Значение гравиметрической информации для геодезии

Значение гравиметрической информации для геодезии

В настоящее время для решения многих геодезических задач, помимо геометрических методов измерений, приходится использовать физические методы, среди которых главное место занимает гравиметрический.

Основное содержание гравиметрии в геодезии— теории и методы определения внешнего поля потенциала и силы тяжести Земли (g) по измерениям на земной поверхности и по астрономо-геодезическим данным. Гравиметрия в геодезичеком контексте включает в себя теорию нивелирных высот и обработку астрономо-геодезических сетей. Одно из основных геодезичеких приложений гравиметрии— построение моделей геоида. Точное знание геоида необходимо, в частности, в навигации— для пересчёта геодезических (эллипсоидальных) высот, непосредственно измеряемых GPS -приемниками, в высоты над уровнем моря, а также в физической океанологии— для определения высот морской поверхности.

Для решения задач геодезии выполняют региональные и локальные гравиметрические съемки .Для трансформации и интерпретации данных о гравитационном поле обычно по измеренным величинам силы тяжести находят гравитационные аномалии, на основе которых с помо щ ью интерполяции получают единообразное представление поля. Сами

значения силы тяжести на земной поверхности необходимы для изучения временных

вариаций.

Геодезистам необходимо знание гравитационного поля по 2м причинам:

1)все результаты геод. Измерений зависят от координат, участвующих в измерении точек и от напряженности гравитационного поля; 2)от геодезистов требуют сведения о работе, которую надо совершить, переходя из 1ой точки пространства в другую.

Уравенные поверхности и силовые линии

Геометрически поле силы тяжести можно представить поверхностями постоянного потенциала (эквипотенциальными, или уровенными поверхностями): W ( r ) = const , (2.33) а также силовыми линиями (рис. 2.6). Связь между изменением величины потенциала и изменением местоположения следует из выражения (2.15) dW = g · dr = gdr ( cosg , dr ). (2.34)

При перемещении по уровенной поверхности dW :::; О, т.е. никакой работы не со­

вершается. Уровенные поверхности являются по~ерхностями равновесия.

Рис. 2.6. Эквипотенциальные поверхности и силовые линии вблизи земной поверхности.

Силовые линии пересекают уровенные поверхности по нормали. Если элементарный отрезок dr совпадает с направлением силовой линии (с направлением внешней нормали n к поверхности), то, поскольку cos ( g , dr ) = - 1, справедливо соотношение dW .= _ gd п. (2.35)

Так как сила тяжести с перемещением по поверхности Земли изменяется, уровенные поверхности не параллельны; при увеличении силы тяжести они сближаются. Уровенную поверхность, наилучшим образом аппроксимирующую средний уровень Мирового океана, назвали геоидом. Она является одной из отсчетных поверхностей для задания системы высот (разд. 2.5.2).

Вопрос. Редукция Буге.

 Основными измеряемыми параметрами гравитационного поля являютсяускорение силы тяжести и градиенты (изменения ускорения по разным направлениям). Величины параметров поля силы тяжести зависят, с одной стороны, от причин, обусловленных притяжением и вращением Земли (нормальное поле), а с другой стороны - от неравномерности изменения плотности пород, слагающих земную кору (аномальное поле). Эти две основные причины изменения силы тяжести на Земле послужили основой двух направлений гравиметрии: геодезической гравиметрии и гравитационной разведки.

Гравитационное поле можно представить в виде набора бесконечного числа поверхностей, на которых потенциал остается постоянным, а ускорение силы тяжести направлено перпендикулярно этой поверхности. Такие поверхности называют эквипотенциальными (рис.2) или уровенными (рис.3). В частности, поверхность жидкости на Земле, например, океана или моря, совпадает с уровенной поверхностью. У Земли есть одна уникальная уровенная поверхность, которая совпадает с невозмущенной волнениями поверхностью океанов. Она называется геоидом.

Геоид - это условная уровенная поверхность, которая совпадает со средним уровнем океанов и открытых морей, проходит под сушей и по определению везде горизонтальна, а ускорение силы тяжести к ней перпендикулярно.

В наблюденные значения силы тяжести вводятся поправки (редукции).Введение поправок необходимо потому, что нормальные значения относятся к поверхности геоида, которая совпадает с уровнем океана, а измеренные значения относятся к действительной (реальной) земной поверхности. Для того чтобы все наблюдения силы тяжести были сопоставимы, их приводят к одной поверхности - уровню геоида, т.е. как бы опускают точку наблюдения на этот уровень. Это осуществляется путем введения поправок за высоту, за притяжение промежуточного слоя и окружающий рельеф. Поправки называются редукциями. Основными из них являются: поправка за высоту, за притяжение промежуточного слоя, за рельеф.

Основная формула вычисления аномалий силы тяжести в редукции, называемой редукцией Буге:

ΔgБ = g_набл-γ₀+ δ_gсв.в– δ_gпр.сл+ δ_gрф, (1)

где g_набл – наблюденное значение силы тяжести в гравиметрическом пункте на высоте Н;

γ₀ – нормальное значение силы тяжести, вычисляемое по формуле Гельмерта (1901-

1909 гг.);

δ_gсв.в – поправка в свободном воздухе (Фая);

δ_gпр.сл – поправка за промежуточный слой;

δ_gрф – поправка за влияние окружающего рельефа.

Все слагаемые формулы (1) получены при различных условиях и ограничениях и

вносят определенные погрешности в аномалии силы тяжести (аномальное поле).

Принципиальная возможность проведения геологической разведки на основеразличных физических полей Земли определяется тем, что распределение параметров полей в воздушной оболочке, на поверхности акваторий или Земли, в горных выработках и скважинах зависит не только от происхождения естественных или способа создания искусственных полей, но и от литолого-петрографических и геометрических неоднородностей земной коры, создающиханомальные поля. Интенсивность аномалий определяется контрастностью физических свойств, относительной глубиной объекта, а также уровнем помех. Выявление геофизических аномалий - сложная техническая и математическая проблема, поскольку оно проводится на фоне не всегда однородного и спокойногонормального поля среди разнообразных помех геологического, природного, техногенного характера (неоднородности верхней части геологической среды, неровности рельефа, космические, атмосферные, климатические, промышленные и другие помехи), т.е. всегда наблюдается интерференция полей разной природы

Потенциал точечных масс.

Определим потенциал V силы тяготения для различных силовых

полей. Докажем, что потенциал притяжения точечной

массы т ( рис. 1)

определяется формулой

(1.36)

Доказательство заключается в проверке: будет ли удовлетворять

данная функция условиям (1.4).

Возьмем частные производные от функции V по переменным

х, у и z . Получим

и аналогично по переменным у и z . Но из формулы (1.20)

следует, что

и потому

 (1.37)

Таким образом, мы доказали, что функция V (1.36) действительно

обладает тем свойством, что ее частные производные

равны проекциям силы притяжения на соответствующие координатные

оси, т. е. является потенциалом притяжения точечной

массы m . В том случае, когда силовое поле создается несколькими

точечными массами m _1, m ₂ ,… m_n , потенциал притяжения будет иметь вид

(1.38)

что легко может быть доказано, ибо если взять частные производные

от функции V по переменным х, у, z, то получим выражения (1.24).

Заметим, что выражение (1.38) теряет смысл,

когда притягиваемая точка Р сливается с одной из притягивающих

точек (в этом случае  ).

Потенциал притяжения точечной массы является конечной и

непрерывной функцией координат притягиваемой точки Р, если

только притягиваемая точка не совпадает ни с одной из притягивающих масс. То же самое справедливо и для производных

от V по координатам x , y , z . Формула (1.38) иллюстрирует

одно важное свойство потенциала — скалярность, т.е. потенциал

равнодействующей силы равен арифметической сумме потенциалов составляющих.

12. Основные понятия и определения, относящиеся к сферическим и шаровым функциям

Всякая сферическая функция степени п может

быть представлена в виде линейной комбинации 2 n +1 основных

сферических функций

Pnk(θ)coskλ и P nk (θ)sin kλ .

Функция Pno (cosθ)=Pn (cos θ) называется полиномом Лежандра, или главной сферической функцией,

функции Pnk(θ) — присоединенными

функциями Лежандра, а произведения Pn k (θ)cos kλ и Pnk ( θ )sinkλ —присоединенными сферическими функциями.

Полиномы Лежандра Pno(cosθ) обращаются

в нуль на системе параллелей Земли, делящих ее поверхность

на ( n +1) зоны, в которых функции Pn 0(cosθ) принимают положительные и отрицательные значения (рис. 12, а). По этой причине

полиномы Лежандра называются зональными сферическими

функциями.

Следует заметить, что каждая зональная гармоника симметрична

относительно полярной оси, причем четные гармоники

имеют симметрию также относительно экватора, тогда как нечетные

гармоники создают противоположный по знаку эффект

в южном и северном полушариях. При k=n сферические функции

 обращаются в нуль на 2п меридианах,

принимая попеременно то положительные, то отрицательные

значения в сферических секторах, ограниченных этими

меридианами (рис. 12, б). Поэтому эти функции называются

с е к т о р и а л ь н ы м и . Наконец, при 0<k<n вся сфера сеткой

2k меридианов и п—k параллелей делится на сферические четырехугольники

(tessera), кроме полярных областей, где образуются

треугольники (рис. 12, в). Сферические функции

в каждых двух прилежащих четырехугольниках

принимают попеременно положительные и отрицательные

значения. Эти функции называются т е с с е р а л ь н ы м и.

У р а в н е н и е Л а п л а с а устанавливает зависимость между вторыми производными потенциала тяготения объемных масс. Его пишут часто символически,

обозначая левую часть через ∆V, в таком виде:

∆V=0.

Символ ∆ называется оператором Лапласа. Функции, удовлетворяющие

условию ∆ V =0 в некоторой области τ, называются

гармоническими в этой области.

Функции

Формулы для разложения функции в ряд по сферическим

функциям не очень удобны в использовании. Взглянем на (1 84)

 и

(1 88): они различны для m = 0 и m ≠ 0 и кроме того, довольно громоздки и

трудны для запоминания.

В связи с этим было предложено обычные сферические функции Rnm и

Snm, определяемые формулами (1 82)

 и (1 57)

заменить другими, отличающимися

постоянным коэффициентом и более удобными в использовании. Вдальнейшем мы будем рассматривать только полностью нормированные сферические

функции, которые, по видимому, являются наиболее удобными и широко используемыми.

"Полностью нормированные” сферические функции являются просто "нормированными"

в смысле теории действительных функций; мы вынуждены использовать

эго громоздкое выражение, потому что термин "нормированные

сферические функции" уже был, к сожалению, применен к другим функциям.

часто не являющимся "нормированными" в математическом смысле.

Мы обозначим полностью нормированные сферические функции через , они определяются следующим образом:

Свойство ортогональности (1 83) остается верным для полностью нормированных

функций, в то время, как формула (1 84) значительно упрощается

и выглядит так:

Эго значит, что средний квадрат любой полностью нормированной сферической

функции равен единице; среднее значение берется по поверхности сферы,

то есть интеграл делится на площадь сферы 4π. Эта формула теперь верна

для любого т, в том числе и для т = 0.

Если мы разложим произвольную функцию  в ряд по полностью

нормированным сферическим функциям, аналогично (1 81),

то коэффициенты ап m и Ьпт определяются просто:

(1 94)

то есть коэффициенты суть среднее по сфере значение произведения функции

 на соответствующею сферическую функцию .

Простота формул (1 92) и (1 94) составляет главное преимущество полностью

нормированных сферических функций и делает их полезными во многих

отношениях, хотя функции в (1 91) более сложны, чем обычные

Rnm и S n m . Имеем

где

Ниже указаны соотношения между коэффициентами anm и Ьпт для полностью

нормированных сферических функций и коэффициентами a nm и Ь n т для

обычных сферических функций, являющиеся обратными к тем, что приведены

в (1 91):

ПОГРЕШНОСТИ

Главными источниками погрешностей баллистического метода

являются торможение падающего отражателя окружающим

воздухом (трение о воздух), взаимодействие отражателя с электрическими и магнитными полями, микроколебания фундамента, вращение отражателя, невертикальность светового луча.

Сформулируем следующие выводы:

1. При измерениях баллистическим методом влияние внешней

среды и инструментальных погрешностей можно устранить

или учесть малыми поправками с точностью ~0,01 мгал

(10^-8g). Поэтому реальная точность абсолютных определений

может составить несколько единиц 10^-8g, а при достаточно

точном эталоне длины может приблизиться к 1 мкгал (10^-9g).

2. Для того чтобы результат абсолютных измерений можно было использовать для последующих работ, в измеренное значение g следует ввести две поправки:

Первой поправкой учитывают короткопериодические вариации g вследствие лунно-солнечного притяжения, называемые приливным изменением ускорения силы тяжести. Оно может

достигать 0,3 мгал и изменяться со скоростью до 1мкгал/мин. Поправка за лунно-солнечное притяжение необходима для того, чтобы стали сопоставимыми выполненные в разное

время измерения. Однако рассчитать ее для какого-либо пункта

можно лишь приближенно, с точностью 0,01—0,02 мгал.

Поэтому поправку находят с помощью статического гравиметра, который непрерывно регистрирует приливные вариации g в пункте абсолютных измерений.

Вторая поправка служит для приведения окончательного

результата абсолютных измерений к фундаментальному пункту,

например, к поверхности основания, на котором установлен

прибор. Она называется поправкой за высоту и равна

где вертикальный градиент ускорения силы тяжести ,

Н — расстояние между основанием прибора и точкой, для которой значение g найдено из наблюдений.

20. Маятниковые методы измерения СТ.

МАЯТНИКОВЫЕ АБСОЛЮТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

При абсолютных маятниковых измерениях непосредственно получают период колебаний (редуцированный к бесконечно малой амплитуде) и приведенную длину. Значение g в пункте наблюдений вычисляют по формуле

Для полусекундных маятников ( T =0,5с, l ~25см) эти величины

должны быть соответственно в четыре и в два раза

меньше: m _l =0,02 мкм, m_T =1,8*10^-8 с.

Для достижения такой точности длину измеряют интерференционным методом, а период колебаний - с помощью кварцевых часов. Однако этим отнюдь не гарантируется высокая точность окончательного результата. Он может быть искажен

действием многих факторов, к которым относятся колебания штатива, сопротивление воздуха, влияние магнитных полей Земли и окружающих источников, электрических полей, непостоянство температуры маятника, кривизна лезвия, деформация маятника при установке на опорную площадку и

в процессе движения и др. Некоторые из них с трудом поддаются учету и ограничивают реальную точность.

И нитяные маятники.

Наблюдения с оборотным маятником. Оборотный

маятник схематически показан на рисунке.

Маятник снабжен двумя, обычно агатовыми, призмами, лезвия которых параллельны. Колебания маятника наблюдают в прямом и обратном положениях, устанавливая на опорную площадку

(подушку) штатива сначала лезвие 1, а затем лезвие 2. Измеренные периоды колебаний Т₁и Т₂ неизбежно будут различаться. Это связано с тем, что изготовить идеальный оборотный маятник с лезвиями, проходящими через взаимные точки,

невозможно и поэтому в реальных условиях расстояние между лезвиями не будет в точности равно приведенной длине.

Однако, точно совмещать лезвия с парой взаимных точек не обязательно. По измеренным близким между собой периодам колебаний Т₁и Т₂и расстоянию l между лезвиями можно вычислить период колебаний Т маятника с приведенной длиной l по формуле Бесселя:

Здесь а₁и а₂— расстояния от центра тяжести маятника соответственно до первой и второй оси подвеса.

Маятник стараются изолировать от внешней среды, а основание

(штатив), на котором он совершает колебания, делают максимально жестким и укрепляют на массивном фундаменте.

Пространство вокруг штатива вакуумируют, поддерживают его

стабильную температуру, штатив окружают электромагнитным

экраном.

Колебания маятника регистрируют с помощью фотографического или фотоэлектронного устройства и оптического мостика прибора, один из элементов которого (зеркало) укреплен на маятнике. Измеряют число колебаний (по числу световых импульсов, возникающих при прохождениях маятника через положение равновесия) и одновременно продолжительность серии колебаний (обычно десятки минут). Расстояние между лезвиями периодически контролируют по эталону длины.

В результаты наблюдений вводят поправки за внешние условия;

периоды колебаний редуцируют к бесконечно малой амплитуде.

Наблюдения выполняют с разными маятниками, при различных амплитудах колебаний.

Подготовка гравиметров к работе. Основные положения ГОСТ 13017-83.

Подготовку гравиметров к работе обычно разделяют на предмаршрутную ежедневную и предполевую. Предмаршрутная подготовка заключается, кроме внешнего осмотра гравиметра, в проверке оптики прибора, настройке диапазона и проверке установки уровней гравиметра на минимум чувствительности к наклону. Эти операции подробно изложены в материалах к лабораторным работам по гравиразведке.

Предполевая подготовка представляет собой тщательное и длительное исследование режима работы каждого гравиметра и включает в себя следующие операции.

1. Эталонирование гравиметра.

2. Определение нелинейности отсчетной шкалы гравиметра.

3. Настройка чувствительности гравиметра

4. Определение температурной зависимости

(«Предмет и методы полевой геофизики» с http://mmediagroup.ru )

ГОСТ 13017-83. Гравиметры наземные. Общие технические условия.

1) Классификация

Гравиметры следует изготовлять трех классов точности: А, В и С.
Гравиметры следует изготовлять 3-х типов ГНУ (гравиметр наземный узкодиапазонный), ГНШ (широкодиапазонный), ГНК (комбинированный)
Чувствительная система может быть К (кварцевой), М (металлической)

2) Основные параметры

Указаны основные параметры, которым должен соответствовать гравиметр, принадлежащий к тому или иному типу и классу.

3) Технические требования

4) Требования к безопасности

5) Комплектность:

футляр для транспортирования;

комплект запасных частей, инструмента, сменных частей и принадлежностей;

ящик для комплектующих изделий.

К комплекту прилагается следующая эксплуатационная документация по ГОСТ 2.601:

техническое описание и инструкция по эксплуатации;

паспорт;

ведомость ЗИП.

6) Правила приемки

7) Методы контроля

8) Маркировка, упаковка, транспортирование и хранение

9) Указания по эксплуатации

10) Гарантии изготовителя

Приложение: порядок определения цены деления на установке для определения цены деления методом наклона

Гравиметр СG-5 AutoGrav

Одним из наиболее распространенных приборов является гравиметр СG-5 AutoGrav, который является новейшим обновлением ранее выпускавшегося гравиметpa СG-3 AutoGrav.

Это высокоточный (1 мкГал) и самый легкий из автоматических гравиметров, обеспечивающий автоматическое выравнивание прибора и автоматическую диагностику после включения питания. Личные ошибки наблюдателя при измерениях полностью исключаются, так как прибор полностью автоматизирован.

Процессор позволяет вводить в реальном времени программные поправки за долговременный дрейф, уменьшая его до менее чем 0,02 мГал/день; коррекцию за рельеф; компенсировать измерения за ошибку наклона датчика; автоматически высчитывать поправки за приливы к каждому измерению в реальном времени; за счет использования высокоэффективного фильтра удалять большой микросейсмический шум. СG-5 может выдерживать удар больше чем 20 G, и изменение показаний гравиметра будет не больше, чем на 5 мкГал. Кварцевый датчик СG-5 AutoGrav абсолютно не чувствителен даже к сильным колебаниям магнитного поля Земли. Коэффициент магнитного поля — менее чем 0,15 микрогал/Гаусс.

Гравиметр CG-5 AutoGrav является новейшим обновлением фактического отраслевого стандарта - гравиметра CG-3 AutoGrav .

Новые технологии, примененные в CG-5 AutoGrav

Надежный сенсор высшего качества

Превосходное подавление помех (шумов)

Самый легкий из всех автоматических гравиметров

Быстрый USB & RS-232 порт

Стандартная точность - 1микрогал

Надежные батареи

Гибкие форматы данных

· Большой графический VGA дисплей

· 27-ми клавишная клавиатура

· Автоматическое выравнивание прибора

· Коррекция за рельеф в реальном времени

· Автоматическая диагностика прибора после включения питания

Применение

· Разведка минералов

· Геологическое картирование

· Вулканология

· Разведка нефти и газа

· Инженерные работы

· Региональные исследования гравитации

Декартовы системы координат

Введем две прямоугольные системы координат: локальную и глобальную.

Начало системы отсчета (точка Р) для локальной прямоугольной системы координат выберем в точке наблюдения, лежащей на поверхности эллипсоида. Ось РХ направим на Север, ось РУ? на Восток, а ось по нормали к поверхности эллипсоида вниз (по внутренней нормали). В этой системе координат "горизонтальная" плоскость ХРУ не совпадает с плоскостью астрономического горизонта.

Глобальную декартову геодезическую систему координат Oxyz строят так:
начало отсчета совмещают с центром ОЗЭ (не путать с центром масс Земли!), плоскость xOy -- c плоскостью экватора. Ось Oxсовмещают с линией пересечения плоскости нулевого меридиана и плоскости экватора. Ось Oy пересекает экватор в точке с долготой 90°. Ось Oz совпадает с осью вращения ОЗЭ. Эта ось не обязательно совпадает с осью вращения Земли. Для трехосного ОЗЭ начало координат берут в центре масс Земли, а оси -- совпадающими с главными осями инерции. В этом случае плоскость xOy, вообще говоря, не будет лежать в плоскости экватора.

Фундаментальные постоянные.

*Из учебника Огородовой, стр. 210-211, совпадает с соответствующим материалом из лекций(только там 4 предложения).

При подборе уровенного эллипсоида в качестве нормальной Земли следует соблюдать следующие условия:

1) Центр уровенного эллипсоида совпадает с центром масс Земли, а его главная ось инерции с осью вращения Земли;

2) Уровенный эллипсоид вращается с той же угловой скоростью w, что и реальная Земля;

3) Масса уровенного эллипсоида равна массе реальной Земли fMэл=fM;

4) Зональные гармонические коэффициенты второй степени для уровенного эллипсоида и реальной Земли должны совпадать

5) Нормальный потенциал Uo силы тяжести на поверхности уровенного эллипсоида должен быть равен реальному потенциалу Wo СТ на уровенной поверхности, проходящей через исходный пункт нивелирования.

В пятом условии предпочтительнее брать большую полуось ур. эллип. и значит:

5)Большая полуось эллипсоида должна быть подобрана таким образом, чтобы его объем равнялся объему, охватываемому геоидом.

За фундаментальные геод. постоянные, характеризующие НЗ, в настоящее время приняты следующие величины: большая полуось эллипсоида а, геоцентрическая гравитационная постоянная fM, зональный коэфф. J2, угловая скорость вращения Земли.

Модели Нормальной Земли.

Уровенный эллипсоид, называемый НЗ можно подобрать исходя из пяти параметров перечисленных в вопросе 41.

*Пеллинем «Высшая Геодезия» стр.130

Классификация параметров НЗ.

Б. Параметры порядка сжатия

Относятся параметры, имеющие близкий к сжатию порядок:

 

Аномалии СТ.

*Из учебника Огородовой, стр. 231 и далее.

Аномалией СТ называется разность между измеренным(действительным) значением СТ g и ее нормальным (теоретическим) значением.

При вычислении аномалий возникает необходимость вводить различные поправки(редукции) в значения СТ. В зависимости от того, какие поправки вводятся, приходится иметь дело с различными видами аномалий. Если значение g СТ измерено в точке М (рис. 94), а значение нормальной СТ вычислено для точки N, то разность  называют смешанной аномалией в свободном воздухе. Заметим, что разность , при вычислении которой значения g и γ относятся к одной и той же точке, называют чистой аномалией. Обозначим чистую аномалию  Следовательно,

Как видно, при вычислении аномалий в свободном воздухе в измеренное значение СТ g поправки не вводятся. Аномалия в свободном воздухе может быть и чистой. В этом случае при вычислении поправки вместо нормальной высоты  следует взять геодезическую высоту Н. Тогда нормальная СТ будет получена в той же точке М, где измерена действительная СТ. Мы получим

Аномалии в св. в. сильно зависят от условий рельефа и там где рельеф сложный изменяются интенсивно. 

Виды поправок: - топографическая(редукция); - за рельеф.

При наблюдении топографических аномалий наблюденное значение СТ, исправленное за влияние топографических масс, сравнивается с нормальным значением СТ γ. В зависимости от способа учета топографических масс различают топографические аномалии:

Если влияние топ.масс принять равным притяжению плоского слоя бечконечного простирания и исправить этой поправкой наблюденное значение g, то получится аномалия Бугге

В СССР при геодезическом использовании аномалий получила широкое применение аномалия Фая. При вычислении аномалий Фая в измеренное значение СТ вводится только поправка за рельеф  Т.о. аномалия Фая вычисляется по формуле

Сумма поправок за высоту и за рельеф называется редукцией Фая:

В равнинной местности, где поправки за рельеф малы, аномалии Фая совпадают с аномалиями в св.в. Там же, где влияние рельефа значительно, аномалии в св.в. отличаются от аномалий Фая на величину поправки за рельеф

По аномалиям СТ составляют гравиметрические карты, где по значениям аномалий рисуются изоаномалы.

Определение теллуроида

Если в каждой точке уровенного эллипсоида отложить по нормали к его поверхности нормальную высоту, получится поверхность (геометрическое место точек Р^γ), которую называют поверхностью Земли первого приближения (рис.3.3). Для этой поверхности используют также названия теллуроид и гипсометрическая поверхность.

Если от каждой точки поверхности эллипсоида отложить вверх по направлению нормали к нему нормальную высоту, получится поверхность, которую называют поверхностью Земли первого приближения, теллуроидом (от латинского « tellus ( telluris )» - Земля) или гипсометрической поверхностью (от греческого « hupsos » - высота).

Значение гравиметрической информации для геодезии

В настоящее время для решения многих геодезических задач, помимо геометрических методов измерений, приходится использовать физические методы, среди которых главное место занимает гравиметрический.

Основное содержание гравиметрии в геодезии— теории и методы определения внешнего поля потенциала и силы тяжести Земли (g) по измерениям на земной поверхности и по астрономо-геодезическим данным. Гравиметрия в геодезичеком контексте включает в себя теорию нивелирных высот и обработку астрономо-геодезических сетей. Одно из основных геодезичеких приложений гравиметрии— построение моделей геоида. Точное знание геоида необходимо, в частности, в навигации— для пересчёта геодезических (эллипсоидальных) высот, непосредственно измеряемых GPS -приемниками, в высоты над уровнем моря, а также в физической океанологии— для определения высот морской поверхности.

Для решения задач геодезии выполняют региональные и локальные гравиметрические съемки .Для трансформации и интерпретации данных о гравитационном поле обычно по измеренным величинам силы тяжести находят гравитационные аномалии, на основе которых с помо щ ью интерполяции получают единообразное представление поля. Сами

значения силы тяжести на земной поверхности необходимы для изучения временных

вари