История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2021-05-27 | 36 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Демодулируется с помощью эффекта фазовой синхронизации, то ясно, что такой сигнал
Нельзя рассматривать как чисто периодический, а скорее как сигнал с медленными изменениями
Частоты и амплитуды. Как это принято в теории коммуникации, эти
Вариации следует рассматривать как случайные, хотя и относительно медленные (по сравнению с
Период колебаний). В этом и заключается проблема фазовой синхронизации узкополосным
Случайная сила.
Поскольку модуляция частоты и амплитуды силы медленная, мы можем
по-прежнему использовать основное уравнение для фазовой синхронизации (9.6), но учитывать отстройку ν и
амплитуда ε какслучайныефункциивремени:
d ψ
dt = −ν (t) + ε (t) q (ψ).
(9.14)
Для изучения влияния флуктуаций на фазовую синхронизацию примем вариации
ν и ε малы. Итак, мыпишем
ν = ν 0 + ν (t),
ε = ε 0 + ε (t),
ψ = ψ 0 + ψ (t).
Предполагая, кроме того, простейший вид нелинейного члена q (ψ) = - sin ψ, мы
После линеаризации получим
d ψ
dt = −√ε 2
0 - ν 2
0
ψ + ν (t) +
ν 0
ε 0
ε (t).
Из этой линейной зависимости, предполагая независимость колебаний частоты
и амплитуды можно представить спектр мощности процесса ψ (t)
через спектры ν (t) и ε (t):
Стр. Решебника 267 |
Синхронизация при наличии шума
245
S ψ (ς) =
S ν (ς) + ν 2
0
ε − 2
0
S ε (ς)
ε 2
0 - ν 2
0 + ς 2
.
Эта формула (см. [Landa 1980]) показывает, что флуктуации фазы остаются
ограничена в центре области синхронизации | ν 0 | <| ε 0 |, и расходятся на его
Заканчивается. Следовательно, для заданных статистических характеристик модуляции может быть
|
область, где отсутствуют фазовые сдвиги, аналогично ситуации, показанной на рис. 9.3а. В
В контексте фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), это означает, что контур почти идеально
Демодулирует входной сигнал. Рядом с границами области синхронизации появляются промахи.
Неизбежно; здесь ФАПЧ работает ошибочно.
Напоминаем читателю, что переменная ψ - эторазностьфаз
Осциллятор и осциллятор внешней силы (см. уравнение (7.22)). Поэтому фазовая синхронизация
Узкополосная сила не означает отсутствие диффузии фазы: фаза
Осциллятор просто следует случайным изменениям фазы принуждения.
9.2.4
Взаимная синхронизация зашумленных генераторов
Мы рассмотрели влияние шума на синхронизацию с помощью периодической силы. В виде
Уже упоминалось в главе 8, уравнения для разности фаз двух
Связанные осцилляторы такие же, как и для периодически форсированного осциллятора. Таким образом,
Динамика разности фаз двух связанных зашумленных генераторов полностью
Описывается теорией, представленной выше. Однако разность фаз - не единственное
количество интересных для связанных осцилляторов. Во многих приложениях (например, при использовании осцилляторов)
Как часы) важно качество колебаний, т. е. коэффициенты диффузии
Отдельные фазы.
Здесь мы демонстрируем, что диффузия фаз может быть уменьшена за счет взаимодействия
пинг. Мы рассматриваем, следуя Малахову [1968], синхронизацию двух взаимно
связанные зашумленные генераторы в фазовом приближении:
˙φ 1 = ω 1 + ε 1 sin (φ 2 - φ 1) + ξ 1,
˙φ 2 знак равно ω 2 + ε 2 sin (φ 1 - φ 2) + ξ 2.
Ниже предполагается, что константы связи различны, как и интенсивности шума
〈 Ξ i (t) ξ j (t ′
) 〉 = 2 σ 2
i δ ij δ (t - t ′),
а отстройка частоты предполагается равной нулю: ω 1 = ω 2 = ω. Дляфазы
разности ψ = φ 1 - φ 2 и «суммы» фаз θ = ε 2 φ 1 + ε 1 φ 2 находим
|
˙ψ = - (ε 1 + ε 2) sin ψ + ξ 1 - ξ 2,
˙θ = ε 2 ξ 1 + ε 1 ξ 2 + ω (ε 1 + ε 2).
Уравнение для ψ описываетвзаимнуюсинхронизациюосцилляторов, оноэквивалентно
Alent к уравнению. (9.7). Это означает, что для разности фаз вся теория развивалась
Стр. Решебника 268 |
246
Влияние шума
В Разделе 9.2 выше. Мы не повторяем это здесь, а упоминаем только, что диффузия
разности фаз ψ экспоненциальномалаприбольшойсвязи. Впротивоположностьэтому,
для переменной θ нетвозвращающейсилы, поэтомунаблюдаетсясильнаядиффузия
С постоянной диффузии
D θ = 2 (ε 2
2 σ 2
1 + ε 2
1 σ 2
2),
Чему способствуют оба колеблющихся члена.
Представляя фазы осцилляторов как
φ 1 =
ε 1 ψ + θ
ε 1 + ε 2
,
φ 2 =
− ε 2 ψ + θ
ε 1 + ε 2
,
и пренебрегая разностью фаз ψ посравнениюсфазовойсуммой θ (мыможемсделать
Это из-за разницы в их константах диффузии), мы получаем для отдельных
Фазы осцилляторов одинаковые постоянные диффузии
D 1 = D 2 = D = 2 (ε 2
1 σ 2
2 + ε 2
2 σ 2
1) (ε 1 + ε 2) − 2.
(9.15)
Эту общую константу диффузии следует сравнивать с константами диффузии
Невзаимодействующие осцилляторы
D 0
1 = 2 σ 2
1,
D 0
2 = 2 σ 2
2.
Рассмотрим сначала простейший случай однонаправленной связи: ε 1 = 0. Тогда D =
2 σ 2
1 = D 0
1
: качество синхронизированного состояния такое же, как у управляющего сигнала. В
флуктуации, вызванные во втором осцилляторе зашумленным членом ξ 2, подавляются за счет
Синхронизация. Таким образом, если первый осциллятор имеет лучшее качество, он может улучшить качество
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!