Последовательность решения проектной задачи методом полной взаимозаменяемости

Т.к. способ равных допусков используют редко, рассмотрим последовательность решения проверочной задачи способом равноточных допусков.

1.Определяем сумму единиц допусков составляющих звеньев i_j по таблице П2 Приложения.

2.Определяем средний коэффициент точности k_m составляющих звеньев по формуле (18).

3.Округляем средний коэффициент точности k_m до стандартного коэффициент точности k по таблице П3 Приложения, соответствующего определенному квалитету.

4.Назначаем допуски по выбранному квалитету для составляющих звеньев "в тело", т.е. с основными отклонениями h или H по таблице П4 Приложения.

5.Проводим проверку правильности назначения допусков составляющих звеньев по формуле (19).

6.При необходимости изменяем квалитеты и проводим корректировку допусков для обеспечения выполнения формулы (19).

7.Назначаем один из звеньев звеном увязки и рассчитываем для него предельные отклонения по формулам (7) и (8).

Пример 1.

    Рисунок 2. Чертеж вала.

На чертеже (рис.2) проставлены размеры: А ₁ = 90 мм, А ₂ = 20 мм, А ₃ = 50 мм, А ₅ = 10 мм. Исходный размер А ₄ должен быть выполнен со следующими отклонениями:  Определить допуски и предельные отклонения для размеров А ₁, А ₂ , А ₃ , А ₅ в последовательностях обработки по первому и второму варианту. Выбрать экономически целесообразную последовательность обработки. Начертить эскиз вала с размерами и соответствующими им предельными отклонения для выбранной последовательности обработки. Решение выполнить методом полной взаимозаменяемости.

Решение. Условие задачи соответствует проектной задаче., т.к. известны номинальный размер и предельные отклонения замыкающего звена и номинальные размеры составляющих звеньев. Т.к. номинальные размеры значительно различаются (находятся в разных интервалах линейных размеров), задачу следует решать способом равноточных допусков (способом одного квалитета).

Первый вариант последовательности обработки вала: А ₁ – А ₂ – А ₃ – А ₅

Рисунок 3. Схема размерной цепи.

Построим размерную цепь (рис. 3), в которой замкнутый контур образован из четырех размеров: А ₁, А ₃, А ₅ с замыкающим звеном - исходным размером А ₄= А ₀. Проведем анализ составляющих звеньев: А ₁– увеличивающее звено, так как при его увеличении А ₀ увеличивается; А ₃ , А ₅ – уменьшающие звенья, так как при увеличении каждого из них А ₀ - уменьшается.

Размер А ₂ в размерную цепь (в замкнутый контур) не входит и, следовательно, не влияет на исходный размер А ₄. Допуски размеров, не влияющих на функционально важные размеры, обычно устанавливают в машиностроении по квалитетам невысокой точности - по IT14. Устанавливаем допуск на размер А ₂по IT14 с отклонением в "тело":

Для расчета среднего коэффициента точности k_m по формуле (18) необходимо найти единицы допусков составляющих  звеньев. Значения единиц допусков i_j для размеров А ₁, А ₃, А ₅ найдем по таблице П2  Приложения.

      Таблица1

А 1 = 90 мм	i = 2.17 мкм
А 3 = 50 мм	i = 1.56мкм
А 5 = 10 мм	i = 0.9мкм

 

Определим коэффициент точности

 

Полученное расчетное значение  округляем до стандартного значения k = 16 по ГОСТ 25346-2013 (таблица П3), соответствующего IT 7.

Из таблицыП4 из находим допуски А ₁, А ₃, А ₅ звеньев:

ТА ₁ = 35 мм, ТА ₃ = 25 мм, ТА ₅ = 15 мм.

Проведем проверку правильности выбора допусков А ₁, А ₃, А ₅:

Сумма допусков звеньев А ₁, А ₃, А ₅ меньше допуска исходного размера А ₄ на 25  мкм.

В случае большего превышения следует изменить допуск на одно звено, например, на звено А ₅ на один квалитет, т.е. выберем  его по IT 8. Тогда

ТА ₅ = 22 мкм и вновь проводим проверку:

 

 

        Таблица 2

А j, мм	IT7(мкм)	IT8(мкм)	Корректировка
А1 = 90	35	54	35(IT7)
А3 = 50	25	39	25(IT7)
А5 = 10	15	22	22(IT8)

Звенья размерной цепи определяем как основные валы с h и основные отверстияcH, кроме звена увязки

Назначим звеном увязки размер А₅, чтобы обеспечить выполнение замыкающего звена в заданных пределах_,для которого рассчитаем предельное отклонение по формулам (7) и (8).

Звено увязки А₅:

Звенья размерной цепи определяем как основные валы с h и основные отверстияcH, кроме звена увязки:

Определим предельные  отклонения составляющих звеньев:

для размера А ₁ устанавливаем допуск в "тело", т.е.  для размера А₃ устанавливаем допуск в "тело", т.е. .

Второй вариант последовательности обработки вала: А ₁ – А ₂ – А ₃ – А ₄

Рисунок 4. Схема размерной цепи.

Построим размерную цепь, в которой замкнутый контур образован размерами А₁,А_3, и исходным звеном А₄ с замыкающим звеном А₅ = А₀. Т.к. исходное звено А₄ является независимымразмером , соответствующим IT10, то остальные звенья, хоть и образуют размерную цепь, не влияют на исходное звено А₄. В этом случае допуски на составляющие звенья, кроме замыкающего звена, назначают по квалитету не точнее исходного. Чаще всего в машиностроении назначают квалитет IT14.

    Отклонения на эти звенья, кроме исходного звена, на чертеже не указывают, а в технических требованиях делают запись, например:

«Общие допуски по ГОСТ 30893.1: H 14, h 14,± IT 14/2».

Итак, назначаем допуски на размеры А₁, А₃ по IT14 с отклонениями «в тело»:

.

Определим предельное отклонение для замыкающего звена по формулам (7) и (8)

Вывод: второй вариант последовательности обработки является экономически целесообразнее, т.к. кроме замыкающего и исходного звена, составляющие звенья выполняются по IT14, что грубее, чем в первом варианте последовательности обработки: составляющие звенья, кроме исходного, изготавливаются по IT7 иIT8.

Общие допуски по ГОСТ 30893.1: H 14, h 14,± IT 14/2

Рисунок 5.Чертеж вала с экономически целесообразной последовательностью обработки.