Точность измерения времени и расстояний.

 Для расчета допустимых ошибок регистрации времени движения тела и пройденного пути ограничимся простейшей

формулой (11.16), которая приближенно описывает движение

падающего тела.

Найдем логарифмическую производную (11.16) по переменным g, l , t и перейдем к средним квадратическим погрешностям:

Рассмотренные варианты баллистического метода предусматривают измерение двух или трех отрезков времени и одного или двух расстояний. Следовательно, они предъявляют еще большие требования к точности измерения пути и времени.

Таким образом, при абсолютных определениях баллистическим

методом с погрешностью 10^-8g необходимо измерять путь

(десятые доли метра) с погрешностью порядка сотой доли длины волны света (λ~0,6 мкм), а время (десятые доли секунды) - с погрешностью ~ 1нс. Столь высокая точность стала возможна лишь на современном уровне развития измерительной техники. Измеряемое расстояние сравнивают интерференционным методом с эталоном длины, время падения находят по числу колебаний эталона частоты.

ПРИНЦИП ПРИБОРА ДЛЯ АБСОЛЮТНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ.

Основу прибора: несимметричный интерферометр, одно из зеркал которого (подвижное) является пробной массой.

В качестве пробной массы применяют уголковую отражающую призму. Такие оптические системы отражают точно в обратном направлении луч, падающий внутрь трехгранного

угла. В зависимости от способа измерений отражатель или подбрасывается катапультой (симметричное движение), или освобождается магнитным спусковым устройством (несимметричное движение). Внизу отражатель плавно тормозится ловушкой. В качестве эталона длины иногда применяют концевой эталон, который находится в неподвижном

плече интерферометра, и наблюдают интерференцию в белом свете. Чаще всего источником света служит газовый (гелий-неоновый) лазер, а эталоном длины — длина волны излучения лазера. Излучение лазера обладает высокой когерентностью

во времени и в пространстве, высокой монохроматичностью и весьма малой расходимостью.

ПОГРЕШНОСТИ

Главными источниками погрешностей баллистического метода

являются торможение падающего отражателя окружающим

воздухом (трение о воздух), взаимодействие отражателя с электрическими и магнитными полями, микроколебания фундамента, вращение отражателя, невертикальность светового луча.

Сформулируем следующие выводы:

1. При измерениях баллистическим методом влияние внешней

среды и инструментальных погрешностей можно устранить

или учесть малыми поправками с точностью ~0,01 мгал

(10^-8g). Поэтому реальная точность абсолютных определений

может составить несколько единиц 10^-8g, а при достаточно

точном эталоне длины может приблизиться к 1 мкгал (10^-9g).

2. Для того чтобы результат абсолютных измерений можно было использовать для последующих работ, в измеренное значение g следует ввести две поправки:

Первой поправкой учитывают короткопериодические вариации g вследствие лунно-солнечного притяжения, называемые приливным изменением ускорения силы тяжести. Оно может

достигать 0,3 мгал и изменяться со скоростью до 1мкгал/мин. Поправка за лунно-солнечное притяжение необходима для того, чтобы стали сопоставимыми выполненные в разное

время измерения. Однако рассчитать ее для какого-либо пункта

можно лишь приближенно, с точностью 0,01—0,02 мгал.

Поэтому поправку находят с помощью статического гравиметра, который непрерывно регистрирует приливные вариации g в пункте абсолютных измерений.

Вторая поправка служит для приведения окончательного

результата абсолютных измерений к фундаментальному пункту,

например, к поверхности основания, на котором установлен

прибор. Она называется поправкой за высоту и равна

где вертикальный градиент ускорения силы тяжести ,

Н — расстояние между основанием прибора и точкой, для которой значение g найдено из наблюдений.

20. Маятниковые методы измерения СТ.

МАЯТНИКОВЫЕ АБСОЛЮТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

При абсолютных маятниковых измерениях непосредственно получают период колебаний (редуцированный к бесконечно малой амплитуде) и приведенную длину. Значение g в пункте наблюдений вычисляют по формуле

Для полусекундных маятников ( T =0,5с, l ~25см) эти величины

должны быть соответственно в четыре и в два раза

меньше: m _l =0,02 мкм, m_T =1,8*10^-8 с.

Для достижения такой точности длину измеряют интерференционным методом, а период колебаний - с помощью кварцевых часов. Однако этим отнюдь не гарантируется высокая точность окончательного результата. Он может быть искажен

действием многих факторов, к которым относятся колебания штатива, сопротивление воздуха, влияние магнитных полей Земли и окружающих источников, электрических полей, непостоянство температуры маятника, кривизна лезвия, деформация маятника при установке на опорную площадку и

в процессе движения и др. Некоторые из них с трудом поддаются учету и ограничивают реальную точность.