Расчет методом коэффициентов сопротивления .

Пользуясь вышеуказанным методом нужно решить три задачи:

1. построить эпюру противодавления, найти величину и точку приложения силы противодавления;

2. найти максимальную скорость фильтрации на поверхности дна нижнего бьефа;

3. определить величину удельного фильтрационного расхода.

При решении вышеперечисленных задач задаемся определенным размером фиктивной эквивалентной трубы, т.е. размером  , причем эта величина будет различной для указанных выше трех фильтрационных задач.

Далее через , , будем обозначать заглубления расчетного водоупора, принимаемые соответственно при решении 1-й, 2-й и 3-й задачи.

1. Определение силы противодавления.

Для построения эпюры противодавления величину принимаем равной:

 , (5.1)

где - активная зона фильтрации по напору, м; - длина проекции подземного контура на вертикаль, S0=

( - параметры плотины в м); - длина проекции подземного контура на горизонталь, ( - параметры плотины в м).

В нашем случае используется формула (5.1), т. к. отношение параметров подземного контура , что лежит в пределах .

Заданный подземный контур разбиваем на отдельные элементы. Вдоль каждого из них теряется напор , который рассчитывается по формуле:

 ,   (5.2)

где - перепад на сооружении, ( - горизонт воды верхнего бьефа, - горизонт воды нижнего бьефа); - коэффициент сопротивления i-ого элемента подземного контура; - cуммарный коэффициент сопротивления всего подземного контура.

Находим коэффициенты сопротивления:

1). входного элемента подземного контура

2). выходного элемента подземного контура

3). внутреннего шпунта

4). первого горизонтального элемента подземного контура

5). второго горизонтального элемента подземного контура

По формуле (5.2) рассчитываем потери напора на элементах подземного контура:

1). входного элемента подземного контура

2). выходного элемента подземного контура

3). внутреннего шпунта

4). первого горизонтального элемента подземного контура

5). второго горизонтального элемента подземного контура

Строим по вычисленным потерям напора пьезометрическую линию (смотри рис. 5.1) и получаем искомую эпюру противодавления (смотри площадь, заштрихованную на рис. 5.1).

Сила противодавления ищется по следующей формуле:

,    (5.3)

где - ширина плотины (принимаем ); - удельный вес воды (); - площадь эпюры противодавления, в м2 (, - площади эпюр противодавления на разных участках подземного контура).

Площади эпюр противодавления на разных участках подземного контура ищутся как площади трапеций:

Площадь полной эпюры противодавления равна:

Сила противодавления ищется по формуле (5.3):

Определение максимальной скорости фильтрации.

Для определения максимальной скорости фильтрации принимаем величину равной:

 , (5.4)

где  - действительная зона фильтрации.

В нашем случае используется формула (5.4), т. к. .

Для определения максимальной скорости фильтрации рассчитываем коэффициенты сопротивления так же, как и при решении предедущей задачи.

Находим коэффициенты сопротивления:

1). входного элемента подземного контура

2). выходного элемента подземного контура

3). внутреннего шпунта

4). первого горизонтального элемента подземного контура

5). второго горизонтального элемента подземного контура

Максимальная скорость фильтрации рассчитывается по формуле:

,    (5.5)

где  - коэффициент фильтрации, ; - максимальный выходной градиент.

Максимальный выходной градиент определяется по формуле:

 ,      (5.6)

где параметр рассчитывается по следующей формуле:

(5.7)

Вышеуказанные величины будут равны:

3. Определение удельного фильтрационного расхода.

Для определения удельного фильтрационного расхода принимаем величину равной:

     

Для определения удельного фильтрационного расхода коэффициенты сопротивления берутся такие же, как и в предедущей задаче.

Удельный фильтрационный расход определяем по формуле: