг           2) 70 кг             3) 60 кг             4) 100 кг         5) 90 кг

04.54 Запланированное водоизмещение судна равно 15×10³ м³. Собственная масса судна с машинами равна 4,5×10⁶ кг. Найти максимальную массу полезного груза. Плотность воды
1000 кг/м³.

1) 10000 т 2) 12000 т 3) 17000 т 4) 10500 т  5) 14000 т

04.55 Часть плавающей льдины, находящейся над водой, имеет объем 60 м³. Определите объем всей льдины. Плотность льда 900 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.

1) 1000 м³        2) 250 м³           3) 500 м³             4) 700 м³        5) 600 м³

04.56 Определить наименьшую площадь плоской льдины толщиной 0,5 м, способной удержать на воде человека массой 75 кг. Плотность льда 900 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.

1) 0,9 м²            2) 4,5 м²           3) 7,5 м²            4) 1,5 м²            5) 3 м²

04.57 Определить силу натяжения нити, удерживающей в равновесии погруженный в воду шар массой 0,3 кг. Плотность вещества шара 3000 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.

1) 1,75 Н          2) 2 Н            3) 1,875 Н         4) 1,5 Н            5) 2,1 Н

04.58 Сила натяжения нити, удерживающей в равновесии погруженный в воду шар, равна
1,875 Н. Определите массу шара, если его плотность 4000 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.

1) 0,35 кг         2) 0,3 кг          3) 0,25 кг            4) 0,2 кг            5) 0,27 кг

04.59 Прямоугольная железная коробочка плавает в воде. Площадь дна коробочки 0,005 м², высота 0,09 м, масса 0,1 кг. Определите высоту надводной части коробочки. Плотность воды
1000 кг/м³.

1) 0,04 м       2) 0,08 м          3) 0,065 м           4) 0,07 м          5) 0,09 м

04.60 Определите отношение плотности первой жидкости к плотности второй, если при плавании однородного тела в первой жидкости объем погруженной части составляет 0,86 всего объема тела, а при плавании во второй жидкости – 0,8084.

1) 0,84           2) 0,7                    3) 0,9                  4) 0,74              5) 0,94

04.61 Площади малого и большого поршней гидравлического пресса равны соответственно
S₁ = 0,0009 м² и S₂ = 0,012 м² . Какая сила со стороны жидкости действует на меньший поршень, если на больший с её стороны действует сила 30 Н?

1) 2,25 Н       2) 4,5 Н      3) 15 Н       4) 22,5 Н   5) 50 Н

04.62 Высота уровня нефти в баке 1 м. Её плотность 800 кг/м³ . Определить силу давления нефти на дно бака площадью 2,5 м².

1) 8000 Н     2) 10000 Н 3) 16000 Н   4) 20000 Н 5) 120000 Н

04.63 В сосуд с квадратным дном площадью 25 см² и вертикальными плоскими стенками налили 0,8 кг масла . Определить давление масла на дно сосуда.

1) 32 Па        2) 160 Па    3) 320 Па    4) 1600 Па   5) 3200 Па

04.64 Определить полное давление среды на подводную лодку, находящуюся в океане на глубине 80 м. Плотность воды в океане 1030 кг/м³. Атмосферное давление 10⁵ Па.

1) 92400 Па 2) 182400 Па 3) 824000 Па 4) 924000 Па 5) 1824000 Па

04.65 Давление воды в водопроводе на высоте 8 м над уровнем земли равно р₁ = 250000 Па. Каково давление воды в водопроводе у поверхности земли? Плотность воды 1000 кг/м³.

1) 8000 Па    2) 33000 Па      3) 80000 Па  4) 330000 Па 5) 1050000 Па

04.66 На сколько давление воды в море на глубине 5 м больше, чем давление воды в озере на той же глубине? Плотность морской воды 1030 кг/м³, плотность озерной воды 1000 кг/м³.

1) 30 Па      2) 50 Па      3) 150 Па         4) 500 Па       5) 1500 Па

04.67 В цилиндрическую бутылку налили 1,2 кг масла. Радиус основания бутылки 4 см. Определите давление масла на дно бутылки. p = 3.

1) 2500 Па  2) 3600 Па   3) 4800 Па      4) 5000 Па    5) 10000 Па

04.68 На сколько килопаскалей отличается давление на дно открытого сосуда с жидкостью от атмосферного, если высота столба жидкости 2 м, а ее плотность 800 кг/м³?

1) 2 кПа      2) 8 кПа        3) 16 кПа        4) 32 кПа      5) 64 кПа

04.69 На какую глубину нужно нырнуть в воду, чтобы ощутить на себе действие утроенного атмосферного давления? Плотность воды 1000 кг/м³ . Атмосферное давление 10⁵ Па.

1) 3 м         2) 10 м         3) 15 м           4) 20 м           5) 30 м

04.70 Кусок алюминия в воздухе весит 270 Н, а в глицерине 144 Н. Определите выталкивающую силу, действующую на кусок алюминия в глицерине.

1) 126 Н 2) 252 Н    3) 342 Н   4) 414 Н            5) 12600 Н

04.71 Пароход, войдя в гавань, выгрузил часть груза. При этом его осадка уменьшилась на 0,6 м. Какую массу груза оставил пароход в гавани, если площадь поперечного сечения парохода на уровне ватерлинии 5400 м²? Плотность воды 1000 кг/м³.

1) 1000 т  2) 3240 т    3) 5400 т      4) 6480 т      5) 7500 т

04.72 Определите массу льдины, плавающей в воде, если объем выступающей из воды части льдины 2 м³ . Плотность льда 900 кг/м³ , плотность воды 1000 кг/м³.

1) 2000 кг   2) 9000 кг    3) 18000 кг    4) 20000 кг   5) 22000 кг

04.73 Однородное тело объемом 0,002 м³ плавает в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала тела. Какой объем тела будет выступать над поверхностью жидкости?

1) 0,0005 м³ 2) 0,001 м³ 3) 0,0015 м³  4) 0,0016 м³ 5) 0,003 м³

04.74 Определите минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину, чтобы она полностью погрузилась в воду. Площадь льдины 1 м², её толщина 0,2 м. Плотность льда 900 кг/м³, воды 1000 кг/м³.

1) 2 кг      2) 9 кг           3) 10 кг            4) 18 кг           5) 20 кг

04.75 Сплошное тело плавает в воде, причем над водой находится четвертая часть его объема. Объем тела 0,1 м³ . Определите силу тяжести, действующую на тело. Плотность воды 1000 кг/м³.

1) 250 Н        2) 750 Н           3) 1000 Н        4) 1500 Н   5) 7500 Н

04.76 Плотность некоторого однородного тела в 3 раза больше, чем плотность воды. Во сколько раз вес тела, наполовину погруженного в воду, будет меньше силы тяжести?

1) 1  2) 1,2  3) 1,5 4) 2,8 5) 3

04.77 Плотность льда 912,25 кг/м3, плотность морской воды 1025 кг/м3. Какая часть объема плавающего айсберга ( в процентах) находится над водой?

1) 9%     2) 11%       3) 15%         4) 20%      5) 22%

04.78 Шар, заполненный гелием, может поднять полезный груз массой не более 444 кг. Плотность гелия 0,18 кг/м3, плотность воздуха 1,29 кг/м3. Определить объем шара. Массой оболочки пренебречь.

1) 180 м³     2) 200 м³    3) 360 м³      4) 400 м³    5) 1290 м³

04.79 При плавании в море тело погружено в воду на половину своего объема. Какая часть объема этого тела погружена в воду при плавании в реке? Плотность речной воды 1000 кг/м³, плотность морской воды 1025 кг/м³.

1) 0,5125   2) 0,55      3) 0,6             4) 0,625        5) 0,75

04.80 Человек может поднять камень массой 36 кг и объемом 0,004 м³ на берегу. Определить массу камня, который он может поднять в воде. Плотность воды 1000 кг/м³. Плотности камней одинаковы.

1) 40 кг      2) 40,5 кг      3) 38,5 кг       4) 45,5 кг     5) 48,5 кг

04.81 Кнопку загнали в дерево с силой F. При этом давление, которое оказывает острие кнопки на дерево, больше давления, приложенного к шляпке, в 3600 раз. Определить радиус острия кнопки, если радиус шляпки 6 мм.

1) 0,1 мм 2) 0,2 мм  3) 0,3 мм    4) 0,4 мм  5) 0,5 мм

04.82 Сила натяжения нити, удерживающая тело в равновесии, в воздухе в 11 раз больше, чем сила натяжения нити при полном погружении тела в воду с плотностью 1000 кг/м³. Определить плотность вещества тела, если она больше плотности воды.

1) 1010 кг/м³ 2) 1100 кг/м³ 3) 1110 кг/м³ 4) 1200 кг/м³ 5) 1210 кг/м³

04.83 Какую минимальную работу нужно совершить для подъема камня объемом 0,5 м³ в воде с глубины 3 м до поверхности? Плотность материала камня 2500 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³. Силу сопротивления воды не учитывать.

1) 20500 Дж  2) 22500 Дж  3) 22750 Дж    4) 25000 Дж  5) 25500 Дж

04.84 Какой вес будет иметь в воде тело массой 3 кг и плотностью 4000 кг/м³, если плотность воды 1000 кг/м³?

1) 22,5 Н  2) 23,5 Н  3) 24,5 Н   4) 25,5 Н   5) 27,5 Н

04.85 Для того, чтобы сплющить заготовку в гидравлическом прессе, на малый поршень действовали силой 50 Н. При этом он опустился на 1 м. Какая сила действовала на заготовку, если толщина заготовки уменьшилась на 1 мм? Коэффициент полезного действия пресса 95%.

1) 45000 Н  2) 45250 Н  3) 45750 Н   4) 47250 Н    5) 47500 Н

04.86 Доска приставлена к стене под углом 60° к горизонту. Какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить к верхнему краю доски, чтобы она не давила на стену? Масса доски 8,5 кг.

1) 15 Н    2) 20 Н   3) 25 Н    4) 30 Н    5) 35 Н

04.87 При плавании в море тело погружено в воду на четверть своего объема. Какая часть объема этого тела погружена в воду при плавании в реке? Плотность речной воды 1000 кг/м³, плотность морской воды 1030 кг/м³.

1) 0,2525   2) 0,2535    3) 0,2545     4) 0,2565    5) 0,2575

04.88 В цилиндрическое ведро с площадью дна 0,3 м² налита вода. Найти ее массу, если давление воды на боковую стенку ведра на расстоянии 0,02 м от дна равно 98 Па. Плотность воды 1000 кг/м³.

1) 8,91 кг   2) 8,92 кг   3) 8,93 кг    4) 8,94 кг    5) 8,95 кг

04.89 Пять шаров массами 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг укреплены в этой последовательности на тонком невесомом стержне так, что их центры находятся на одной линии. Расстояние между центрами соседних шаров одинаково и равно 1 м. Найти положение центра тяжести системы, отсчитывая его от центра шара наибольшей массы.

1) 1,2 м    2) 1,3 м    3) 1,4 м     4) 1,5 м         5) 1,6 м

04.90 На надувном матрасе площадью 1,6 м² и массой 0,5 кг плавает ребенок массой 19,5 кг. На сколько сантиметров матрас погружен в воду? Плотность воды 1000 кг/м³. Матрас лежит на воде горизонтально.

1) 1,2 см   2) 1,25 см   3) 1,5 см     4) 1,75 см    5) 2 см

 

Сложность 3

04.91 Невесомый стержень длиной 3d шарнирно закреплен в точке О. Две силы, направленные вертикально вверх, величиной F каждая, приложены в точках А и С, как показано на рисунке. В каких из обозначенных точек А, О, В, С можно приложить третью вертикальную силу величиной F, которая может быть направлена либо вверх, либо вниз, чтобы стержень находился в равновесии?

1) только в А 2) только в О 3) только в А или В

4) только в А или О 5) и в А, и в В, и в С

04.92 Фонарь массой m подвешен на трех веревках, как показано на рисунке, и находится в равновесии. Силы натяжения веревок: mg, T₂, T₃. Чему равны силы натяжения T₂ и T₃?

1)      2)

3)      

4)      5)

04.93 Человек может поднять камень массой 27 кг и объемом 0,003 м³ на суше. На сколько масса камня, который он может поднять в воде, больше массы камня, который он может поднять на суше? Плотность воды , плотность камней одинакова.

1) 28,5 кг 2) 30,375 кг 3) 30 кг 4) 32,75 кг 5) 35 кг

04.94 Рычаг изогнут так, что стороны АВ, ВС и СД равны между собой и образуют друг с другом прямые углы. Ось рычага в точке В. Перпендикулярно плечу рычага в точке А приложена сила F = 14 Н. Определить минимальное значение силы, которую нужно приложить в точке Д, чтобы рычаг находился в равновесии. Массой рычага пренебречь.

1) 14 Н 2) 15 Н 3) 12 Н 4) 5 Н 5) 10 Н

04.95 При вращении двухатомной молекулы HF атомы H и F движутся по окружностям вокруг их общего центра масс. Массы атомов m_H = 1, m_F = 19 (в атомных единицах массы), расстояние между ними постоянно и равно 91,68 (в пикометрах). Определить радиус окружности, по которой движется атом F.

1) 9,168 пм 2) 4,584 пм 3) 4,825 пм 4) 9,651 пм 5) 3,254 пм

04.96 Груз массой 2,7 кг поддерживается двумя веревками, как указано на рисунке. Найти силу натяжения второй веревки T₂.

1) 10 Н 2) 15 Н 3) 17 Н 4) 20 Н 5) 22 Н

 

04.97 Диск составлен из четырех одинаковых по форме и объему секций. Плотности материалов, из которых изготовлены отдельные секции, различны и относятся как 1:2:3:4 (см. рис.). Определить координату х центра масс диска, если координата центра масс первой секции х₁ = (-1) см.

1) 0,1 см 2) 0,2 см 3) 0,3 см 4) 0,4 см 5) 0,5 см

 

 

04.98 Рыба может оставаться на глубине без расхода энергии, регулируя объем воздушного пузыря. При сжатом воздушном пузыре рыба имеет плотность . Какая часть объема рыбы должна быть занята пузырем, чтобы рыба могла находиться в речной воде плотностью  без движения? Плотность воздуха не учитывать.

1) 0,058 2) 0,055 3) 0,062     4) 0,065 5) 0,075

04.99 Для того, чтобы сплющить заготовку в гидравлическом прессе, на малый поршень действовали некоторой силой, совершив при этом работу 70 Дж. Какая сила действовала на заготовку, если ее толщина уменьшилась на 2 мм? Коэффициент полезного действия пресса 95%.

1) 36842 Н 2) 33250 Н 3) 33,25 Н 4) 36,842 Н 5) 27,14 Н

04.100 Дирижабль объемом м³ содержит в газовых камерах водород объемом . Масса дирижабля без учёта массы газа и полезного груза равна . Определить максимальную массу полезного груза, который может поднять дирижабль. Плотность воздуха 1,29 , плотность водорода 0,09 .

1) 85,8 т 2) 177,6 т  3) 171,6 т 4) 88,8 т 5) 100 т

04.101 В стакан диаметром 6 см налита вода. На сколько повысится уровень воды в стакане, если в стакан опустить дубовый кубик с длиной ребра 3 см? Плотность воды 1000 кг/м³, плотность дуба 800 кг/м³. Считать p = 3.

1) 0,3 см    2) 0,4 см    3) 0,5 см     4) 0,6 см      5) 0,8 см

04.102 Тело объемом 500 см³ при взвешивании в воздухе было уравновешено на равноплечных весах железными гирями массой 780 г. Определите массу тела, если плотность железа 7,8 г/см³, плотность воздуха 1,3^.10^-3 г/см³.

1) 780,21 г 2) 780,42 г 3) 780,58 г  4) 780,52 г 5) 780,84 г

04.103 Цилиндр плавает в вертикальном положении в сосуде с водой. В сосуд подливают такой слой керосина, что он не доходит до верха цилиндра. При этом высота части цилиндра, находящейся в воде, уменьшается на 4 см. Определите толщину слоя подлитого керосина, если плотность воды 1000 кг/м³, плотность керосина 800 кг/м³.

1) 0,04 м 2) 0,05 м 3) 0,06 м 4) 0,07 м 5) 0,08 м

04.104 Какой минимальной массы груз из стали нужно подвесить к куску пробки массой 0,68 кг, чтобы пробка и груз полностью погрузились в воду? Плотность стали 7800 кг/м³,плотность пробки 200 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.

1) 2,34 кг 2) 2,72 кг 3) 3,12 кг 4) 3,9 кг  5) 4,68 кг

04.105 Однородный кубик с длиной ребра 8 см плавает в сосуде с водой, на которую налит слой керосина, полностью покрывающий кубик. Нижняя грань кубика находится ниже поверхности раздела жидкостей на 3 см. Определите плотность материала кубика, если плотность воды
1000 кг/м³, плотность керосина 800 кг/м³.

1) 825 кг/м³  2) 850 кг/м³ 3) 875 кг/м³  4) 900 кг/м³  5) 925 кг/м³

04.106 К коромыслу равноплечных весов подвешены два груза одинаковой массы. Первый груз полностью погрузили в воду плотностью 1000 кг/м³, второй полностью погрузили в керосин плотностью 800 кг/м³, а равновесие при этом сохранилось. Определите отношение плотности первого груза к плотности второго.

1) 1,2 2) 1,25   3) 1,5      4) 1,75 5) 2

04.107 Стальной кубик с длиной ребра 6,3 см плавает в ртути. Поверх ртути наливают воду. Определите минимальную высоту слоя воды, которая полностью покроет кубик. Плотность стали 7800 кг/м³, плотность ртути13600 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.

1) 2,3 см    2) 2,6 см    3) 2,9 см     4) 3,1 см      5) 3,3 см

04.108 В сообщающихся вертикальных цилиндрических сосудах находится большая масса воды. Площадь поперечного сечения у одного сосуда в два раза больше, чем у второго. В широкий сосуд наливают столб масла высотой 30 см. На какую высоту поднимется уровень воды в узком сосуде? Плотность воды 1000 кг/м³, плотность масла 800 кг/м³.

1) 0,08 м 2) 0,12 м 3) 0,16 м 4) 0,24 м 5) 0,32 м

04.109 Железная коробка в форме куба с полостью плавает в жидкости, погружаясь в нее на 4/5 своего объема. Плотность жидкости в 8 раз меньше плотности железа. Какую долю объема куба составляет его полость?

1) 0,75 2) 0,8 3) 0,85 4) 0,9 5) 0,95

04.110 В цилиндрическое ведро с площадью дна 1000 см² налита вода. Найдите массу воды, если ее давление на боковую стенку ведра на расстоянии 10 см от дна равно 196 Па, плотность воды равна 10³ кг/м³.

1) 10,96 кг 2) 11,48 кг 3) 11,96 кг  4) 12,34 кг  5) 12,56 кг

04.111 Два однородных тела, изготовленные из разных материалов с плотностями r₁ = 0,6 г/см³ и r₂ = 1,8 г/см³, связаны невесомой нитью и помещены в достаточно глубокий сосуд с водой. Определите отношение объема первого тела к объему второго, при котором они будут плавать под поверхностью воды, не касаясь дна сосуда. Плотность воды равна 1 г/см³.

1) 1,2 2) 1,25 3) 0,5 4) 0,75  5) 2

04.112 Полый цилиндр плавает в керосине. Чтобы цилиндр плавал с той же глубиной погружения в воде, в него требуется поместить груз массой 100 г. Определите массу цилиндра. Плотность керосина 800 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.

1) 0,5 кг  2) 0,25 кг 3) 0,4 кг  4) 0,3кг 5) 0,2 кг

04.113 В цилиндрический сосуд налили одинаковые массы воды и масла. Общая высота жидкостей 1,9 м. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность масла 900 кг/м³. Найдите давление жидкостей, производимое на дно сосуда.

1) 18000 Па 2) 16000 Па 3) 15000 Па 4) 20000 Па 5) 17500 Па

04.114 Однородный шарик массой 60 г лежит на дне пустого стакана. В стакан наливают жидкость так, что объем погруженной части шарика оказывается в 6 раз меньше его полного объема. Плотность жидкости в 3 раза больше плотности материала шарика. Определите силу давления шарика на дно стакана.

1) 250 мН 2) 275 мН 3) 350 мН 4) 300 мН 5) 225 мН

04.115 В воздухе кусок пробки имеет вес 1 Н, кусок некоторого металла весит 10 Н. Если эти куски жестко связать и погрузить полностью в керосин, то их общий вес будет 5 Н. Определите плотность пробки. Плотность керосина 800 кг/м³, плотность металла 4000 кг/м³.

1) 300 кг/м³ 2) 200 кг/м³ 3) 275 кг/м³  4) 250 кг/м³  5) 325 кг/м³

04.116 Металлический цилиндр плавает в сосуде, в который налита ртуть и поверх нее вода. При этом в ртуть цилиндр погружен на 1/4 своей высоты, а в воду на 1/2 своей высоты. Определите плотность металла. Плотность ртути 13600 кг/м³ , плотность воды 1000 кг/м³.

1) 3800 кг/м³ 2) 3600 кг/м³ 3) 3900 кг/м³  4) 4000 кг/м³      5) 3750 кг/м³

04.117 Полый шар плавает в воде, погрузившись на 1/5 часть своего объема. Найдите объем полости, если объем шара 1 дм³ , плотность материала шара 2500 кг/м³ , плотность воды
1000 кг/м³.

1) 825 см³  2) 850 см³ 3) 875 см³  4) 900 см³ 5) 920 см³

04.118 Однородное тело массой 1 кг, утонувшее в жидкости плотностью 810 кг/м³ , давит на дно сосуда с силой 1 Н. Какая часть объема этого тела будет погружена в воду, если тело будет плавать на ее поверхности? Плотность воды 1000 кг/м³.

1) 0,75 2) 0,8 3) 0,85 4) 0,9 5) 0,95

04.119 Два шара одинакового объема 10^{-4 м3} связаны нитью и погружены в жидкость. Верхний шар плавает, наполовину погружаясь в жидкость. Найдите её плотность, если известно, что сила натяжения нити составляет 0,1 Н, а масса нижнего шара в 3 раза больше верхнего.

1) 1000 кг/м³ 2) 850 кг/м³ 3) 800 кг/м³  4) 900 кг/м³  5) 950 кг/м³

04.120 Бревно длиной 3,5 м и поперечным сечением 0,04 м² плавает в воде. Какую наибольшую массу может иметь человек, чтобы бревно не затонуло, когда человек встанет на него? Плотность дерева 500 кг/м³ , плотность воды 1000 кг/м³.

1) 70 кг 2) 75 кг  3) 65 кг 4) 85 кг  5) 80 кг

04.121 Определить координату (x) центра масс пластины, составленной из трех квадратов со стороной а = 1 м. (см. рис.).

1)  м 2)  м  3)  м  4)  м  5)  м

04.122 Однородная тонкая пластинка радиусом R = 1,2 м имеет форму круга, в котором вырезано отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки. На каком расстоянии от центра большего круга находится центр масс пластины?

1) 0,35 м 2) 0,15 м  3) 0,2 м 4) 0,25 м  5) 0,3 м

 

 

04.123 В алюминиевом шаре радиусом R = 14 см имеется сферическая полость радиусом R/2, поверхность которой касается поверхности шара и проходит через его центр. На каком расстоянии от центра шара находится центр масс этого тела?

1) 0,01 м  2) 0,015 м 3) 0,02 м  4) 0,025 м  5) 0,03 м

 

 

04.124 Наборный диск состоит из четырех одинаковых по форме и объему секций. Плотности материалов, из которых изготовлены отдельные секции различны и относятся как 1:2:3:4 (см. рис.). Определить координату y центра масс диска, если координата центра масс первой секции y₁ = (-2) см.

1) 0,6 см  2) 0,8 см  3) 1 см  4) 1,2 см   5) 1,6 см

 

04.125 Каков должен быть минимальный коэффициент трения для того, чтобы легкий клин, имеющий в сечении вид равнобедренного треугольника, заколоченный в бревно, не выскальзывал из него? Угол при вершине клина .

1) 0,17  2) 0,23  3) 0,27   4) 0,31    5) 0,37

04.126 К гладкой вертикальной стене на нити длиной 0,81 м подвешен шар массой 0,99 кг и радиусом 0,2 м. Противоположный конец нити закреплен на стене. Найти силу давления шара на стену.

1) 1 Н  2) 1,5 Н  3) 2 Н   4) 2,5 Н  5) 3 Н

04.127 На неравноплечных весах взвешивают кубик с ребром 2 см. Если кубик подвесить к левому плечу весов, то его уравновесит гиря массой 100 г, подвешенная к правому плечу. Если кубик подвесить к правому плечу весов, то на левом его уравновесит та же гиря в том случае, когда кубик полностью погружен в воду. Определить истинную массу кубика. Плотность воды 1000 кг/м³. Выталкивающей силой, действующей на чашу весов, пренебречь.

1) 0,110 кг  2) 0,102 кг  3) 0,106 кг  4) 0,104 кг  5) 0,108 кг

04.128 Какой минимальной горизонтальной силой можно опрокинуть однородный кубик, лежащий на горизонтальном полу? Масса кубика 0,6 кг, коэффициент трения кубика о поверхность пола
m = 0,6.

1) 3 Н 2) 3,5 Н 3) 4 Н  4) 2,5 Н   5) 4,5 Н

04.129 Однородный кубик лежит на горизонтальной шероховатой поверхности. Определите минимальный коэффициент трения между кубиком и этой поверхностью, при котором кубик можно опрокинуть без проскальзывания горизонтальной силой.

1) 0,4 2) 0,25   3) 0,6  4) 0,3  5) 0,5

04.130 Два цилиндрических стержня одинакового диаметра, изготовленные один из алюминия, друго