Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2021-05-27 | 27 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
колебательная переменная z:
˙ х = 10 (у - х),
˙ y = 28 x - y - xz,
˙ z = -8/3 · z + xy + ε cos ω t.
(10.11)
Эффективный шум в системе Лоренца больше, чем в системе Рёсслера, и
Фазовая синхронизация не идеальна. Зависимость разности
Наблюдаемая частота и частота внешней силы,
- ω, от ω (рис. 10.8)
Показывает плато, где
≈ ω, ноточнойсинхронизациичастотыненаблюдается.
= ω.
Чтобы проиллюстрировать тонкие особенности синхронизации системы Лоренца (см. [E.-H.
Park et al. 1999; Zaks et al. 1999]) на рис. 10.9а показана временная зависимость
угловая переменная θ, определеннаясогласноформуле. (10.5). Длябольшихинтерваловвременимынаблюдаем
Запирание под действием внешней силы, но эти интервалы перемешаны со сдвигами фаз.
Таким образом, фазовая динамика системы Лоренца напоминает динамику периодической системы.
Генератор возмущен неограниченным шумом: скольжения можно наблюдать при любой расстройке. 2
Отличие от случая гауссовского шума состоит в том, что вероятность наличия
Положительное скольжение больше, чем отрицательное, и это приводит к отклонению
Наблюдаемая частота
из ω. ЭтаособенностьсистемыЛоренцаследуетиз
Отметим, что фазовую динамику системы Рёсслера можно рассматривать как аналогичную динамике
Периодический осциллятор с ограниченным шумом: нерегулярные по времени сдвиги фазы наблюдаются на
Границы области синхронизации и не появляются в ее середине.
–15
–5
5
15
Икс
–15
–5
5
15
y
–15
–5
5
15
Икс
а)
(б)
Рисунок 10.7. Стробоскопические графики принудительной системы Рёсслера. а) внутри
области синхронизации (ε = 0,16, ω = 1,04) фазысосредоточенывмалой
|
домен. (б) В несинхронизированном состоянии (ε = 0,16, ω = 1,1) фазыразбросаны.
Автономный аттрактор показан на заднем плане серым цветом. Эквивалентно сюжет
Можно рассматривать как распределение состояний в ансамбле одинаковых рёсслеровских
Системы, движимые общей силой.
Стр. Решебника 280 |
258
Фазовая синхронизация хаотических систем
карта Пуанкаре и распределение времен возврата показаны на рис. 10.5b. Можно
видим, что возможна длинная последовательность итераций с малыми u (u ≈ 15), прикоторых
Время возврата невелико. Во время этих итераций фаза осциллятора опережает фазу
Сила; в результате наблюдаемая частота немного больше, чем движущая (см.
подробности в [Zaks et al. 1999]).
На рис. 10.9b фазовая динамика принудительной системы проиллюстрирована строчкой.
Боскопический портрет: большинство точек сосредоточено в небольшой части фазы
Пробел, но есть еще и запаздывающий хвост. В конце концов, некоторые моменты делают
Дополнительные повороты по отношению к внешней силе, а некоторые из них пропускают один
Или несколько; точки распространяются по аттрактору, хотя их распределение остается
Неоднородный.
Косвенная характеристика синхронизации
До сих пор мы характеризовали синхронизацию посредством прямого вычисления
Частота. Это возможно для систем с четко определенной фазой, таких как Rössler
(Уравнения (10.2)) или системы Лоренца (уравнения (10.4)), но могут быть трудными и неоднозначными
Если фаза некорректно определена, как в случае системы Рёсслера с воронкообразным аттрактором (см.
Уравнения. (10.6) и рис. 10.4). В этом отношении полезно изображать синхронизацию без
Любая ссылка на конкретное определение фазы. Основная идея заключается в том, что начало
Синхронизация означает появление согласованности между хаотическим процессом и
Внешняя сила. Когерентность проявляется в спектре мощности колебаний.
|
И в коллективной динамике ансамбля идентичных систем, движимых одним и тем же
Сила. Это предполагает два подхода к косвенной характеристике уноса
Хаотический осциллятор под действием внешней силы.
8.0
8,2
8,4
8,6
ω
–0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
Ω − ω
Рисунок 10.8. Синхронизация в системе Лоренца: наблюдаемая частота в зависимости от
внешняя частота при относительно большой амплитуде воздействия ε = 10. Наплато
8.2 ≲ ω ≲ 8.5 естьнебольшоерасхождение
- ω ≈ 0,005 из - засдвиговфазы (см.
Рис. 10.9).
Стр. Решебника 281 |
Синхронизация хаотических осцилляторов
259
Обычно спектр мощности хаотической системы имеет широкополосную составляющую и
Пик на средней частоте колебаний; 3 этот пик очень узок для «хороших»
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!