Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2021-05-27 | 34 |
5.00
из
|
Заказать работу |
так далее.). При большом воздействии инвариантная кривая разрушается, и приходится анализировать полную
Карта кольца. Этот разрыв обычно сопровождается возникновением хаоса, но
Подробное описание этих режимов выходит за рамки книги.
В этом разделе мы очерчиваем свойства круговой карты, останавливаясь на тех, которые
необходимы для синхронизации. Далее мы приводим пример карты кольца и
Обсудить, как синхронизация может быть потеряна для очень больших форсингов из-за внешнего вида
Хаоса.
ω
Частота
Спектр
ν
Рисунок 7.13. Эволюция спектра при потере синхронизации для большого
Постоянная амплитуда воздействия и переменная расстройка. На переходе новый пик
появляется на конечном расстоянии от исходного пика при ω; свозрастающейчастотой
при расстройке его амплитуда растет, а амплитуда пика на ω уменьшается. В
расположение осей как на рис. 7.12.
Стр. Решебника 223 |
Карта окружности и кольца
201
7.3.1
Карта круга: вывод и примеры
В разделе 7.1 мы показали, что уравнения движения общего периодически вынужденного
Динамическая система (7.5) в окрестности предельного цикла может быть редуцирована при малом воздействии
амплитуды ε, кфазовомууравнению (7.15)
d φ
dt = ω 0 + ε Q (φ, t).
(7,48)
В дополнение к предыдущему обсуждению мы изучаем это уравнение в следующих
Без каких-либо дополнительных упрощений. Более того, мы не будем использовать малость
параметр ε, норассмотримуравнение. (7.48) вдовольнообщемконтексте. Этобудет
Обосновано в разделе 7.3.3.
Правая часть уравнения. (7.48) является 2 π - периодическойфункциейфазыфи Т -периодическим
Функция времени t. Таким образом, фазовое пространство динамической системы (7.48) является двумерным.
мерный тор 0 ≤ φ <2 π, 0 ≤ t < T. Эта двумерная система с
Непрерывное время можно свести к одномерному отображению. В случае явного
Периодичности по времени построение такого отображения особенно просто: можно взять
Стробоскопическое отображение с временной интервал T. Фиксация некоторой фазы внешней силы
выбирая t = t 0, можно найти взаимно однозначное соответствие между точками φ (t 0)
и φ (t 0 + T). Таким образом определяется гладкая обратимая окружность:
φ n +1 знак равно φ n + ω 0 T + ε F (φ n).
(7,49)
Сделаем несколько замечаний.
(i) Карта называется круговой, потому что она определена на окружности 0 ≤ φ <2 π.
Формально к правой стороне следует также применить операцию по модулю 2 π, номы
Опустим запись этой операции для простоты изложения.
(ii) Отображение зависит от выбора момента времени t 0 (т. е. от фазы
Внешняя сила, выбранная для стробоскопических наблюдений). На самом деле это не так
критически важно: все карты для различных вариантов t 0 эквивалентны, поскольку они связаны
гладким преобразованием φ (t 0) → φ (t ′ 0) через решения (7.48).
(iii) Если ε = 0, мыполучаем сдвиг окружности. Это описывает стробоскопические наблюдения
Движение по предельному циклу. Динамика смещения круга зависит от
параметр ω 0 T и тривиальны. Если фактор T / T 0 рациональный, т. Е.
ω 0 T = 2 π p / q, каждая точка окружности периодична с периодом q. Если соотношение
T / T 0 иррационально, тогда мы имеем квазипериодическое вращение на окружности. Обратите внимание, что
Тогда у нас есть несколько сложное описание невынужденного периодического колебания
В связи с тем, что мы наблюдаем систему стробоскопически с интервалом времени
T, который, как правило, не связан с периодом T 0. Наш стробоскопический подход
Таким образом подходит для различения несинхронизированных (квазипериодических)
И синхронизированные (периодические с периодом силы или в рациональном отношении
К этому периоду) движения.
Стр. Решебника 224 |
202
Синхронизация периодических осцилляторов периодическим внешним воздействием.
(iv) Форма отображения окружности (7.49) не является самой общей. Из уравнения. (7,48)
следует только, что отображение φ n +1 = (φ n) является монотонно возрастающим
функция, удовлетворяющая (φ + 2 π) = (φ) + 2 π. В (7.49) мывыделили
Член сдвига и нелинейная функция, чтобы подчеркнуть физический смысл
параметры ω 0 T и ε: онисоответствуютчастотеиамплитуде
Внешней силы соответственно. Это разделение, строго говоря, действительно
только при малых ε, иначекаксдвиг, такинелинейныйчлензависятот
Как амплитуда, так и частота силы. Точное соотношение должно быть
Установлен в каждой конкретной проблеме.
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!