Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2021-05-27 | 32 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Разница (рис. 10.12) дает типичную картину области синхронизации. В
фазовая диаграмма различных режимов (в зависимости от связи ε ичастоты
рассогласование ν) демонстрируеттриобластикачественноразличающегосяповеденияследующимобразом.
(I) Область синхронизации, где частоты заблокированы, 1 = 2. это
Важно отметить, что порога синхронизации практически нет; это
Особенность фазово-когерентного аттрактора Ресслера.
(II) Область несинхронизированных колебаний, где | 1 - 2 | = | б | > 0. В
По аналогии со случаем периодических осцилляторов, эту частоту b можно рассматривать
Как «частота биений».
(III) В этой области колебания в обеих системах исчезают из-за диффузионной связи.
Этот эффект известен для периодических систем как гибель (или гашение) колебаний.
(см. главу 8).
Стр. Решебника 285 |
Библиографические примечания
263
Поучительно охарактеризовать синхронизирующий переход с помощью
Показатели Ляпунова (см. Рис. 10.13). Динамическая система шестого порядка (10.12) имеет шесть
Показатели Ляпунова. При нулевой связи мы имеем вырожденную ситуацию двух независимых
Дентные системы, каждая из которых имеет один положительный, один нулевой и один отрицательный показатель степени.
Два нулевых показателя соответствуют двум независимым фазам. С муфтой,
Фазы становятся зависимыми и вырождение снимается: только одна ляпуновская экспо-
Nent должен оставаться в точности равным нулю. Заметим, однако, что при малой связи
Второй нулевой показатель Ляпунова также остается крайне малым (фактически численно
Неотличимы от нуля); это соответствует «квазипериодической» динамике
|
Фазы, в которых обе они могут быть сдвинуты. Только при относительно сильном сцеплении,
Когда наступает синхронизация, второй показатель Ляпунова становится отрицательным: теперь
Фазы заблокированы, и связь между ними стабильна. Обратите внимание, что два
Наибольшие показатели остаются положительными во всем диапазоне связей, что означает, что
Амплитуды хаотичны и независимы: связанная система остается в гиперхаотической
Государственный.
10,3
Библиографические примечания
В своей презентации мы следовали статьям [Rosenblum et al. 1996; Пиковский
и другие. 1997b], где разные определения фазы для хаотических систем, а также
Обсуждались прямые и косвенные характеристики синхронизации. Фазовая синхронизация
Хронизация хаотических осцилляторов периодической внешней силой описывалась формулой
а)
0
0,04
0,08
ε
0
0,02
0,04
ν
0
0,1
0,2
∆ Ω
0,0
0,1
0,2
ν
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
ε
я
II
III
(б)
Рисунок 10.12. (а) Область синхронизации двух связанных осцилляторов Ресслера
(10.12): график разности наблюдаемых частот
= 〈 ˙θ 1 - ˙θ 2 〉 как
функция связи ε ирассогласования ν имеетобласть, где
Исчезает.
(б) схематическая диаграмма, показывающая области несинхронной (II) и
Синхронное (I) движение и колебание смерти (III). Схема приблизительная,
окна периодического поведения в областях I и II не показаны. Панель (b)
Перепечатано из Осипова и др., Physical Review E, Vol. 55, 1997, стр. 2353–2361.
Авторское право 1997 г. Американского физического общества.
Стр. Решебника 286 |
264
Фазовая синхронизация хаотических систем
Пиковский [1985], наблюдавший увеличение дискретной спектральной составляющей в
спектр мощности ведомой системы, по Стоуну [Stone, 1992], который стробоскопически наблюдал
|
периодически пинали систему Рёсслера, а Вадивасовой и соавт. [1999]. Подобные эффекты в
Связанные осцилляторы, в частности перекрытие спектральных пиков из-за взаимодействия,
обсуждались Ланда и Перминов [1985], Анищенко и др. [1991], Ланда и
Розенблюм [1992], Анищенко и др. [1992] и Ланда и Розенблюм [1993].
Фазовая синхронизация в терминах периодических орбит рассмотрена Пиковским.
и другие. [1997c], Zaks et al. [1999] и SH Park et al. [1999a]. Синхронизация
Переход и масштабные свойства перемежаемости были описаны Пиковским и др.
[1997a], Rosa Jr. et al. [1998] и Ли и др. [1998]. Эффекты фазовой синхронизации
Можно также наблюдать в больших ансамблях, решетках и хаотически колеблющихся средах,
см. [Brunnet et al. 1994; Горячев и Капрал 1996; Пиковский и др. 1996; Осипов
и другие. 1997; Брюннет и Шате 1998; Горячев и др. 1998; Blasius et al. 1999] и
Раздел 12.3. Рассмотрена синхронизация хаотической системы стохастической силой.
в [Пиковский и др. 1997b].
Экспериментальные наблюдения фазовой синхронизации хаоса проводились для
электронные схемы [Пиковский 1985; Parlitz et al. 1996; Рулков 1996], плазма [Роза
Jr. et al. 2000] и лазеры [Tang et al. 1998а, в]. См. Также специальный выпуск по этой теме
[Куртс (ред.) 2000].
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!