Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2024-01-18 | 187 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Задача 1
В маршрутном автобусе 15 мест для пассажиров, ехать в нём разрешено только сидя. В этом автобусе хотели бы ехать 20 человек, но они не встали в очередь, поэтому, в принципе, зайти в автобус может любой из этих людей.
Сколько вариантов заполнения автобуса пассажирами, если нам важен только состав группы пассажиров и безразлично, на какие места в автобусе они сядут?
Ход решения
1. Задача состоит в подсчёте возможностей выбора 15 человек из 20 человек.
2. Это выборка без возвращений (каждый человек уникален, повторений быть не может) и без учёта порядка (не имеет значения, на какие места в автобусе сядут люди)
3. Значит, нужно пользоваться формулой для =
4. Мы выбираем из 20 человек 15 человек, то есть n=20, k=15
Задача 2
В маршрутном автобусе 15 мест для пассажиров, ехать в нём разрешено только сидя. В этом автобусе хотели бы ехать 20 человек, но они не встали в очередь, поэтому, в принципе, зайти в автобус может любой из этих людей.
Сколько вариантов заполнения автобуса пассажирами, если нам важен не только состав группы пассажиров, но также и то, на какие места в автобусе они сядут?
Ход решения
1. Задача состоит в подсчёте возможностей выбора и размещения 15 человек из 20 человек.
2. Это выборка без возвращений (каждый человек уникален, повторений быть не может) и с учётом порядка (учитывается, на какие места в автобусе сядут люди)
3. Значит, нужно пользоваться формулой для =
4. Мы выбираем из 20 человек 15 человек, то есть n=20, k=15
Задача 3
В маршрутном автобусе 15 мест для пассажиров, ехать в нём разрешено только сидя. В очереди на этот автобус тоже 15 человек.
Сколько вариантов рассаживания этих пассажиров в этом автобусе?
Ход решения
|
1. Задача состоит в подсчёте возможностей размещения 15 человек на 15 местах.
2. Это выборка без возвращений (каждый человек уникален, повторений быть не может) и с учётом порядка (учитывается, на какие места в автобусе сядут люди)
3. Значит, нужно пользоваться формулой для =
4. Мы выбираем из 15 человек 15 человек, то есть n=k=15, по определению факториала 0!=1
Задача 4
В маршрутном автобусе 20 мест для пассажиров, ехать в нём разрешено только сидя. В этом автобусе хотели бы ехать 15 человек.
Сколько вариантов рассаживания этих пассажиров в этом автобусе?
Ход решения
1. Задача состоит в подсчёте возможностей выбора из 20 мест для пассажиров 15 мест, на которые сядут люди (оставшиеся 5 мест для пассажиров останутся незанятыми), причём важно, на какие именно места сядут эти 15 пассажиров.
2. Это выборка без возвращений (каждый человек уникален, повторений быть не может) и с учётом порядка (учитывается, на какие места в автобусе сядут люди)
3. Значит, нужно пользоваться формулой для =
4. Мы выбираем 15 (занятых) мест из 20 (возможных) мест, то есть n=20, k=15.
Итоговая формула такая же, как в Задаче 2, но условия этих задач разные и соответственно интерпретации чисел различны: в первом случае 20 – это люди, во втором – места, в первом случае 15 – это места, во втором – люди.
Задача 5
В маршрутном автобусе 20 мест для пассажиров, ехать в нём разрешено только сидя. В этом автобусе хотели бы ехать 15 человек.
Сколько вариантов выбора мест для размещения этих пассажиров в этом автобусе, если важен лишь состав множества выбранных мест, а не то, кто именно на них сядет?
Ход решения похож на тот, что в Задаче 4, но поскольку порядок размещения людей не имеет значения, формула другая: =
|
|
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!