Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2021-06-23 | 28 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В последнем случае от выборки результатов измерений x 1, x 2, …, xn переходят к выборке отклонений от среднего арифметического Δ x 1, Δ x 2, …, Δ xn.
1. Первым шагом при идентификации закона распределения является построение по исправленным результатам измерений xi, где i =1, 2, …, n, вариационного ряда (упорядоченной выборки) yi, где y 1 = min (xi) и y n = m ax (xi). Β вариационном ряду результаты измерений (или ихотклонения от среднего арифметического) располагают в порядкевозрастания.
2. Далее этот ряд разбивается на оптимальное число k одинаковых интервалов группирования длиной h =(y 1 + yn) / k, где k находится по формуле Стерджесса
k = 1+ 3,32 lg n.
3. Далее определяют интервалы группирования экспериментальныхданных в виде Δ1 = (y 1, y 1 + h); Δ2 = (y 1 + h, y 1 + 2 h); …; Δ m = (yn − h, yn) иподсчитывают число попаданий nk (частоты) результатов измерений вкаждый интервал группирования. Сумма частот должна равняться числуизмерений.
4. По полученным значениям рассчитывают вероятностипопадания результатов измерений (частости) в каждый из интерваловгруппирования по формуле
pk = nk/ n.
5. Проведенные расчеты позволяют построить гистограмму, полигон и кумулятивную кривую.
Для построения гистограммы по оси результатовнаблюдений x откладываются интервалы Δ k в порядкевозрастания номеров и на каждом интервале строится прямоугольниквысотой pk. Площадь, заключенная под графиком, пропорциональна числунаблюдений n. При увеличении числаинтервалов гистограмма все болееприближается к гладкой кривой – графику плотности распределениявероятности.
Полигон представляет собой ломаную кривую, соединяющую середины верхних оснований каждого столбца гистограммы.
Кумулятивная кривая – это график статистической функции распределения. Для ее построения по оси результатов наблюдений откладывают интервалы Δk в порядке возрастания номеров и на каждом интервале строят прямоугольник высотой
|
.
6. По виду построенных зависимостей может быть оценен закон распределения результатов измерений.
Рисунок – Гистограмма, полигон (а) и кумулятивная кривая (б)
3. Оценка закона распределения по статистическим критериям.
При числе наблюдений n >50 для идентификации закона распределения используется критерий Пирсона (хи-квадрат) или критерий Мизеса–Смирнова (ω2).алгоритм вычисления которых приведен в [9, 10].
При 1 5 < n <50 для проверки нормальности законараспределения применяется составной критерий (d- критерий),приведенный в ГОСТ 8.207–76.
При n < 15 принадлежностьэкспериментального распределения к нормальному не проверяется.
4. Определение доверительных интервалов случайной погрешности.
Если удалось идентифицировать закон распределения результатовизмерений, то с его использованием находят квантильный множитель z p при заданном значении доверительной вероятности Р. В этом случаедоверительные границы случайной погрешности .
5. Определение границ неисключенной систематическойпогрешности θ результата измерений.
Под этими границамипонимают, найденные нестатистическими методами границы интервала,внутри которого находится неисключенная систематическая погрешность. Границы неисключенной систематической погрешности принимаются равнымипределам допускаемых основных и дополнительных погрешностей средствизмерений, если их случайные составляющие пренебрежимо малы.
Границы неисключенной систематической погрешности θ результата измерения вычисляют путем построения композиции неисключенных систематических погрешностей средств измерений, метода и погрешностей, вызванных другими источниками. При равномерном распределении неисключенных систематических погрешностей эти границы (без учета знака) можно вычислить по формуле
|
,
где θ i – граница i -ой неисключенной систематической погрешности;
k – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью Р
(при Р = 0,95 k = 1,1); m – число суммируемых погрешностей.
При доверительной вероятности Р = 0,99 коэффициент принимают равным
k =1.4, если число суммируемых неисключенных систематических погрешностей более четырех (m > 4). Если же число суммируемых погрешностей равно четырем или менее четырех (m ≤ 4), то коэффициент k определяют по графику зависимости (ГОСТ 8.207–76).
Доверительная вероятность приопределении границ θ принимается равной доверительной вероятности,используемой при нахождении границ случайной погрешности.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!