Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2023-11-15 | 179 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Ставится задача нахождения экстремума функционала непрерывна с элементами до 2-го порядка включительно
2) , тогда
является решением уравнения Эйлера для функционала (1) : , удовлетворяющим условиям (2), (3) и кроме того, на правом конце для него выполняется условие транверсальности :
Пример 1. Найти условие трансверсальности для функционала
Решение. Пусть левый конец экстремали закреплен в точке , а правый конец может перемещаться по кривой . Тогда получим . Отсюда в силу условия , получаем . Геометрически условие(6) означает, что экстремали должны пересекать кривую , по которой скользит граничная точка по углом .
В самом деле, соотношение (6) можно представить так: положим, что касательная к экстремали в точке , лежащей на кривой , пересекает ось Ox под углом а касательная к заданной кривой под углом . Тогда и левая часть формулы (6) дает , но , поэтому , откуда , откуда , что и требовалось показать.
Пример 2.Найти минимальное расстояние между параболой и прямой условие трансверсальности приобретает следующий вид : . Теперь используем граничные условия
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!