Тема: Математическая обработка и анализ измерений в линейно-угловой сети

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОСИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ»

Институт дистанционного обучения

 

отчет

 

Тема: Математическая обработка и анализ измерений в линейно-угловой сети с использованием «Синтезированного варианта параметрической версии МНК-оптимизации и оценки точности геопространственных данных»

 

                                                                                       

                                                                Выполнил: Никитин С.А. 

                                                         Студент Группы: 3 Г

                                                                          Зачетная книжка № 3-1-862326

                                                                                     Руководитель: Падве В.А.

 

г. Новосибирск 2022 год.

 

ПЛАН:

- цель исследований;

- выполнение исследований;

- полученные результаты;

- анализ результатов на основе заполненного листа «Анализ» для варианта «Угол» и «Линия»;

- выводы.

 

- Целью исследований: является сравнение придуманных вариантов алгоритма МНК-оптимизации геопространственных данных.

 

- выполнение исследований:

1. Изучить разделы 4.3 и 4.4 монографии [2] и ознакомиться с Excel-книгой «2_Задание_2_ММО», в которой надлежит выполнить МНК-оптимизацию (уравнивание), оценку точности и анализ линейно-угловых измерений в геодезическом четырёхугольнике в соответствие с блок-схемой синтезированного варианта алгоритма параметрической версии МНК-оптимизации и оценки точности (Рис. 1).

D AFBLAwQUAAYACAAAACEAcfvaLNsAAAAFAQAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbEyPwU7DMBBE70j9 B2srcaN2G4hoiFNVSHAstCBxdeMljhqvje22ga/HcIHLSqMZzbytV6Md2AlD7B1JmM8EMKTW6Z46 Ca8vD1e3wGJSpNXgCCV8YoRVM7moVaXdmbZ42qWO5RKKlZJgUvIV57E1aFWcOY+UvXcXrEpZho7r oM653A58IUTJreopLxjl8d5ge9gdrYTw9Oy/Nmbx+Oa7YjPOyw9epFLKy+m4vgOWcEx/YfjBz+jQ ZKa9O5KObJCQH0m/N3tLIZbA9hJurkUBvKn5f/rmGwAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS /gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgA AAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgA AAAhACXUXM/kBQAAFS8AAA4AAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAG AAgAAAAhAHH72izbAAAABQEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAPggAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYA AAAABAAEAPMAAABGCQAAAAA= ">

1. Моделирование Y = F (X, Z)   y; x; E(y) =Y ; Ky = K; K x-1 = 0; σ02 ≡ 1.

2. Линеаризация AnkXk1 – Ln1 = Vn1   A = {∂F / ∂X}x; L = y – F (x, Z).

5. МНК-оптимизация  = y +  = x +

4. Решение синтезированной системы

3. Синтезирование

 

7. Ковариации  aposteriori

6. Масштабный показатель точности

Рис. 1 Блок-схема синтезированного алгоритма параметрической версии.

При этом все вычисления произведены в Excel-книге «2_Задание_2_ММО».

В соответствие с формуляром листа «Анализ» Excel-книги «2_Задание_2_ММО», проанализировать полученные в этом формуляре значения параметров геодезического построения.

Комментарии.

В Excel-книге «2_Задание_2_ММО» на листе «Анализ» ознакомиться с формуляром «Таблица результатов экспериментов». Далее реализовать следующие действия.

4^а. Заполнение «Таблицы…» на листе «Анализ» начать с заполнения крайней правой колонки «Буфер», перенося в эту колонку необходимую информацию со своего листа «Угол» или «Линия». Необходимая информация поименована в крайней левой колонке листа «Анализ». Полученную в «Буфере» информацию, перенести в колонку «Исходный вариант» копированием и «вставкой значений». В качестве «Исходного варианта» использовать результаты, соответствующие начальным данным своего варианта.

4^б. Последовательно изменять указанные в таблице результаты измерений углов и линий на величины пяти-шести кратных априорных значений их СКП со знаком плюс и минус. Результаты эксперимента будут автоматически попадать в «Буфер». Из «Буфера» их переносить копированием в соответствующую колонку. При переходе к следующему углу или линии предыдущие значения возвращать в исходное состояние.

4^в. Информацию по двум последним строкам «Недопустимые поправки…» снимать с «Диаграммы модулей…» вручную и заносить самостоятельно по каждому случаю.

4^г. Внимательно изучить информацию, накопленную на листе «Анализ», и рабочий лист своего варианта «Угол» или «Линия». Написать в редакторе Word заключение по выполненной работе и материалам анализа по примерному плану:

- полученные результаты;

Таблица результатов до выполнения эксперементов:

Таблица результатов после  выполнения эксперементов:

- анализ результатов на основе заполненного листа «Анализ» для варианта «Угол» и «Линия»;

Наилучшим и наглядным способом

- выводы.

 

- цель исследований;

- выполнение исследований;

- полученные результаты;

- анализ результатов на основе заполненного листа «Анализ» для варианта «Угол» или «Линия»;

- выводы.

В текст заключения вставить иллюстрации, полученные по технологии “Print Screen”, с отдельных листов книги «2_Задание_2_ММО». Рекомендуется сделать шесть иллюстраций:

ü начальный фрагмент листа «Угол» или «Линия»;

ü лист «Анализ»;

ü диаграмму модулей МНК-поправок и их допусков в исходном состоянии данных;

ü диаграмму модулей МНК-поправок и их допусков при введении «грубой» погрешности в один из углов;

ü диаграмму модулей МНК-поправок и их допусков при введении «грубой» погрешности в одну из сторон;

ü таблицу сопоставлений измеренного и вычисленного по уравненным координатам значений зарезервированного угла или линии.

Контрольные вопросы.

§ Какие величины входят в синтезированный вариант системы уравнений параметрической версии МНК-оптимизации данных?

§ Какие блоки содержит обратная матрица коэффициентов синтезированной системы?

§ На сколько этапов синтезированный вариант параметрической версии короче классического варианта?

§ Восприятие чего облегчает диаграмма модулей МНК-поправок в измерения и допустимых значений таких поправок?

© В.А. Падве, СГУГиТ, Новосибирск