Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2022-10-29 | 29 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Среднеквадратическое отклонение (стандарт): .
Асимметрия непрерывной с.в. Х:
.
Если с.в. Х распределена симметрично относительно своего м.о., то А(х)= 0.
Коэффициент изменчивости (вариации) с.в. Х – отношение стандарта к м.о.:
,
где – стандартное отклонение .
Кванти́ль (или квантиль порядка ) – числовая характеристика закона распределения случайной величины; это такое число, что данная случайная величина попадает левее его с вероятностью, не превосходящей . Квантиль первого порядка Р(х) – обратная функция зависимости х от Р(х).
Понятие надежности сооружения. Резерв прочности.
Характеристика безопасности
Общее условие непревышения предельного состояния может быть представлено в виде
y (Fp, Rp, g n, g a, g c,с) ³ 0.
Входящие в это условие факторы можно условно разделить на две группы. Первая группа факторов зависит от свойств самой конструкции, вторая от внешних воздействий. Это разделение возможно из-за отсутствия в большинстве случаев функциональных и корреляционных связей. Тогда это условие можно представить в виде:
.
Условие непревышения границы области допустимых состояний конструкций может определяться как
R – F > 0,
где с.в. R – обобщенная прочность конструкции (несущая способность);
F – обобщенная нагрузка, или иначе
S = R – F,
где F – наибольшее значение усилия (или напряжения) в конструкции, выраженное через внешнюю нагрузку (т.е. задача определения напряженного состояния предполагается решенной);
|
R – несущая способность, выраженная в тех же единицах, и отвечающая пре-дельному состоянию конструкции по прочности (предел текучести, предел прочности и т.д.); S – резерв прочности.
Вероятность неразрушения конструкции или надежность N – это вероятность непревышения случайной величины, характеризующей предельное состояние. Если кривая распределения этой величины каким-то образом определена, то по интегральной кривой распределения вероятности можно найти квантиль вероятности N того, что реализация случайной величины S будет меньше этого квантиля, отсекая на кривой ординату = N.
Вероятность разрушения конструкции:
.
При любых законах распределения с.в. R и F м.о. и дисперсия резерва прочности S:
; .
Для удобства вводят характеристику безопасности (при независимых R и F)
.
b показывает число стандартов s (S), укладывающихся в интервале от S до (рисунок).
Из определения вариативности с.в. следует
,
где V (S) – коэффициент вариации (изменчивости) с.в. S (резерва прочности).
Иногда вместо резерва прочности вводят случайный коэффициент запаса
K = R / F,
здесь K, R, F – случайные величины.
Тогда вероятность разрушения:
,
где Pk (1) – функция распределения коэффициента запаса при аргументе K =1.
Вероятность неразрушения:
P = P (K >1).
М.о. коэффициента запаса (коэффициент детерминированный)
.
Разделим числитель и знаменатель правой части выражения b на и получим характеристику безопасности:
,
где , – коэффициенты вариации усилия и несущей способности.
Использование значений V (F) и V (R) имеет то преимущество, что они могут быть сравнительно легко оценены с достаточной точностью даже при отсутствии полных статистических данных относительно с.в. R и F. Кроме того, при изменении значения нагрузки (например, в результате увеличения площади, с которой она собирается), равно как при изменении прочности несущих элементов (например, вслед-ствие увеличения размеров поперечных сечений), коэффициенты вариации V (F) и V (R) остаются постоянными. |
Из выражения b при делении на числителя и знаменателя видно, что при , при . Можно доказать, что при увеличении от 1 до ¥ b монотонно изменяется от 0 до .
|
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!