Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2022-02-10 | 29 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Композиция (свёртка) 2-х нечетких отношений. Допустим, R1-нечеткое отнош-е м/у X и Y, R2-нечеткое отнош-е м/у Y и Z. Нужно установить нечеткое отнош-е м/у X и Z. Свёрткой или композицией нечетких отношений R1 и R2 наз-ся нечеткое отношение, обозначаемое R1оR2 и определяемое выражением:
µR1оR2(х,z)=V[µR1(x,y) Λ µR2(y,z)]=max[min (µR1(x,y),µR2(y,z))]. Это наз-ют maxmin-ой композицией. Существ-ет композиция maxprod («Λ» заменяется алгебраич-м произвед-м множ-в).
Свойства (max-min)-композиции. Операция композиции ассоциативна, т.е. R3о(R2оR1)=(R3oR2)oR1, дистрибутивна от-но объединения, но не дистриб-на от-но пересечения: R3о(R2υR1)=(R3oR2)υ(R3оR1),
R3о(R2∩R1)<>(R3oR2)∩(R3оR1). Для max-min-композиции выпол-ся след-ее важное св-во: если R1включ-ся в R2, то RоR1 включ-ся в RоR2.
Импликация-это рассуждения типа «если p, то q»:
p->q. Н-р, р:Х=А, q:Y=B. Таблица истинности: (0, когда 1->0, в ост. случаях 1)
А: четырехугольник-квадрат
В:Около него можно описать окружность.
Под способом определения нечеткой импликации «если р, то q», где р и q- нечеткие множества, будем понимать способ задания нечеткого отношения R на базовых множествах PxQ, которые соответствуют высказыванию р->q.
Как операцию композиции, так и операцию импликации в алгебре нечетких множеств можно реализ-ть по-разному, но в любом случае общий логич-ий вывод осущ-ся за след 4 этапа:
1. Нечеткость (введение нечеткости, фазификация). Ф-ции принад-ти, определ-ые на входных переменных применяются к их фактич-им значениям для определения степени истинности каждой предпосылки каж правила.
2. Логический вывод. Вычисленное значение истинности для предпосылок каждого правила примен-ся к заключениям каждого правила. Это приводит к одному нечеткому подмнож-ву, к-ое будет назначено каж переменной вывода для каж правила.В кач-ве правил лог-го вывода обычно исп-ются только операции min и prod. В лог-м выводе минимума ф-ция принадл-ти вывода «отсекается» по высоте, соответствующей вычисленной степени истинности предпосылки правила. В лог-м выводе умножения ф-ция принадл-ти вывода масштаб-ся при помощи вычисл-ой степени истинности предпосылки правила.
|
3. Композиция. Все нечеткие подмнож-ва, назначенные к каждой переменной вывода (во всех правилах), объедин-ся вместе,чтобы формир-ть одно нечеткое подмнож-во для каж переменной вывода. При таком объединении обычно исп-ся операции max и sum. При композиции максимума комбинированный вывод нечеткого подмнож-ва строится как поточечный максимум по всем нечетким подмнож-вам. При композиции суммы комбинир-ый вывод нечеткого подмнож-ва строится как поточечная сумма по всем нечетким подмнож-вам, назначенным переменной вывода правилами лог-го вывода.
Приведение к четкости (дефазификация), которое исп-ся, когда надо преобр-ть нечеткий набор выводов в четкое число.
25. Нечеткий логический вывод.
При обычном логическом выводе имеется набор жестких правил, сформулированных в понятиях алгебры логики. Все правила имеют вид импликации.
Пр1: ЕСЛИ Х это A1 ТО У это B1 ……………. Прn: ЕСЛИ Х это An ТО У это Bn.
Аналогично можно сформулировать набор правил в нечетком выводе. В этом случае будем иметь нечеткую импликацию, где степень истинности может принимать любое значения от 0 до 1.
Знание эксперта в форме А→В отражает нечеткое отношение посылки и заключения. В этом случае – результат нечеткого вывода, Ấ – предпосылка (например, наблюдение эксперта), R – нечеткое подмножество прямого произведения. Нечеткий вывод можно построить в виде: = Ấ○R= Ấ ○(А→В)
Вывод – это композиция нечеткого множества посылок и нечеткого отношения(знаний эксперта)
Общая схема: Входная переменная Х является нечетким подмножество А, входная переменная У является нечетким подмножество В,
|
Пусть в базе правил имеется m нечетких правил вида:
R1: ЕСЛИ x1 это A11 … И … xn это A1n, ТО y это B1
…
Ri: ЕСЛИ x1 это Ai1 … И … xn это Ain, ТО y это Bi
…
Rm: ЕСЛИ x1 это Ai1 … И … xn это Amn, ТО y это Bm,
где xk, k=1..n – входные переменные; y – выходная переменная; Aik – заданные нечеткие множества с функциями принадлежности.
Результатом нечеткого вывода является четкое значение переменной y* на основе заданных четких значений xk, k=1..n.
В общем случае механизм логического вывода включает следующие этапы:
1) фазификация – это искусственное введение нечеткости фактических данных, т.е. точное значение Х0 интерпретируется, как нечеткие множества.
2) набор композиций: Х01 ○ Аi1, ……., Х0n ○ Аin
Х01, …., Х0n – подвергаются композиции i (1,…,m)
Означает степень пригодности каждого правила к нечеткой ситуации (Х1=Х01, Хn= Х0n). Мерой пригодности является функция принадлежности (μ1,μ2,…,μm). В отличие от четкого логического вывода, здесь участвуют все правила сразу, причем влияние на результат соотносится со степенью их пригодности в сложившейся ситуации.
3) вычисление нечеткой импликации: (Х1○Ai1)^….^ (Хn○Ain) → Bi
Результатом является m нечетких значений для выхода В
4) агрегация – получение одного нечеткого множества путем объединения результатов предыдущих этапов, т.е. получение среднего значения.
5)дефазификация – приведение к четкости, т.е. выбор четкого числа нечеткому значению выхода (В).
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!