Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2022-10-28 | 27 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Частотный критерий устойчивости Найквиста позволяет по виду частотной характеристики разомкнутой системы судить об устойчивости замкнутой системы, т.е. он применим для замкнутых систем.
Рассмотрим функцию, которая связывает характеристики разомкнутых и замкнутых систем
(6)
где D(p) – характеристический полином замкнутой системы;
A(p) – характеристический полином разомкнутой системы.
При этом степени полиномов A(p) и D(p) одинаковы исходя из условия физической реализуемости системы.
В соответствии со следствием из принципа аргумента
(7)
Рассмотрим разные случаи.
Система, устойчивая в разомкнутом состоянии.
Так как разомкнутая система устойчива, то она не содержит корней в правой полуплоскости (т.е. m = 0), для того чтобы и замкнутая система была устойчива, должно выполняться условие:
(8)
Графически это обозначает, что годограф вектора W (jw) не охватывает начала координат, а вектора K (jw) – точку с координатами (-1, j0), как показано на рис. 6. Точка с координатами (-1, j0) называется критической.
Рис. 6.
Система, неустойчивая в разомкнутом состоянии.
Так как разомкнутая система неустойчива, то она содержит m корней в правой полуплоскости, для того, чтобы замкнутая система была устойчивой, должно выполняться условие
(9)
Графически это обозначает, что годограф вектора K (jw) охватывает точку с координатами (-1, j0) m/2 – раз.
Формулировка критерия Найквиста: Замкнутая система автоматического управления устойчива, если амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой, неустойчивой системы, имеющей m корней в правой полуплоскости, охватывает точку с координатами (–1, j0) m/2-раз.
|
Иногда по графику трудно определить охватывает ли АФХ критическую точку. В этом случае можно использовать правило переходов. Переходами называются точки пересечения АФХ отрезка оси (-¥.. – 1). Знак перехода определяется по следующему правилу: если фаза убывает – переход отрицательный.
Формулировка критерия Найквиста: Замкнутая система автома-тического управления устойчива, если разность положительных и отрицательных переходов равна m/2, где m – количество корней в правой полуплоскости разомкнутой неустойчивой системы, т.е.
|
(10)
Пример 8. Для заданной системы (рис. 7) определить условие устойчивости и критический коэффициент усиления.
Определить устойчивость при T1 = T2 = 1 c и kv = 1 c-1.
Решение:
1. Определяем передаточную функцию разомкнутой системы
2. Строим АФХ разомкнутой системы
При T1 = T2 = 1 c и kv = 1 c-1 АФХ разомкнутой системы имеет вид
Расчетные данные приведены в таблице 2, а график АФХ на рис. 8.
Таблица 2
w | 0 | 1 | ¥ | ||||
P(w) | -2 | -1/2 | 0 | ||||
Q(w) | -¥ |
| 0 |
|
Как видно из рисунка (8) и таблицы 2, АФХ разомкнутой системы не охватывает критическую точку, следовательно, замкнутая система, при заданной структуре и параметрах, устойчива.
Определим критический коэффициент усиления из условия:
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!