История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2023-11-15 | 187 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть определена в . Рассмотрим уравнение
1)
2)
3) тогда в некоторой , причем дополнительно выполнено условие , причем непрерывна и непрерывна в окрестности точки выполняется условие ТСЕ решения ЗК для уравнения 1-го порядка, разрешенного относительно производной
решение ЗК (3), которое является и единственным решением ЗК (1), (2) удовлетворяющее дополнительному условию необходима для того, чтобы из множества интегральных кривых, проходящий через выбрать кривую единственную проходящую по направлению
может иметь несколько решений
Рисунок для случая, когда имеется
. Каждая из ЗК имеет единственное решение
Замеч. Нарушение решение ЗК, проходящего по заданному направлению чаще всего связанно с нарушением 3 свойства ТСЕ, т.е. если . В этом случае ЗК может не иметь решения, а может и иметь, причем возможно неединственное, проходящее по этому направлению
Известно, что уравнение задает некоторую поверхность в . Эта поверхность может быть параметризована следующим образом причем для выполняется . На каждом решении уравнения (6) должно быть выполнено соотношение . Из (7) и (8) получаем , что
а это уравнение для , разрешенное относительно производной
Пусть его общее решение имеет вид : т.е. на всякой интегральной кривой связаны соотношением (9) при некотором значении С. Тогда общее решение исходного уравнения может быть параметрически задано следующим образом
Частный случай
Если уравнение (6) легко разрешить относительно т.е. представить в виде , то в качестве параметров выбирают по следующей схеме и интегр его, т.к. р – параметр
Рассмотрим и решить их, объединить все решения.Поскольку далеко не всегда удается это сделать , чаще применяется метод введения параметра.
|
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!