Расчёт оптимальной очерёдности включения объектов в поток

      

   В строительных организациях в целях снижения себестоимости строительства, ускорения оборачиваемости оборотных средств, уменьшения среднегодовых размеров незавершенного производства и платы за кредиты большое значение имеет сокращение сроков строительства отдельных объектов и комплексов.

Как известно, при возведении разнотипных и различных по размерам зданий на общий срок строительства влияет последовательность возведения этих объектов. Это объясняется тем, что при стабильных мощностях строительных организаций времени выполнения работ по одним и тем же этапам на каждом объекте, меняется возможность их совмещения.

Постановку задач расчета оптимальной очередности включения объектов в поток в общем случае можно сформулировать следующим образом. Даны n объектов, по которым известна продолжительность выполнения основных СМР - t_ij, где i – порядковый номер объекта, j – номер работы. Требуется определить такую очередность строительства объектов в потоке, при которой общая продолжительность объектного потока была бы минимальной. При этом предполагается, что число рабочих в каждой бригаде, выполняющих определенный вид работы, является постоянным.

Определяются все возможные комбинации попарного возведения объектов в очередности  i   k ( k i ). Очевидно, что общее количество таких комбинаций будет равно n *( n -1).

Рассчитываются показатели продолжительности цикла для каждой пары объектов при очередности  i   k и k i .

Продолжительность возведения пары объектов в очередности i   k определяется по формуле:

T_ik = ∑ _{l =1} ^m t_ij +( x -1)* t ^ПЧП _km +∑ _{l =1} ^{m -1} t_ij ( t_kj - t_ij +1)             (10)

При очередности k   i

T_ki= ∑_l=1^m t_ki+(x-1)*t^ПЧП_im+∑_l=1^m-1 t_ij(t_ij-t_kj+1)              (11)

В формулах (10), (11) первая составляющая означает продолжительность выполнения всех процессов (работ) на первом возводимом объекте;

t ^ПЧП _im  - продолжительность последнего частного потока на соответствующем объекте;

∑ _{l =1} ^{m -1} t_ij ( t_kj - t_ij +1) (12) – сумма организационных перерывов;

Строится вспомогательная таблица n * n. Элементами этой таблицы являются числа 0 и 1. При этом если T_ik < T_ki , то на пересечении строки i и столбца k заносится 1, а на пересечении строки k и столбца i заносится 0. В случае равенства – в обе клетки ставится 1. На основе вспомогательной матрицы строятся все полные допустимые последовательности объектов.

Последовательность объектов i₁ , i ₂ , i ₃ …… i_n называется допустимой, если для любой пары  смежных объектов е, k – элемент вспомогательной матрицы в клетке ( k , e ) равен 1. Таким образом, переход с объекта k на объект e разрешается, если T_ke < T_ek . Последовательность объектов является полной, если она содержит все n объектов без повторений. Полные допустимые последовательности объектов

 

 

   

 

 

 

Воронежский Государственный Технический Университет 15_1П/Б_06 гр. 131П/Б

Лист    

№ документа

Дата

Подпись

13

   

 

 

 

   

 

строятся путем последовательного «считывания» вспомогательной матрицы. Среди всех полных допустимых последовательностей объектов выбирается та последовательность, которая соответствует минимальной общей продолжительности строительства.

Определение попарной продолжительности строительства:

 

t (_4-30)= 101+41+(26-7)+(22-7)*2+(21-7)+(22-13)+(41-13)*4=326;

t (_30-4)=318+13=331;

t (_4-57) = 101+7=108;

t (_57-4) = 56+13+(8-4)+(7-4)*3+(7-7)+(13-7)*4=106;

 

t (_4-20)=101+34+(21-7)+(19-7)*2+(17-7)+(18-13)+(34-13)*4=272;

t (_20-4)=264+13=277;

t (_4-47) =101+35+(22-7)+(19-7)*2+(18-7)+(19-13)+(35-13)*4=280;

t (_47-4) =272+13=285;

 

t (_4-26)=101+50+(31-7)+(27-7)*2+(25-7)+(27-13)+(50-13)*4=395;

t (_26-4)=387+13=400;

t (_4-53) = 101+15+(10-7)+(8-7)*3+(15-13)*4=130;

t (_53-4) =117+13=130;

 

t (_4-44)=101+37+(23-7)+(20-7)*2+(19-7)+(20-13)+(37-13)*4=295;

t (_44-4)=287+13=300;

t (_4-70) = 101+38+(24-7)+(21-7)*2+(19-7)+(20-13)+(38-13)*4=303;

t (_70-4) =295+13=308;

 

t (_30-57)= 318+7=325;

t (_57-30)=56+41+(26-4)+(22-4)*2+(21-4)+(22-7)+(41-7)*4=323;

t (_30-20) = 318+34=352;

t (_20-30) = 264+41+(26-19)+(22-19)+(22-17)+(21-18)+(41-34)*4=351;

 

t (_30-47)= 318+35=353;

t (_47-30)=272+41+(26-19)+(22-18)+(21-19)+(41-35)*4=353;

t (_30-26) = 318+50+(31-22)+(27-22)+(27-21)+(25-22)+(50-41)*4=427;

t (_26-30) =387+41=428;

 

t (_30-53)=318+15=333;

t (_53-30)=117+41+(26-8)+(22-8)*2+(21-8)+(22-15)+(41-15)*4=328;

 

   

 

 

 

Воронежский Государственный Технический Университет 15_1П/Б_06 гр. 131П/Б

Лист    

№ документа

Дата

Подпись

14

   

 

 

 

   

t (_30-44) = 318+37+(23-22)=356;

t (_44-30) =287+41+(26-20)+(22-20)+(22-19)+(21-20)+(41-37)*4=356;

 

t (_30-70)= 318+38+(24-22)=358;

t (_70-30)=295+41+(26-21)+(22-21)+(22-19)+(21-20)+(41-38)*4=358;

 

t (_57-20)= 56+34+(21-4)+(19-4)*2+(17-4)+(18-7)+(34-7)*4=269;

t (_20-57)=264+7=271;

t (_57-47) = 56+35+(22-4)+(19-4)*2+(18-4)+(19-7)+(35-7)*4=277;

t (_47-57) = 272+7=279;

 

t (_4-20)=101+34+(21-7)+(19-7)*2+(17-7)+(18-13)+(34-13)*4=272;

t (_20-4)=264+13=277;

t (_57-26) =56+50+(31-4)+(27-4)*2+(25-4)+(27-7)+(50-7)*4=392;

t (_26-57) =387+7=394;

 

t (_57-53)=56+15+(10-4)+(8-4)*3+(8-7)+(15-7)*4=122;

t (_53-57)=117+7=124;

t (_57-44) = 56+37+(23-4)+(20-4)*2+(19-4)+(20-7)+(37-7)*4=292;

t (_44-57) =287+7=294;

 

t (_57-70)=56+38+(24-4)+(21-4)*2+(19-4)+(20-7)+(38-7)*4=300;

t (_70-57)=295+7=302;

t (_20-47) = 264+35+(22-19)+(19-19)+(19-17)+(18-18)+(35-34)*4=308;

t (_47-20) =272+34+(21-19)+(19-19)+(19-18)=309;

 

t (_20-26)= 264+50+(31-19)+(27-19)+(27-17)+(25-18)+(50-34)*4=415;

t (_26-20)=387+34=421;

t (_20-53) = 264+15=279;

t (_53-20) = 117+34+(21-8)+(19-8)*2+(17-8)+(18-15)+(34-15)*4=274;

 

t (_20-44)= 264+37+(23-19)+(20-19)+(20-17)+(37-34)*4=321;

t (_44-20)=287+34+(21-20)=322;

t (_44-70) = 287+38+(24-2)+(21-20)+(21-19)+(38-37)*4=336;

t (_70-44) =295+37+(21-21)+(20-19)=335;

 

 

   

 

 

 

Воронежский Государственный Технический Университет 15_1П/Б_06 гр. 131П/Б

Лист    

№ документа

Дата

Подпись

15

   

 

 

 

   

 

Единичная матрица

 

	5	30	18	48	74	25	51	43	69
5		1	1	1	1	1	1	1	1
30	1		1	0	1	1	0	1	0
18	1	1		1	1	1	0	1	1
48	1	1	1		1	1	1	1	1
74	1	1	1	0		1	0	1	0
25	1	1	1	0	1		0	1	0
51	1	1	1	0	1	1		1	1
43	1	1	1	0	1	1	0		0
69	1	1	1	1	1	1	1	1

 

Возможные варианты:

 

5-69-43-25-18-48-51-74-30;

 

30-18-69-51-25-5-48-74-43;

 

18-69-51-43-74-25-5-48-30;

 

48-69-43-25-18-5-51-74-30;

 

74-43-25-18-69-51-5-48-30;

 

25-43-74-5-69-51-18-48-30;

 

51-69-48-43-25-74-18-30-5;

 

43-18-69-51-5-48-74-30-25;

 

69-51-43-18-48-25-30-74-5;

 

 

   

 

 

 

Воронежский Государственный Технический Университет 15_1П/Б_06 гр. 131П/Б

Лист    

№ документа

Дата

Подпись

16

   

 

 

 

   

 

 

 

 

                                           

   

 

 

 

Воронежский Государственный Технический Университет 15_1П/Б_06 гр. 131П/Б

Лист    

№ документа

Дата

Подпись

17

   

 

 

 

   

 

 

   

 

 

 

Воронежский Государственный Технический Университет 15_1П/Б_06 гр. 131П/Б

Лист    

№ документа

Дата

Подпись

18

   

 

 

 

   

 

 

   

 

 

 

Воронежский Государственный Технический Университет 15_1П/Б_06 гр. 131П/Б

Лист    

№ документа

Дата

Подпись

19

   

 

 

 

   

 

 

   

 

 

 

Воронежский Государственный Технический Университет 15_1П/Б_06 гр. 131П/Б

Лист    

№ документа

Дата

Подпись

20

   

 

 

 

   

 

 

Для дальнейших расчётов принимаем последовательность:

 

51-69-48-43-25-74-18-30-5.

 

   

 

 

 

Воронежский Государственный Технический Университет 15_1П/Б_06 гр. 131П/Б

Лист    

№ документа

Дата

Подпись

21