Выбор рационального расположения главных и второстепенных балок

Введение

Железобетон представляет собой комплексный строительный материал, состоящий из бетона и стальных стержней, работающих в конструкции совместно в результате сил сцепления.

Известно, что бетон хорошо сопротивляется сжатию и значительно слабее растяжению (в 10-20 раз меньше, чем при сжатии), а стальные стержни имеют высокую прочность, как при растяжении, так и при сжатии. Основная идея железобетона и состоит в том, чтобы рационально использовать лучшие свойства составляющих материалов при их совместной работе. Поэтому арматуру располагают так, чтобы возникающие в железобетонном элементе растягивающие усилия воспринимались в большей степени арматурой. В изгибаемых элементах, например в плитах, балках, настилах и др., основную арматуру размещают в нижней, растянутой зоне сечения, а в верхней, сжатой зоне ее либо совсем не ставят, либо ставят небольшое количество, необходимое для конструктивной связи стержней в единые каркасы и сетки. В элементах, работающих на сжатие, например в колоннах, включение в бетон небольшого количества арматуры также значительно повышает их несущую способность. Возникающие в колоннах растягивающие напряжения от поперечных деформаций воспринимаются хомутами или поперечными стержнями; последние служат также для связи продольных стержней в плоские или пространственные каркасы. В растянутых элементах действующие усилия воспринимаются арматурой.

Благодаря многочисленным положительным свойствам железобетона – долговечности, огнестойкости, высокой прочности и жесткости, плотности, гигиеничности и сравнительно небольшим эксплуатационным расходам конструкции из него широко применяют во всех областях строительства.     

Данный курсовой проект по дисциплине “Железобетонные и каменные конструкции” включает расчет и конструирование ребристого перекрытия многоэтажного гражданского здания в двух вариантах – сборном и монолитном. В сборном варианте выполняется компоновка конструктивной схемы перекрытия, расчет и конструирование пустотной  плиты. В монолитном варианте выполняется компоновка конструктивной схемы ребристого перекрытия, расчет и конструирование плиты и второстепенной балки, колонны и фундамента.

 

 

       Исходные данные

 

Размеры здания в плане в метрах А х В = 22 х 60.

Тип здания - гражданское.

Количество этажей – 4, высота этажей Н_эт = 3,4 м.

Толщина каменных стен - 510 мм.  

Район строительства г. Гродно.

Плита: бетон C_12/15 , арматура S500(проволка).

Второстепенная балка: бетон C_12/15, арматура S500

Нормативная временная нагрузка на перекрытие р ^H = 2,80 кН /м ².

 

 

1.Расчёт и конструирование междуэтажного ребристого перекрытия в монолитном железобетоне

Расчёт и конструирование монолитной балочной плиты.

Исходные данные

Нагрузка, действующая на перекрытие, состоит из постоянной и временной. Постоянная нормативная нагрузка g_k состоит из веса пола и веса железобетонной плиты. Значение временной нормативной нагрузки q^н принимаем по заданию. Расчётные постоянную «g» и временную «q» нагрузку вычисляют путём умножения нормативных на соответствующие коэффициенты безопасности по нагрузке, т.е.:

 

g=Σg_n·γ_fi , ,                                                                                                (2.1)

 

q=q_n·γ_f , ,                                                                                                  (2.2)

 

где γ_f -коэффициент безопасности по нагрузке, принимаемый по приложению А к СНБ 5.03.01-02.

Полная расчётная нагрузка на 1м² перекрытия составит:

F_d=G_к+Q_к,                                                                                   (2.3)

Подсчёт нагрузок произведём в табличной форме.

 

Таблица 2.1 – Нагрузки, действующие на 1м² плиты

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кПа	Коэффициент безопасности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кПа
Плиточный пол  t=10мм,	0,20	1,35	0,27
Цементно-песчаная сцяжка. t=15мм,	0,33	1,35	0,45
Собственный вес плиты ,	1,5	1,35	2,03
Итого:	2,03		2,75
Переменная q -по заданию	2,8	1,5	4,2

Конструирование плиты

Между главными балками можно уложить две, три, четыре сетки с нахлестом распределительных стержней 50-100 мм, причем ширина сеток принимается не менее 2 м.

Для средних плит:

При двух сетках необходима ширина сетки:

                                                                          

где c-минимальная длина нахлестки распределительных стержней;

с1-минимальная длинна свободных концов распределительных стержней;

 

Можно принять между главными балками 2 сетки с шириной В=2830мм с действительным нахлестом:

с=50+(2830-2745)=135мм.

При трех сетках необходима ширина сетки

 

                                                                      

Можно принять между главными балками 3 сетки с шириной В=2350 мм с действительным нахлестом:

с=50+(2350-1837)=563 мм.

 

Окончательно принимаем вариант с двумя сетками с наименьшей длинной нахлеста с=135 мм

Находим длину рабочего стержня

L=60000-2·250+2·10·ø=60000-2·250+2·10·4=59420мм

Ширина принятой сетки С1 В=2830мм, находим количество стержней n в сетке, приняв шаг 100мм:

В/100=2830/100=28,3, следовательно n= 29 стержень с шагом 100мм в сетке.

Находим ширину свободных концов поперечных стержней сетки с1:

Принимаем шаг распределительной арматуры 350 мм при шаге рабочей арматуры 100мм, находим количество стержней n распределительной арматуры в сетке С1:

L/350=59420/350=169,9 , следовательно n=170

Ширина свободных концов продольных стержней с1:

59420-169·350=270мм, устраиваем доборный шаг 230мм, тогда ,

Для крайних плит:

При двух сетках необходима ширина сетки:

Можно принять между главными балками 2 сетки с шириной В=2660 мм с действительным нахлестом:

с=50+(2660-2645)=65мм.

При трех сетках необходима ширина сетки:                                                                

Можно принять между главными балками 3 сетки с шириной В=2350мм с действительным нахлестом:

с=50+(2350-1770)=630 мм.

Окончательно принимаем вариант с двумя сетками с наименьшей длинной нахлеста с=65 мм. Ширина принятой сетки С-2 2660 мм.

Находим требуемую по расчету площадь сечения в дополнительной сетке в крайней плите и крайней опоре:

, т.к. площадь одного стержня ø4

A_st=0,126 cм²>0,08см²,а минимальный шаг стержней сетки 50мм, то в середине крайнего пролета и на крайней опоре дополнительно приваривается по одному стержню ø4.

 

 

Таблица 2, 3-Армирование плиты рулонными сетками

Сечение	Площадь сечения, требуемая по расчету Ast, см2	Принятое армирование					Марка сетки
		рабочей арматуры			распределительной арматуры
		диаметр	шаг	площадь сечения, Ast, см2	диаметр	шаг
Средние плиты и средние опоры с учетом окаймления	1,04	4	100	1,26	4	350
Крайняя плита и крайняя опора без учета окаймления: -основная сетка	1,38	4	100	1,26	4	350

Рисунок 3 – Расчётные поперечные сечения плиты

 

Первый пролёт

В сечении обрываются стержни  класса S500. Требуемая площадь сечения арматуры , принятая площадь сечения арматуры  таблице 14[2]  Длина анкеровки обрываемых стержней в соответствии с формулой 3.21:

Величины остальных параметров составляют:

Принимаем 480мм

 

Расчет плиты по деформациям

Расчет железобетонных конструкций по деформациям следует производить из условия

a_k ≤ a_lim ,                                                                (6,25)

где a_k . прогиб (перемещение) железобетонной конструкции от действия внешней нагрузки, мм;

a_lim . предельно допустимый прогиб (перемещение), мм, принимаемый по разделу 10 СНиП 2.01.07.

Для железобетонных элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений с арматурой, сосредоточенной у верхней и нижней граней, и усилиями, действующими в плоскости симметрии сечения, допускается определять прогиб при изгибе a(∞,t0) по упрощенной формуле:

                                                                                      (6,26)

где α_k . коэффициент, зависящий от способа приложения нагрузки и схемы опирания элемента;

M_Sd . максимальное значение расчетного момента по предельным состояниям второй группы;

B(∞,t0) . изгибная жесткость элемента, определяемая при длительном действии нагрузки по формуле:

 

                                                                (6,27)

где E_c,eff . эффективный модуль упругости бетона;

I_II , I. соответственно момент инерции сечения с трещиной и без трещины, определяемый с учетом отношения: 

                          

Значения эффективного модуля упругости бетона E_c,eff определяются:

- при действии длительной нагрузки:

где Φ(∞,t0) . предельное значение коэффициента ползучести для бетона, определяемое в соответствии с указаниями раздела 6.

 Значение коэффициента ползучести

A_sc=0

 

       (6,28)

                             (6,29)       

 

                                                                    (6,30)

 

                                                              (6,31)

 

                                    (6,32)

                                 (6,33)

Максимальный прогиб в середине пролета свободно опертой однопролетной плиты, загруженной равномерно распределенной нагрузкой:

 

                                     (6,34)

 

Вертикальные предельные прогибы плит перекрытия по таб.19 СНиП 2.01.07-85 “Нагрузки и воздействия” составляют:

При пролете l=3м а_к=1/150, при пролете l=6м а_к=1/200. Для пролета l=5,4 а_к=1/190

                                                                                                (6,35)

Максимальной прогиб в середине пролета балки не превышает допустимый, таким образом, условие выполняется.

 

Расчет подрезки ригеля

 

В связи с уменьшением высоты опорной части ригеля, требуется проверить прочность опорной части ригеля по наклонному ослабленному сечению на действие поперечной силы, задавшись диаметром арматуры, классом и шагом поперечных стержней подрезки. Назначаем хомуты из арматуры класса S500 диаметром 10мм. Шаг хомутов принимаем S =50мм. Принимаем 2 Æ8S500 с

 

Рисунок 2.7-к расчету подрезки ригеля

 

Находим линейное усилие, которое могут воспринять поперечные стержни:

Вычисляем поперечную силу , которую могут воспринять бетон и поперечная арматура:

  

   где - рабочая высота опорной части ригеля

 

 

  Следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена.

  Определим длину участка за подрезом, на которой должен быть сохранён шаг

  мм                                           (7,6)

 

Построение эпюры материалов

С целью экономичного армирования и обеспечения прочности сечений балки строим эпюру материалов, представляющую собой эпюру изгибающих моментов, которые может воспринять элемент по всей длине. Значение изгибающих моментов в каждом сечении при известной площади рабочей арматуры вычисляют:

                                      (7,10)

На участках с  значения  постоянны и эпюра изображается прямой линией (см. графическую часть). При обрыве стержней с целью обеспечения прочности наклонных сечений по изгибающему моменту их заводят за сечение, где они не требуются по расчету на длину не менее .

Эпюра материалов должна охватывать эпюру изгибающих моментов.

Армируем пролёт три стержня Æ26 S500 с .Один стержень Æ25 S500 обрываем в пролёте. Заводим на длину  от места их теоретического обрыва. Два стержня Æ26 S500 доводим до обеих опор. Вычислим изгибающие моменты, воспринимаемые этими стержнями:

2Ø26:

1Ø26:

>

Так как в средних пролетах могут возникать значительные отрицательные моменты, для их восприятия по всей длине пролетов устанавливаются стержни 2 Æ12S500.

Результаты расчетов сводим в таблицу.

 

Таблица 7,1

 

⌀ и количество стержней	Уточненная высота сечения d=h-c, мм	Фактическая площадь сечения стержней, Ast, мм2	Расчетное сопротивление арматуры, fyd, МПа	Относительная высота сжатой зоны, ξ	Коэффициент η	Момент MRd,кН∙м
Нижняя арматура в пролете (b=200мм)
2⌀26	420	982	435	0,41	0,829	160,8
1⌀26	420	490.9	435	0,204	0,915	88,8

 

 

Список литературы

1.СНБ 5.03.01-02 Бетонные и железобетонные конструкции.- Мн.,2003.

2.СНиП 2.03.01-84^* Бетонные и железобетонные конструкции.- М.,1985.

3.Железобетонные конструкции. Основы теории, расчёта и конструирования.

Под ред. проф. Т.М.Пецольда – Брест, БГТУ,2003 .

4.СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. – М., 1984.

5. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов без предварительного натяжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). М., 1986.

6. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. М., 1986.

7. Голышев А.Б., Бачинский В. и др. Проектирование железобетонных конструкций. К.,1985.

8. Кудзис А.П. Железобетонные и каменные конструкции. Часть 1,2. М., высшая школа, 1989.

9.Мандриков А.П. примеры расчёта железобетонных конструкций. Стройиздат 1989

10.ГОСТ 21.503-80. Конструкции бетонные и железобетонные (Рабочие чертежи).

 

   

Введение

Железобетон представляет собой комплексный строительный материал, состоящий из бетона и стальных стержней, работающих в конструкции совместно в результате сил сцепления.

Известно, что бетон хорошо сопротивляется сжатию и значительно слабее растяжению (в 10-20 раз меньше, чем при сжатии), а стальные стержни имеют высокую прочность, как при растяжении, так и при сжатии. Основная идея железобетона и состоит в том, чтобы рационально использовать лучшие свойства составляющих материалов при их совместной работе. Поэтому арматуру располагают так, чтобы возникающие в железобетонном элементе растягивающие усилия воспринимались в большей степени арматурой. В изгибаемых элементах, например в плитах, балках, настилах и др., основную арматуру размещают в нижней, растянутой зоне сечения, а в верхней, сжатой зоне ее либо совсем не ставят, либо ставят небольшое количество, необходимое для конструктивной связи стержней в единые каркасы и сетки. В элементах, работающих на сжатие, например в колоннах, включение в бетон небольшого количества арматуры также значительно повышает их несущую способность. Возникающие в колоннах растягивающие напряжения от поперечных деформаций воспринимаются хомутами или поперечными стержнями; последние служат также для связи продольных стержней в плоские или пространственные каркасы. В растянутых элементах действующие усилия воспринимаются арматурой.

Благодаря многочисленным положительным свойствам железобетона – долговечности, огнестойкости, высокой прочности и жесткости, плотности, гигиеничности и сравнительно небольшим эксплуатационным расходам конструкции из него широко применяют во всех областях строительства.     

Данный курсовой проект по дисциплине “Железобетонные и каменные конструкции” включает расчет и конструирование ребристого перекрытия многоэтажного гражданского здания в двух вариантах – сборном и монолитном. В сборном варианте выполняется компоновка конструктивной схемы перекрытия, расчет и конструирование пустотной  плиты. В монолитном варианте выполняется компоновка конструктивной схемы ребристого перекрытия, расчет и конструирование плиты и второстепенной балки, колонны и фундамента.

 

 

       Исходные данные

 

Размеры здания в плане в метрах А х В = 22 х 60.

Тип здания - гражданское.

Количество этажей – 4, высота этажей Н_эт = 3,4 м.

Толщина каменных стен - 510 мм.  

Район строительства г. Гродно.

Плита: бетон C_12/15 , арматура S500(проволка).

Второстепенная балка: бетон C_12/15, арматура S500

Нормативная временная нагрузка на перекрытие р ^H = 2,80 кН /м ².

 

 

1.Расчёт и конструирование междуэтажного ребристого перекрытия в монолитном железобетоне

Выбор рационального расположения главных и второстепенных балок

 

Выбор рационального варианта производят на основании сравнения технико-экономических показателей перекрытия в зависимости от назначения здания, конструктивных размеров, архитектурного оформления потолка, размеров помещений, эксплуатационных требований и т.п. При прочих равных условиях предпочтение отдают варианту с более высокими технико-экономическими показателями.

Для выбора более рационального варианта расположения главных и второстепенных балок составляется две схемы плана здания, в которых варьируются направления и величины пролетов главных и второстепенных балок. При этом пролет главных балок l _mb рекомендуется принимать ( 6 ... 9) м; второстепенных - l _sb = (5 ... 7) м; плиты - l _s = (1,5 ... 2,7) м. В перекрытиях с балочными плитами расположение главных и второстепенных балок выбирают так, чтобы соблюдалось условие l _sb / l _s >= 2. Ориентировочно высоту главных балок можно принимать в пределах h _mb =(1/8 ... 1/15)l _mb;второстепенных h _sb =(1/12 ... 1/20)l_sb. Ширину балок принимают равной b = (0,3 ... 0,5)h. При h<= 60 см высоту балок принимают кратной 5 см; при h > 60 см - кратной  10 см.

Крайние пролеты плит и второстепенных балок были несколько меньше средних, но не более чем на 20 % .

Об экономичности варианта разбивки сетки колонн и балок можно судить по значению приведенной толщины бетона, которая представляет собой объем бетона плиты, балок и колонн, отнесенный к 1 м² перекрытия. К разработке принимается вариант расположения второстепенных и главных балок, для которого приведенная толщина бетона будет наименьшей.

Составляем два варианта расположения главных и второстепенных балок

(рис. 1.1).

 

 

I Вариант ( l_mb =6000 ; l_sb = 5600 ; l_s = 2000 )

 

 

 

             

II Вариант ( l_mb =7600 ; l_sb =6000; l _s =1900 )

 

 

 

Рисунок 1.1- Схемы вариантов монолитного междуэтажного перекрытия

 

 

Согласно эмпирическим формулам вычисляем приведенную толщину бетона.

 

1 вариант:

L_s=2м, L_sb=5,6 м,    L_mb=6м,

n_s=30,  n_sb=4,            n_mb=10,

γ_n=0,95,  H_fl=3.4м,      n_fl=4,

γ_f=1.5,  g_k=0,            q_k=2,8кн/м² .

Полная расчетная нагрузка на плиту:

                                        (1.1)

где - коэффициент надежности по назначению конструкции;

- постоянная нормативная нагрузка на перекрытие;

- частный коэффициент безопасности по нагрузке;

- нормативная переменная нагрузка на межэтажное перекрытие;

- пролет плиты;

Полная расчетная нагрузка на второстепенную балку:

                           (1.2)

где - пролет второстепенной балки;

Полная расчетная нагрузка на главную балку:

                                      (1.3)

где - пролет главной бетона балки;

Приведенная толщина плиты:

                                               (1.4)

Приведенная толщина бетона второстепенных балок:   

                                                (1.5)

где - количество пролетов плиты;

Приведенная толщина бетона главных балок:

                         (1.6)

где - количество пролетов второстепенной балки;

Приведенная толщина бетона колонн:

                                                     (1.7)

где - количество пролетов главной балки;

 - число этажей;

- высота этажа;

Полная приведенная толщина бетона перекрытия:

                                                            (1.8)   

2 вариант:

L_s=1,9м,  L_sb=6,0м,     L_mb=7,6м,

n_s=12,       n_sb=10,           n_mb=3,

γ_n=0.95,    H_fl=3,4м,       n_fl=4,

γ_f=1.5,       g_k=0,                 q_k=2,8кH/м²

Полная расчетная нагрузка на плиту:

Полная расчетная нагрузка на второстепенную балку:

Полная расчетная нагрузка на главную балку:

Приведенная толщина плиты:

Приведенная толщина бетона второстепенных балок:   

Приведенная толщина бетона главных балок:

Приведенная толщина бетона колонн:

Полная приведенная толщина бетона перекрытия:

К разработке принимаем первый вариант как более экономичный, так как

 

1.2 Определение предварительных размеров поперечных сечений элементов для выбранного оптимального варианта перекрытия

 

Толщина плиты  принимается для монолитных перекрытий гражданских зданий  исходя из:

-условия прочности

                                                        (1.9)

-по конструктивным требованиям из условия жёсткости

Окончательно принимаем h_s=60мм

Высоту второстепенной балки  принимаем:

                                                         (1.10)

где - расчетное сопротивление бетона сжатию;

где - нормативное сопротивление бетона сжатию;

  - коэффициент безопасности для бетона;

бетон С_12/15

       

По конструктивным требования:

  

Окончательно принимаем

Ширина второстепенной балки  принимаем:

Окончательно принимаем

Высоту главной балки  принимаем:

                                    (1.11)

       

 По конструктивным требования:

         

Окончательно принимаем

Ширина главной балки  принимаем:

Окончательно принимаем

Размеры поперечного сечения квадратной колонны  и  принимаем:

 

                  (1.12)

  

 Окончательно принимаем