Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2022-10-29 | 30 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
.
Событие А независимо от В, если вероятность появ-ления события А не зависит от того, произошло событие В или нет.
Если события А и В независимы (они совместны), то вероятность появления и события А, и события В равна:
,
а в общем виде .
В урне два кубика – черный и белый и два шарика – черный и белый. Вероятность появления черного кубика равна произведению вероятностей появления черного цвета и кубика, т.е. 1/2×1/2=1/4.
Из формулы видно, например, что если событие А (появление максимальной ветровой нагрузки) и событие В появление максимальной снеговой нагрузки) – независимы, то вероятность одновременного появления А и В (т.е. максимумов нагрузок) меньше вероятности появления одного из событий (максимумов нагрузки) .
Вероятность тем меньше, чем меньше и . А если А и В зависимы, то это учитывается условной вероятностью появления одного из их при появлении другого. При последовательным соединении вероятность неразрушения последовательной системы:
,
где , i =1, 2, 3 – вероятности неразрушения i ‑ го элемента системы; – событие, состоящее в неразрушении i -го элемента системы.
Пример последовательного соединения: статически определимая сис-тема, так как разрушение всей системы происходит при разрушении хотя бы одного из элементов, таким образом, вероятность неразрушения всей системы меньше вероятности неразрушения любого ее отдельного элемента.
|
При параллельном соединении вероятность разрушения параллельной системы:
,
где – вероятности разрушения i -го элемента системы.
Вероятность неразрушения параллельной системы:
,
или в общем виде: .
Пример параллельного соединения: статически неопределимая система, так как разрушение всей системы происходит при разрушении всех избыточных и еще одной связей. Таким образом, вероятность неразрушения всей системы больше вероятности неразрушения любого ее отдельного элемента. Однако в действительности в статически неопределимой системе вероятности разрушения элементов системы не независимы, так как разрушение одного элемента из-за перераспределения усилий приводит к изменению вероятностей разрушения остальных элементов.
Например, при диаграмме Прандтля «условное» разрушение одного элемента статически неопределимой системы (т.е. напряжение в этом элементе при увеличении N остается постоянным и равным ) в меньшей степени приводит к перераспределению усилий, а, следовательно, и к изменению вероятностей разрушения. Таким образом, статически неопре-делимая система со стержнями, работающими по диаграмме Прандтля, больше подходит в качестве примера для параллельной системы.
Если случайные события А и В совместны (и независимы), то вероятность появления или А или В:
,
.
Если случайные события А и В зависимы (и совместны) и вероятности их появления Р(А) и Р(В), то вероятность совмещения событий А и В (произойдет и А и В):
,
где – условная вероятность, т.е. вероятность появления события В, при условии, что событие А произошло. Аналогично
.
Например, в урне два черных и два белых шара. Событие А – появление белого шара с первого раза, событие В – появление белого шара со второго раза. Вероятность появления белого шара два раза подряд определяется формулой:
|
Р(АВ)=Р(А)Р(В/А) =1/2·1/3=1/6.
Из приведенных формул можно получить:
,
где – априорная вероятность появления события А, определенная до того как стала известна информация о событии В; – апостериорная вероятность появления события А, основанная на той информации, что А и В произошли, но мы определяем вероятность того, что перед В было А.
Если А и В независимы, то и наоборот.
Пусть имеется n несовместных событий с вероятностями их появления и пусть – условные вероятности осуществления события В с одним из n событий . То есть события В и А 1, В и А 2,…, В и А n – зависимы и совместны. Тогда вероятность осуществления события В:
.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!