Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2022-10-29 | 24 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотренная система уравнений Навье-Стокса, выражающая основные законы сохранения, инвариантна его отношению к преобразованию координат. Но можно изменять параметры, используя масштабирование, то есть используя различные комбинации зависимых и независимых переменных. При этом описываются целые классы течений.
Для задач внешнего обтекания в качестве величин, с которыми сравниваются параметры потока. Выбираются следующие:
1. параметры потока на (там поток постоянный).
– характерный размер.
Здесь можно пронормировать и работать со следующими параметрами:
Находя безразмерные параметры, можно получить размерные.
Рассмотрим системы Навье-Стокса в одномерном случае.
.
Тогда имеем систему:
Первые два уравнения можно упростить:
Подставляя все параметры (через безразмерные) в уравнения Навье-Стокса, получим:
Число Маха.
Оно не только классифицирует течения, но и влияет на физико-математические характеристики течения. То есть если известно, что нестационарные течения имеют гиперболический характер, то стационарные течения зависят от числа Маха.
– гиперболические, – эллиптические.
Задача. Течение в канале переменного сечения (сопла Лаваля). Рассматриваются одномерные течения совершенного газа, описанные системой:
– переменные параметры, .
Итерации выполняются до того, как:
.
Решать методом расщепления.
1.3.2. Преобразования уравнений системы. Переход к недивергентной форме записи уравнений Навье-Стокса в различных исходных газодинамических переменных
. (1)
Рассмотрим новый вектор состояний потока , взаимообратный .
|
Перейдем в уравнении (1) к :
.
– матрица Якоби.
Матрица обратима, то есть
.
Умножим уравнение (1) на матрицу
.
. (2)
– недивергентная форма.
.
.
Например, если
,
то
Теперь все подставим в уравнение (2):
где .
Получим новую систему уравнений Навье-Стокса в недивергентной форме.
Рассмотрим виды этой системы уравнений в зависимости от вектора .
Рассмотрим вначале одномерный случай:
а) .
.
.
.
.
.
.
.
Видим, что матрицы совпадают с точностью до знака. Это связано с записью тензора напряжений.
.
.
в трехмерном случае
; .
В многомерном случае:
.
б)
В этом случае меняются коэффициенты и .
Тогда в этом случае:
.
Уравнение энергии:
Используя уравнение неразрывности:
.
Преобразуем уравнение энергии:
.
в) .
Схемы расщепления по пространственным переменным и физическим процессам для уравнения недивергентной формы
. (1)
Из уравнения (1) имеем
– по пространственным переменным
.
.
.
В зависимости от выбора вектора состояний получаем различные матрицы и различные цепочки расщепленных операторов.
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!