История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2021-12-07 | 41 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Формула Ньютона-Лейбница
Основные свойства определенного интеграла
Простейшие оценки опр.интеграла. Теорема о среднем.
52. Замена переменной под знаком определенного интеграл
Интегрирование четных и нечетных функций по промежутку, симметричному относительно нуля
54. Вычисление площади плоских фигур в прямоугольной системе координат и в случае параметрического задания граничного контура
Вычисление объема пространственного тела по заданным площадям его сечений
Пусть V – замкнутая и ограниченная область в Oxyz (тело).
Пусть S (x) (a £ x £ b) – площадь любого сечения тела плоскостью, перпендикулярной оси Ox.
Найдём объем тела V.
1) Разобьем [ a; b ] на n частей точками
x 0 = a, x 1, x 2, …, xn = b (где x 0 < x 1 < x 2 < … < xn)
Плоскости x = x 0, x = x 1, x = x 2, …, x = xn разобьют (V) на части
(V 1), (V 2), …, (Vn) Þ V = ∑ Vi, где Vi – объем (Vi).
Вычисление объема тела вращения
Определение длины дуги и ее вычисление в прямоугольной системе координат
58) Определение длины дуги и ее вычисление в случае параметрического задания кривой
Рассмотрим теперь случай, когда кривая, длину которой необходимо вычислить, задана параметрически, то есть при этом изменение от до приводит к изменению от до . Пусть функции и непрерывны вместе со своими производными на отрезке и при этом . Тогда , а . Подставим значение данной производной и дифференциала в формулу для длины дуги в прямоугольной системе координат (п. 5):
.
В случае пространственной кривой ее параметрическое задание будет выглядеть следующим образом:
Если указанные функции непрерывны вместе со своими производными на отрезке , то можно доказать, что длина данной кривой вычисляется по формуле
|
.
Несобственные интегралы 1 рода
Для существования определенного интеграла необходимы условия:
1) [a;b] – конечен,
2) f(x) – ограничена (необходимое условие существования определенного интеграла).
Несобственные интегралы – обобщение понятия определенного интеграла на случай когда одно из этих условий не выполнено.Несобственные интегралы бывают двух видов.Несобственный интеграл 1 рода возникает, когда по крайней мере одно из чисел a, b бесконечно.
Несобственные интегралы 2 рода
Если подинтегральная функция имеет на (конечном) интервале интегрирования разрыв второго рода, говорят о несобственном интеграле второго рода.
Определение и основные свойства
Обозначим интервал интегрирования [ a, b ], оба этих числа ниже полагаются конечными. Если имеется всего 1 разрыв, он может находиться или в точке a, или в точке b, или внутри интервала (a, b). Рассмотрим сначала случай, когда разрыв второго рода имеется в точке a, а в остальных точках подинтегральная функция непрерывна. Итак, мы обсуждаем интеграл
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!