Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2021-06-30 | 30 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Красная шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, с грибами и с капустой. Пирожков с капустой было наибольшее количество. Причем их вдвое больше, чем пирожков с мясом. Сколько пирожков с грибами?
Задача, в которой требуется найти и сосчитать, сколько всего можно составить различных вариантов.
Площадь прямоугольника равна 12 кв. см. Длины его сторон выражена целыми числами. Сколько различных прямоугольников можно построить согласно этим условиям?
Задача, в которой нужно найти один наилучший вариант, соответствующий определенным условиям.
В трехзначном нечетном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все цифры различные. Найди это число.
Рассмотрение комбинаторных задач и различных возможностей их решения обеспечивают ученику выбор путей и средств решения в соответствии с индивидуальными особенностями.
Третий этап. Обучение школьников решению задач с использованием систематического перебора с использованием средств организации перебора.
К средствам организации систематического перебора относятся таблицы и графы.
Работа с графическими средствами отнесена на третий этап, так как, во-первых, при решении задач с небольшим числом элементов нет необходимости их использования, во-вторых, «язык» графов и таблиц не совсем прост и понятен детям, вследствие чего требуется специальное ознакомление с ними.
Прием графического и предметного моделирования является важным средством решения задач повышенной трудности.
Моделирование в широком смысле этого слова – замена действий с реальными предметами и действия с их образцами, моделями, муляжами, макетами, а также с графическими заменителями: рисунками, чертежами (с соблюдением масштаба), схемами (без точного соблюдения масштаба).
|
Предметное и графическое моделирование математической ситуации при решении задач давно применяется в школьной практике. Значение наглядности как средства развития более сложных форм конкретного мышления и формирования математических понятий состоит в том, что, как отмечает Л.Ш. Левенберг, «рисунки, схемы и чертежи не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать более рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их».
Таблица – это тоже модель задачи, но более абстрактная, чем схематический рисунок или чертеж.
Моделирование условия задачи повышенной трудности является одним из эффективных путей решения поиска решения, отражает глубину и полноту анализа связей, данных в задаче и, следовательно. Помогает ученикам успешно решить ее.
Обучение моделированию условия задачи включает ряд этапов:
1. Первоначально текст задачи повышенной трудности выписывается на доске и коллективно анализируется. Каждое предложение детей обсуждается и доказывается. В результате чего получается графическое изображение задачи.
2. Использование моделирования условий задач при работе с текстами задач разного вида сначала коллективно, а затем индивидуально.
3. Ознакомление учеников с разными способами моделирование, предоставление право выбора способа.
4. Обучение самостоятельному решения задач на основе выбранного ребенком самостоятельно способа решения.
Примеры комбинаторных задач для 3 этапа:
Сначала учащиеся знакомятся с таблицами:
1. Запиши в нужные клетки таблицы следующие числа: 57, 7, 44, 74, 55, 77, 47. Какие числа нужно записать в оставшиеся клетки?
2. Проверь, правильно ли заполнена таблица?
Второе средство организации перебора при решении комбинаторных задач – графы.
1. В финал турнира по шашкам вышли два российских игрока, два немецкий и два американских. Сколько партий будет в в финале, если каждый играет с каждым по одному разу и представители одной страны между собой не играют?
|
2. В вазе лежали конфеты четырех сортов. Каждый ребенок взял по две конфеты. И у всех оказались отличающиеся наборы конфет. Сколько могло быть детей?
Ученики, рассуждая, что точки могут изображать людей, предметы, а линии говорят о том, что из них образуются пары, составляют разные варианты задач, например:
Четыре подружки вечером по телефону созваниваются друг с другом. Сколько звонков было сделано, если каждая подружка поговорила с одной по одному разу?
Младших школьников также можно познакомить с применением граф – схемами для решения комбинаторных задач.
Нарисуй башенки, которые «зашифрованы», для этого пройди по всем возможным путям от верхней точки, до нижних.
Приведем примеры некоторых задач, которые можно решать с помощью таблиц или графов:
1 Запиши все возможные частные, если делимые могут быть числа 12, 9, 8, 16, 15, а делителем – 1, 2, 3, 4.
2. Сколько всего частных можно составить из чисел 2, 3, 4, 6, 12?
3. У девочки есть бумага зеленого и желтого цвета. Из нее она вырезает круги, квадраты и треугольники, делая их большими и маленькими. Сколько разных вариантов у нее получится?
4. На фабрике есть стержни для ручек четырех цветов: красного, синего, зеленого и черного. Сколько различных трехцветных ручек можно при этом собрать?
|
|
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!