История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2022-12-30 | 34 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рента (нем., фр.) – регулярно получаемый доход на капитал, облигации государственных займов, имущество или землю. Синоним (лат.) - аннуитет.
Во многих современных финансовых операциях имеют место не разовые платежи, а серия выплат/доходов - взносы в пенсионный фонд, арендные платежи, погашение долгосрочного кредита, получение процентов по ценным бумагам, депозитам и т.п. В этих случаях приходится оценивать текущую и будущую стоимость денежных потоков, а не единичных расходов или поступлений.
Последовательность фиксированных (равных) платежей или доходов, производимых через одинаковые интервалы времени в течение ограниченного (срочная) или неограниченного (бессрочная) времени называется финансовой рентой или аннуитетом.
Предполагается, что платежи не распределены во времени, а сконцентрированы либо в начале (поток пренумерандо), либо в конце временного интервала (поток постнумерандо). Потоки легко переводятся друг в друга: FVprе=(1+r)FVpst, PVprе=(1+r)PVpst. На практике, особенно при анализе инвестиционных проектов, больше распространен поток постнумерандо.
Решим сначала простую задачу – нахождение будущей стоимости денежного потока (капитализации, компаундинга, наращенной суммы). Задача решается просто: поток рассматривается как сумма разрозненных отдельных платежей/доходов и к каждому члену этой суммы применяется формула (2.2.2), оценивающая будущую стоимость этого члена. Затем производится суммирование, которое и дает будущую стоимость денежного потока. Процедура представлена на рис. 2.4.1.
Год | 0 | 1 | 2 | ..... | n-1 | n | Будущая (для t=n) стоимость платежа/ дохода
|
Текущая стоимость платежа/ дохода | А | А | ..... | А | А |
|
А 1
А(1+r)
А(1+r)n-2
А(1+r)n-1
Рис. 2.4.1. Будущая стоимость аннуитета постнумерандо.
Если сложить все члены (будущие стоимости) последнего столбца (см. рис. 2.4.1) получим выражение, которое является суммой членов геометрической прогрессии со знаменателем (1+r). Формула для нахождения суммы (Sn=a1(1+q+q2+…+qn-1) = a1(qn-1)/(q-1)) дает значение:
FVA=A(1+(1+r)+(1+r)2+…..+(1+r)n-1)=
=A = A F3(r,n) (2.4.1)
В этой формуле выражение F3(r,n) является будущей стоимостью единичного денежного потока, длящегося "n" периодов с процентной ставкой "r". Эта функция в силу частой применимости протабулирована и входит в набор стандартных функций для финансовых расчетов. Она также называется коэффициентом наращения ренты, коэффициентом капитализации денежного потока (см. приложение 3).
Если денежные платежи/поступления идут не раз в год, а "m" раз, то будущая стоимость аннуитета находится по формуле, которая является модификацией формулы (2.4.1):
FVA=A = A F3(, n m) (2.4.2)
Пример 9. Помещение сдается в аренду на 7 лет. Арендные платежи вносятся ежегодно в конце года (поток постнумерандо) в размере 200 тыс. руб. и вносятся в банк на счет владельца помещения. Банк на внесенные суммы начисляет процент по ставке 20 % годовых. Найти сумму, которую получит владелец помещения в конце срока аренды. Предполагается, что деньги со счета сниматься не будут в течение всего 7-летнего периода.
|
Решение. По формуле (2.4.1) находим:
FVA=200 тыс. руб. =200 тыс. руб./год 12,915 год=2583 тыс. руб.
Пример 10. До погашения облигации остается 5 лет. Процентные платежи по ней осуществляются два раза в год из расчета 24 % годовых. Номинальная стоимость облигации равна 700 руб. Будем считать, что процентные платежи инвестируются под 30% годовых. Найти капитализированную сумму, которой будет располагать инвестор после погашения облигации.
Решение. Искомая сумма будет состоять из двух величин: будущей стоимости аннуитета (процентных выплат) и номинальной стоимости облигации.
Величина процентных выплат равна:
А=700 руб. 84 руб.
Искомая сумма будет (см формулу (2.4.2)) равна:
FV=84 =84 руб/год 20,3 год +700 руб. =1705+700=2405 руб.
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!