Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2022-11-14 | 34 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
2.1. Понятие статистической гипотезы
Под статистической гипотезой понимают всякое высказывание о генеральной совокупности (случайной величине), проверяемое по выборке (результатам наблюдения).
Проверка статистической гипотезы заключается в том, чтобы оценить, можно ли считать случайным расхождение между выдвинутой гипотезой и результатом выборочного наблюдения.
Проверяемая гипотеза называется основной и обозначается через Н0. Суть проверки – убедиться в отсутствии систематической ошибки между исследуемым параметром генеральной совокупности и заданным значением, то есть проверяется гипотеза о нулевом расхождении между ними, поэтому гипотезы называют нулевой: . Гипотеза, альтернативная основной, обозначается через , т.е. .
Выдвигаемые гипотезы могут быть простыми и сложными. Простая гипотеза однозначно характеризует оцениваемый параметр генеральной совокупности. Сложная гипотеза определяет область возможных значений исследуемого параметра.
Поскольку при проверке гипотезы используются данные выборочного наблюдения, вывод о её допустимости носит вероятностный характер, т.е. не исключена возможность ошибки. При этом может иметь место ошибка двух родов:
- отвергают гипотезу или иначе принимают альтернативную гипотезу ,тогда как на самом деле гипотеза верна. Это ошибка первого рода;
- принимают гипотезу , тогда как на самом деле высказывание неверно, то есть верной является гипотеза . Это ошибка второго рода.
Уровень значимости – это вероятность ошибки первого рода, то есть
,
где , − вероятность того, что будет принята гипотеза , если на самом деле в генеральной совокупности верна гипотеза . Вероятность задается заранее, разумеется, малым числом, поскольку это вероятность ошибочного заключения, при этом используют стандартные значения: 0,05; 0,01; 0,005; 0,001.
|
Например, означает следующее: если гипотезу проверять по каждой из 100 выборок одинакового объёма, то в среднем в 5 случаях из 100 мы совершаем ошибку первого рода.
Вероятность ошибки второго рода обозначают , т.е. ,
где – вероятность того, что будет принята гипотеза , если на самом деле верна гипотеза (таблица 2.1.1).
Таблица 2.1.1 − Ошибка при проверки статистических гипотез
Решение, принимаемое о гипотезе по выборке | Фактически | |
гипотеза верна | гипотеза неверна, т.е. верна гипотеза | |
Гипотеза отвергается, т.е. принимается гипо-теза | Ошибка первого рода, её вероятность | Правильное решение, его вероятность |
Гипотеза прини-мается | Правильное решение, его вероятность | Ошибка второго рода. Её вероятность |
Для того чтобы сделать вывод о соответствии результатов выборочного наблюдения выдвинутой гипотезе, необходимо принять определённый критерий, в соответствии с которым устанавливается, при каких результатах выборочного обследования основная гипотеза не может быть отклонена, а при каких от неё необходимо отказаться.
В зависимости от вида проверяемых гипотез (о среднем значении, законе распределения, взаимосвязи признаков и т.д.) выбираются разные критерии (t – статистика Стьюдента; 2 – критерий Пирсона; F − критерий Фишера и др.).
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!