Графики. Круговые диаграммы. Столбиковые диаграммы. Временная диаграмма. Диаграммы разброса. Выбросы, Тренды, Серии, Сдвиги

Основная задача визуального представления данных – донести оп­ределенную идею, сделать это четко и эффективно, правильно. Самые распространенные способы визуального представления это:

1. Таблицы

2. Круговые диаграммы,

3. Столбиковые диаграммы,

4. Гистограммы

5. Временные диаграммы.

6. Диаграммы разброса (точечные диаграммы).

Круговые диаграммы. Один из самых широко используемых вариантов визуального представления данных, потому что их легко чи­тать и понимать. Круговая диаграмма берет категорийные данные и де­лит их на категории, группы, показывая процентное отношение единиц в каждой группе. Круговая диаграмма показывает нам, долю каждой группы в общей массе, которая составляет 100%. Эта диаграмма служит для сравнения групп. Это очень важно при выявлении основных групп, составляющих основу всей массы статистических данных.

Столбиковые диаграммы. Эти диаграммы самый распростра­ненный вид визуального представления общих данных производства. Здесь данные также делятся на группы и количественные данные каж­дой группы показываются в виде столбиков разной высоты. В основном столбиковые диаграммы хорошо применять, когда надо в динамике от­следить изменение параметра во времени. Но они хорошо смотрятся и при показе величины параметра относительно другого.

Временная диаграмма (линейный график) – это вариант визуаль­ного представления данных, основная задача которого – проследить за тенденциями, происходящими за определенный период времени. По оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат откладываются значения исследуемого параметра. На такой диаграмме удобно следить, как меня­ется параметр во временной динамике

На графике могут быть выявлены следующие участки:

1). Выбросы - это результат, который резко отличается от всех дру­гих и вы­хо­дит на пределы нормальной вариации. Причиной выброса является какой либо сильный случайный фактор, оказавший влияние на процесс в данный момент, это влияние обычно краткосрочное. При по­явлении выброса доста­точно легко выявить этот случайный фактор и принять меры, чтобы в даль­нейшем он не влиял на про­цесс.

2). Тренды – это устойчивое постепенное изменение результата процесса в сто­рону увеличения или уменьшения. Появление тренда вы­звано наличием систем­ного постоянного фактора, который изменя­ется по определенному за­кону, обычно линейному.

3). Серии – это последовательность ряда результатов, в которых каждое оче­редное чуть больше или меньше предыдущего.

4). Сдвиги – это внезапные скачки вверх или вниз результатов, вы­званное ка­ким либо сильным постоянным фактором, который не по­зво­лит результатам вер­нуться к исходным значениям.

Диаграммы разброса. Диаграммы разброса представляют из себя графики, которые позво­ляют выявить корреляцию (статистическую зависимость) между различ­ными фак­торами, влияющими на показатели качества. Диаграмма стро­ится по двум координатным осям, по оси абс­цисс откладывается значе­ние изменяемого параметра, а на оси ординат откладывается получаемое на практике значение исследуе­мого параметра, которое мы имеем в момент использо­вание изменяемого па­раметра, на пересече­нии этих значений ставим точку. Собрав достаточно большое количе­ство таких точек, мы можем делать анализ и вывод. Ионгда такой график называется точечным.

Нормальное распределение

Большинство случайных явлений, происходящих в жизни, в ча­стности, в производстве и научных исследованиях, характеризуются наличием большого числа случайных факто­ров, описывается законом нормального распреде­ления, который является ос­новным во многих практических иссле­дованиях. Условия его возникновения связаны с центральной пре­дельной теоремой, сформулиро­ванной П.Л. Чебы­шевым. Эта тео­рема утверждает, что распределение какого-либо признака при дей­ствии на него большого числа независимых причин сводится к нор­маль­ному независимо от вида исходного распределения. Усло­вия изготовления многих деталей изделий в производстве, проведение научных экспериментов характеризуется именно воз­дейст­вием на них боль­шого числа независимых факторов. Когда все факторы ока­зывают влияние примерно одного порядка, получается, что результирующие отклонения пара­метров от номинального зна­чения, которое определяет окон­чательный ре­зультат процесса, как правило, являются слу­чайными ве­личинами с нормальным законом распределения.

Нормальное распределение проявляется при выполнении следующего условия- необходимо получить заранее заданный результат метрологического процесса, например размер диаметра вала при точении на токарном станке. Для достижения запланированного результата необходимо выполнение заданных технологических условий работы: оборудование, инструмент, режимы резания, квалификация работника, среда, заготовка и т.д. Это объективные условия. Также требуется выполнение субъективного условия: выполнение работником заданных правил, которые могут нарушаться осознано или случайно. Существует уравнение достижения цели:

13. Распределение Стьюдента

Нормальное распределение хорошо себя проявляет при достаточно большом количестве членов статистической совокупности, обычно их должно быть не менее 30. Для практики большой интерес представляет возможность су­дить о распределении случайных величин и определять производст­венные погрешности во всех изготовленных изделиях и погрешности научных экспериментов по результа­там измерения па­раметров статистической совокупности полученным из партии ма­лого объема, менее 30. Эта методика была разработана Карлом Госсетом в 1908 году и опубли­кована под псевдонимом Стью­дент.

Распределение Стьюдента симметрично, но более сплющено, чем кривая нормального распределения, и поэтому вытянуто на кон­цах (Рисунок 7.8.). Для каж­дого значения n имеется своя t – функция и свое распределение. Коэффициент z заменен в распределении Стьюдента коэффициентом t, значе­ние которого зависит от заданного уровня значимости, который определяет какая часть реа­лизации может на­ходиться за пределами выбранной области кривой распределения Стьюдента и количества изделий в выборке.