Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2022-10-05 | 57 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Возможные трудности:
1. При последовательном исключении переменных, если не правильно применить перемещение строк или же неправильно отнять строки или столбцы друг от друга;
2. Это не является обязательным, но при приведении к треугольному виду желательно организовывать 1 или -1 верхнем углу матрицы, чтобы не совершать операции с большими числами, иначе высока вероятность ошибиться;
3. При смене местами столбцов, необходимо помнить, что меняются вместе с ними и положение неизвестных (x, y, z). Желательно столбцы подписать x, y, z, чтобы не запутаться и правильно написать эквивалентную систему.
3.Решение системы методом последовательного исключения неизвестных:
1. Запишем расширенную матицу:
2. С помощью элементарных преобразований приведем матрицу к ступенчатому (треугольному) виду.
или или
3. В результате элементарных преобразований получена эквивалентная исходной система уравнений:
4. Найдем неизвестные. Ответ:
4. Составьте для школьника «памятнику» применения метода последовательного исключения неизвестных на примере решенной системы.
Памятка.
1. Обратить внимание на расположение неизвестных в системе уравнений: каждая неизвестная одного уравнения должная располагаться в один столбец с той же неизвестной в остальных уравнениях:
2. Выписать расширенную матрицу:
Для справки: если речь идет об обычной матрице системы, то в этом случае записываются только коэффициенты при неизвестных (свободные члены, которые находятся за вертикальной (разделительной) чертой, не записываются и сама черта в том числе!).
3. Подписать столбцы соответственно обозначениям их неизвестных (дальше обозначения писать не буду, запомните или запишите сами):
|
4. Привести матрицу к (верхнему или нижнему) треугольному виду. Для определенности приедем к верхнему треугольному виду, когда нули находятся ПОД главной диагональю:
4.1. Приведем матрицу к удобному виду – верхнем левом углу организуем 1 или -1 (это не обязательно, но желательно), поменяв местами верхние две строки:
4.2. В первом столбце вместо двух нижних чисел (9 и 3) необходимо получить нули. Начинаем работать со второй строки – организуем ноль на позиции 9. Для этого умножим первую строку на 9 и прибавим ее ко второй строке:
или
4.3. Теперь организуем ноль на позиции 3 в первом столбце. Для этого умножим первую строку на 3 и прибавим еектретей строке:
или
4.3. Организуем 1 или -1 на следующей «ступени», на позиции 34. Помним, что первый столбец это коэффициенты при x, второй – коэффициенты при y, третий – коэффициенты при z. Поменяем местами второй и третий столбцы. Умножим вторую строку на -1 и прибавим к ней третью.
4.4. Заключительный этап элементарных преобразований. На нем нужно получить еще один 0 на позиции 4 (второй столбец, третья строка). Для этого умножим вторую строку на 4 и прибавим еектретей строке:
Конечная расширенная матрица и будет треугольным видом начальной.
5. Запишем эквивалентную исходной систему уравнений:
Найдем неизвестные:
Из уравнения третьего уравнения y= –1.
Подставим y во второе уравнение, находим, что z= –5.
Подставляя найденные значения z и y в первое уравнение, находим, что x=3.
Ответ: x = 3, y = –1, z = – 5.
Выполним проверку. | |
1. По эквивалентной системе: | 2. По исходной системе: |
Верно. | Верно. |
Вывод: система методом Гаусса решена верно. |
Выделите возможные ошибки. Возможны те же ошибки, которые приведены во втором пункте вопроса.
ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ 10
Задача № 10 (Бобылева О.В.)
«На уроке изучения нового материала по теме «Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби» ученикам был предложен следующий алгоритм:
|
1. Разложите дроби на множители.
2. Если знаменатель имеет вид или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид , то числитель и знаменатель дроби надо умножить на выражение, сопряженное знаменателю.
3. Преобразуйте числитель и знаменатель дроби, если возможно, то сократите полученную дробь».
Вопросы к ситуации:
1. Сформулируйте теорему о строении простого алгебраического расширения.
2. Чем отличается метод освобождения от иррациональности в знаменателе дроби, рассматриваемый в теореме, отприведенного на уроке?
3. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби , используя обе схемы.
4. Предложите задания для урока-закрепления по данной теме (8 класс).
Решение:
1) Любую иррациональную дробь можно представить в виде многочлена степень которого совпадает с максимальной степенью корня в знаменатели.
Пусть a — алгебраический над полем P элемент положительной степени n. Тогда любой элемент поля P(a)однозначно представим в виде линейной комбинации n элементов 1, a,..., an-1 с коэффициентами из Р.
2) Данная теореме сложна в понимании для 8-ого класса, так как поля, кольца в школьном курсе не проходятся.
3) 1 способ (который дан в самой пед. ситуации)
= =
2 способ (метод освобождения от иррациональности)
4)
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!