По программе «Перспектива» Г. В. Дорофеева тема «Решение уравнений» не разбирается ни в одном классе начальной школы.

Учащиеся тольковыполняют действиям над числами и задания, связанные с нахождением неизвестного числа в «окошке».

Например:

М1Д ч2 с 27

М1Д ч2 с 63

М2Д ч2 с 97

Рассмотрим способы решения уравнений:

- способ, основанный на подборе значений переменной;

- способ, основанный на знании состава числа;

- графический способ;

 - способ, основанный на взаимосвязи части и целого;

- способ, основанный на взаимосвязи компонентов и результатом действий;

- способ, основанный на рассуждениях;

- способ, основанный на свойствах числовых равенств и неравенств.

Виды уравнений, рассматриваемые в учебниках начального курса математики.

1.Простые уравнения: х – а = b. Например, 7 – х = 2. 2.

2.Усложненные уравнения:

- уравнения, в которых правая часть представляет числовое выражение: х – а = b: c. При решении подобных уравнений учащиеся вычисляют значение выражения в правой части, после чего уравнение сводится к простейшему. Например, х + 23 = 45 – 16;

- уравнения, в которых переменная находится в правой части: с = b + х. Например, 6 = x – 4. 3.

3.Сложные уравнения:

- уравнения, в которых неизвестное находится в обеих частях (только в программе Аргинской). Например, 2· х – 8 = х + 5.

- уравнения, в которых переменная встречается в левой части несколько раз: aу + bу + z = c. Например, 5х + 3х + 28 = 60.

 - уравнения, в которых неизвестное входит в состав выражения с переменной: (х + a) – b = c. Например, (12 - х) +10 = 18. При решении уравнений данной структуры дважды применяют правила нахождения неизвестных компонентов. Для верного решения важно правильно прочитать его, выяснить последнее действие, назвать компоненты, выделить каждый компонент, определить, что неизвестное входит в компонент, заданный выражением.

Методика обучения решению уравнений проходит в несколько этапов.

I. Подготовительный этап 

II. Знакомство с понятиями «уравнение» и «корень уравнения»

 III. Решение задач алгебраическим способом

 

Рассмотрим методику обучения решению уравнений по программе

М. И. Моро «Школа России»

1. Подготовительный этап начинается в первом классе. Учащиеся переходят к действиям над числами и выполняют задания, связанные с нахождением неизвестного числа в «окошке», например:

М1М ч1 с123

Дети находят число либо подбором, либо на основе знаний состава числа, либо на основе зависимости между компонентами и результатом действия.

 На данном этапе учителю необходимо включать в устные упражнения следующие задания:

- Сколько надо прибавить к 8, чтобы получилось 10?

    - Сколько надо вычесть из 7, чтобы получилось 6?

        

 

- Подготовительную работу к решению уравнений мы можем наблюдать при выполнении действий с предметами.

М1М ч1 с43

 

Так же действия с окошечками используются и при решении задач.

М1М ч1с54

2.На втором этапе учащиеся знакомятся с понятиями«уравнение» и «корень уравнения». На протяжении нескольких уроков дети учатся решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым. Названия компонентов арифметических действий были введены в речевую практику учащихся и использовались для чтения равенств и выражений. По программе Моро данная тема вводится во 2 классе следующим образом:

М2 Мч1 с.80

    При введении используется такой прием.

 Предлагаем карточку, на которой записано равенство с окошком.

… + 4=12

 Дети подбирают число, которое нужно прибавить к 4, чтобы получить 12. Так как число мы меняли, то смысл окошка в данном случае в том, что это переменная величина.

Если мы используем другой способ и находим число как неизвестное слагаемое по правилу, то в этом случае число в «окошке» – это неизвестная величина.

Поясняем, что вместо окошка для обозначения неизвестного числа используют латинские буквы. Получаем запись:

х +4=12

Сообщаем: