Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2021-05-27 | 31 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Системы совпадают в компьютерном представлении в какой-то момент, все будущие итерации будут
Также быть идентичными, даже если синхронизированное состояние нестабильно.
14,2
Системы непрерывного времени
Рассмотрение полной синхронизации в хаотических системах с непрерывным временем может быть
Выполняется так же, как и для дискретных отображений. Самая простая модель - линейная
Взаимодействие двух одинаковых хаотических систем. Каждая M -мерная хаотическая система является
Описывается набором нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ)
Dx k
dt = f k (x 1,..., x M, t),
к = 1,..., M.
(14,9)
Эти уравнения могут быть неавтономными, что означает, что вынужденные системы также
Включены в рассмотрение.
0
200
400
600
800
0,0
0,5
1.0
Время
Икс
k
Рисунок 14.2. Эволюция ансамбля из 1000 глобально связанных логистических карт
x → 4 x (1 - x) с константой связи ε = 0,28. Итерацииначинаютсяс
Случайные начальные условия, равномерно распределенные в интервале (0,1, 0,9). Ценности
из х к показаны с полосами в каждом 50 - й итерации. После ≈ 750 итерацийсистема
Переходит в двухкластерное состояние.
Стр. Решебника 352 |
330
Полная синхронизация II
Естественный способ ввести диссипативную связь в пару идентичных систем 1 - это
Добавляя линейные симметричные члены связи к правой стороне (см. обсуждение диссипативной
Соединение в разделе 8.2)
Dx k
dt = f k (x 1,..., x M, t) + ε k (y k - x k),
(14.10)
Dy k
dt = f k (y 1,..., y M, t) + ε k (x k - y k).
(14.11)
При такой связи система имеет синхронное хаотическое решение x k (t) =
|
y k (t) = U k (t), и можно непосредственно изучить его устойчивость.
Для отклонений v k = y k (t) - x k (t) получаем линеаризованную систему
D v k
dt = J kj v j - 2 ε k v k,
(14.12)
где J kj = ∂ f k (U (t)) / ∂ x j - матрица Якоби частных производных. Асимптот
Фактически, при больших t решения этой линейной системы растут экспоненциально. Система
(14.12) M -мерно; следовательно, имеется M поперечных показателей Ляпунова (sim-
Аналогично существованию M обычных показателей Ляпунова в M -мерной некорректной
Системы (14.9)), причем наибольшая из них определяет устойчивость неоднородной
возмущения. Поскольку правая часть (14.12) зависит от констант связи ε k,
наибольший поперечный показатель Ляпунова λ ⊥ является функцией этих констант, а величина
Условие
λ ⊥ (ε k) <0
Определяет область синхронизации. Самый простой случай - когда все константы связи
имеют одинаковое значение ε 1 = ··· = ε M = ε. Тогдаспомощьюанзаца v k = e − 2 ε t ˜v k мы можем
Свести (14.12) к уравнениям
d ˜v k
dt = J kj ˜v j,
(14.13)
Описание линейных возмущений одиночной хаотической системы; их решения растут вместе с
наибольший показатель Ляпунова λ max. Условие устойчивости теперь имеет простой вид
2 ε > λ макс.
Другой тип синхронизации для систем с непрерывным временем - фазовая синхронизация.
Nization, обсуждалось в главе 10. Полная синхронизация более общая
В том смысле, что это может произойти в любой хаотической системе независимо от того, можно ли
Ввести фазы и частоты; это также можно наблюдать в автономных системах
Как в ведомых, так и в системах с дискретными картами времени. Однако полная синхронизация
Низация наступает только для больших муфт и только для идентичных систем, тогда как фаза
Синхронизация может наблюдаться для небольших муфт и для разных систем.
Идентичность означает также, что правые части имеют одинаковую явную зависимость от времени, т. Е.
|
Приводы обеих систем идентичны.
Стр. Решебника 353 |
Пространственно распределенные системы
331
14,3
Пространственно распределенные системы
Хаотическое движение в пространственно протяженных динамических системах часто называют пространственно–
Временной хаос с угасающими корреляциями как в пространстве, так и во времени. Популярные модели
Пространственно-временной хаос включает связанные решетки отображений, уравнения в частных производных и
решетки осцилляторов с непрерывным временем. Мы ссылаемся на книги [Канеко 1993; Bohr et al.
1998] и обзорные статьи [Chaté and Manneville 1992; Кросс и Хоэнберг 1993]
Для подробностей.
Понятие полной синхронизации применительно к пространственно-временному хаосу используется
В двух смыслах. Один из возможных типов синхронизации - идентичность хаотических движений.
На всех сайтах. В этом случае наблюдается пространственно однородный хаотический (по времени) режим
В распределенной системе. Другая возможность состоит в том, что динамика хаотична как в
пространство и время, но обладают некоторой симметрией. Например, в двух пространственных измерениях
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!