Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2024-01-17 | 74 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть — рациональная функция своих аргументов.
1) Интегралы вида , где m и n - целые числа.
Рассмотрим два случая:
а) Среди чисел m, n есть хотя бы одно нечетное. Тогда отделяем от нечетной степени один сомножитель и выражаем с помощью формулы оставшуюся функцию в четной степени. Вводим новую переменную и приходим к табличному интегралу.
Пример. .
Решение.
.
б) Оба числа m, n- четные неотрицательные.
Применим формулы:
.
Пример. .
Решение.
.
2) Интегралы вида , где и входят в подынтегральную рациональную функцию, только в четных степенях.
Делается замена: .
При этом .
Пример. .
Решение.
.
3) Интегралы вида , где и входят в подынтегральную рациональную функцию в нечетных степенях.
Делается универсальная тригонометрическая подстановка: . В результате сводится к интегралу от рациональной дроби.
При этом .
Пример. .
Решение.
.
Приводим к общему знаменателю подынтегральную функцию. А поскольку дроби равны и их знаменатели равны, то равны и числители:
.
Два многочлена равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях:
.
Получаем:
.
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!