Напряжения при чистом изгибе балки.

Напряжения при чистом изгибе балки.

В результате воздействия внешней силы на тело в нем возникают внутренние силы, определяющие необходимое взаимодействие между различными частями тела.

Принцип независимости действия сил.

К системам, в которых соблюдается условие пропорциональности между перемещениями и внешними силами, можно применить принцип независимости действия сил. Согласно этому принципу результат одновременного действия нескольких сил, приложенных к телу, равен сумме результатов воздействия каждой силы в отдельности, независимо от порядка приложения сил.

Принцип независимости действия сил. Этот принцип следует из применимости линейного закона Гука и гласит следующее: Результат одновременного воздействия нескольких сил равен сумме результатов действия каждой из сил в отдельности.

Напряжения при кручении вала круглого поперечного сечения.

Кручение – это вид деформации, характеризующийся взаимным поворотом поперечных сечений под действием крутящих моментов, действующих в этих сечениях.

 

 

 

 

 

Принцип Сен-Венана

В СМ широко используется принцип Сен-Венана, который в приложении к нижерассматриваемым задачам может быть сформулирован следующим образом: конкретный способ приложения нагрузки мало сказывается на деформации в точках достаточно удаленных от поверхности приложения нагрузки.

Принцип Сен-Венана. Особенности приложения внешних сил сказываются на расстояниях, не превышающих, как правило, наибольшего размера поперечного сечения. Это означает, что деформация в точке, достаточно удаленной от места приложения силы, не зависит от способа приложения этой силы при условии, что в результате возникает статически эквивалентное усилие, т.е. при L > a и при L > b.

Иная формулировка принципа Сен-Венана.Напряжения и деформации в области, достаточно удаленной от точек приложения некоторой системы сил, зависят только от главного вектора и главного момента данной системы нагрузок.

 

 

Напряжения и деформации при растяжении стержня.

 

 

 

Гипотеза плоских сечений.

При решении большинства задач СМ используется гипотеза Я. Бернулли, на основании которой принимается, что плоские поперечные сечения в брусе до деформации остаются плоскими и после деформации

Гипотеза плоских сечений. Принимают, что точки, принадлежащие одному плоскому сечению до нагружения бруса, перемещаются так, что после нагружения они остаются расположенными в одной плоскости, т.е. каждое поперечное сечение перемещается как одно целое, как бы представляя собой очень жесткую пластину.

 

 

7. Деформации при чистом изгибе балки.

 

 

 

 

Касательные напряжения при поперечном изгибе балки. Формула Журавского.

 

 

 

 

 

Теорема Кастелиано.

 ъ

Интеграл Мора.

 

 

Косой изгиб.

 

Изгиб с кручением.

 

Первая теория прочности.

Вторая теория прочности.

Третья теория прочности.

Теория прочности Мора.

Обобщенный закон Гука

Напряжения при чистом изгибе балки.