Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2022-12-30 | 31 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
2.3.1 Составление характеристического уравнения системы
Чтобы исследовать проектируемую системы на устойчивость необходимо найти передаточную функцию системы:
Рисунок 6 - Структурная схема замкнутой системы регулирования
Передаточная функция замкнутой системы (рисунок 7):
[9,.22] (9)
Где Wоб(p) - передаточная функция объекта управления (ОУ),
Wp(p) - передаточная функция регулятора.
Передаточная функция Wоб(p) находится:
[9, с.23] (10)
= = = = = = =
Для исследования системы на устойчивость необходимо записать характеристическое уравнение системы. Для этого записывается дифференциальное уравнение системы в операторной форме:
[9с, с23](10)
Прировняем нулю изменение выходной величины хвых(р)→0 и получим характеристическое уравнение системы управления:
2.3.2 Критерий устойчивости Гурвица
Критерий относится к разряду алгебраических критериев. Он выражает условия устойчивости в форме определителей, составленных из коэффициентов характеристического уравнения.
Анализ устойчивости ведется в следующем порядке:
- составляется характеристическое уравнение системы: ;
- составляется главный определитель Гурвица:
[9, с.24] (12)
- на основании главного определителя подсчитываются все остальные определители Гурвица:
Вывод: система устойчивая, т.к. все коэффициенты характеристического уравнения и все определители Гурвица
2.3.3 Критерий устойчивости Рауса
Устойчивость систем определяется путем заполнения таблицы Рауса, которая является упрощенной схемой определителей Гурвица.
Анализ устойчивости ведется в следующем порядке:
- составляется характеристическое уравнение системы:
|
- заполняется таблица Рауса:
Таблица 2 – Таблица Рауса
Номер строки | Значение 2 | Номер столбца | |
1 | 2 | ||
1 | - | ||
2 | - | ||
3 | - |
Вывод: система устойчивая, т.к. все коэффициенты характеристического уравнения и все величины первого столбца таблицы Рауса .
2.3.4 Критерий устойчивости Михайлова
Критерий Михайлова относится к группе частотных критериев. Анализ устойчивости сводится к построению годографа в комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до ∞. Годограф строится на базе характеристического уравнения замкнутой системы.
Анализ устойчивости ведется в следующем порядке:
- составляется характеристическое уравнение системы:
- в характеристическом уравнении замкнутой системы производится замена
- из полученного уравнения выделяется вещественная и мнимая части.
- мнимая часть приравнивается нулю, и находятся частоты, при которых годограф пересекает вещественную ось:
- полученные значения частот подставляются в уравнение вещественной части и находятся точки 1 и 3:
- вещественная часть приравнивается нулю, и находится частота, при которой годограф пересекает мнимую ось:
- полученное значение частоты подставляется в уравнение мнимой части и находится точка 2:
- полученные значения сводятся в таблицу:
Таблица 3 – Точки для построения годографа Михайлова
Т.1 | Т.2 | Т.3 | Т.4 | Т.3 | Т.4 | |
0 | 0,0025 | 0,0045 | 0,00875 | 0,013 | 0,015 | |
0,08 | 2,06 | 0 | -8,63 | -22,67 | -31,18 | |
0 | 2,94 | 4,85 | 6,06 | 0 | -4,84 |
- по таблице строится годограф (рисунок 7):
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!