Индекс доходности и эффективность инвестиций

Разобравшись с главным критерием оценки эффективности инвестиционных проектов – критерием чистой приведенной стоимости, следует сказать несколько слов о его достоинствах и недостатках.

Главным достоинством этого критерия является то, что он никогда не врет. Что я имею в виду? В экономической практике, часто приходится не только оценивать какой-либо проект, но и выбирать лучший из возможных. В этой ситуации, если вы правильно спрогнозировали денежные потоки и неопределенность прогнозов отсутствует, следует выбирать проект с максимальной величиной чистой приведенной стоимости. При этом вы получаете максимальный экономический эффект, ради чего, собственно, и затевается любое коммерческое инвестирование. Таким образом, главное достоинство критерия чистой приведенной стоимости заключается в том, что он показывает экономический эффект проекта.

Следует сразу оговориться, что в реальных условиях, когда неопределенность прогнозов вещь более, чем реальная, это достоинство может обратиться и в недостаток. Рассмотрим для примера два проекта.

Таблица 3.1

Сравнительный анализ проектов

 

Проект	ΣSt[1/(1+r)t], млн. долл.	ΣIt[1/(1+r)t], млн. долл.	NPV, млн. долл.
А	201	200	1
Б	2	1	1

 

Задам «риторический» вопрос, какой проект лучше, превратив его в очередное задание.

Думаю, что, в независимости от литературного оформления вашего ответа, он сводится к тому, что сравнение объемов полученных и затраченных денег складывается явно не в пользу проекта А. Для того, чтобы его запустить придется где-то «достать» 200 млн. долларов. А для запуска проекта Б достаточно всего миллиона. Понимая, что и то и другое

 

 

для нас не мало, с теоретических позиций могу возразить, что при положительном значении чистой приведенной стоимости, и те, и другие деньги можно занять, и идеальный финансовый рынок вам не откажет, поскольку неопределенность та нем отсутствует. В обоих случаях вы рассчитаетесь, и получите, сверх того, по 1 млн. долларов себе. Так в чем же дело? Дело в практике. Идеальных рынков, где все прогнозы сбываются, просто не существует. Скорее можно сказать, что на 100% не сбывается ни один прогноз.

Представим себе, что прогноз притоков денежных средств по нашим проектам не сбудется всего на 1%, естественно не в нашу пользу. Какие значения при этом примут экономические эффекты наших проектов?

«Подозреваю», что при реализации проекта А, вы вместо миллионной прибыли получите более, чем миллионный убыток. В проекте же Б экономическая прибыль, хоть и уменьшится до 980 тысяч, но останется весьма положительной. Почему так получается? Так получается потому, что проект А значительно менее эффективный и более рискованный, чем проект Б. Там миллионный эффект получается за счет больших масштабов проекта – больших капитальных вложений. Проект же Б дает нам свой миллион за счет высокой эффективности использования капитальных вложений. Как измерить эту эффективность? Самый простой вариант – посчитать, сколько рублей притоков приносит нам один рубль инвестиций. Для того чтобы правильно учесть фактор времени потоки следует продисконтировать. Разделив сумму продисконтированных притоков на сумму продисконтированных инвестиций, получим показатель эффективности проекта, который носит название «индекс доходности» (Profitability Index, PI):

å I [1/1 + r)] t

t

å S [1/(1 + r)] t PI =   t      .

t

t

Если мы добавим этот показатель в табл. 2.5, то она приобретет совершенно другой уровень информативности.

Таблица 3.2

Сравнительный анализ проектов

 

Проект	ΣSt[1/(1+r)t], млн. долл.	ΣIt[1/(1+r)t], млн. долл.	NPV, млн. долл.	PI, единицы
А	201	200	1	1,005
Б	2	1	1	2,000

 

Что дает нам этот дополнительный столбец? Прежде всего он показывает, что на вложенный рубль продисконтированных инвестиций мы

 

в проекте А получаем всего 1 рубль и полкопейки продисконтированных притоков. Проект же Б дает нам 2 рубля на рубль, что несравнимо больше. Почему несравнимо? Во-первых, потому, что дополнительный рубль несравнимо больше, чем дополнительные полкопейки. Однако это еще не самое главное, ведь низкую удельную доходность проект А компенсирует большим масштабом, за счет чего приносит чистых денег столько же сколько и проект Б. Здесь важно другое. Величина 1,005 показывает, что если в прогнозе притоков денег мы ошибемся на 0,5% не в нашу пользу, то этот эффект станет уже равным нулю. А если больше – то отрицательным. В проекте же Б «запас прочности» 100%. Именно этим они и отличаются. И именно этот момент является дополнительным положительным свойством критерия индекса доходности.

Итак, индекс доходности представляет собой отношение суммы дисконтированных потоков от операционной деятельности к сумме дисконтированных инвестиций денежных средств по проекту.

Согласно этому методу должны приниматься все проекты, индекс доходности которых превышает единицу.

Совершенно очевидно, что значение PI ³ 1 достигается лишь при положительном значении чистой приведенной стоимости и в этом смысле он тождественен методу NPV.

Наряду с критерием индекса доходности, достаточно часто используют критерий рентабельности инвестиций проекта, который рассчитывается по формуле:

 

å S t [ 1 / (1 + r) ] ^t - å I t [ 1 / (1 + r) ] ^t

å          t

RI =   ^{t                                t}                       ´100% =

I t [1 / (1 + r)]

NPV

å I t [ 1 / (1 + r) ] ^t

´100%

T                                                                                                 t

Достоинством этого критерия является то, что он прямо показывает запас рентабельности инвестиций, сверх упущенной выгоды. Кроме того, часто, при предварительной оценке проектов он бывает более прост для расчета.

Каковы же недостатки этих замечательных критериев? Основной недостаток является оборотной стороной их достоинства. Как всякие удельные критерии они не учитывают масштабы проектов и могут обмануть при выборе лучшего, из возможных.

 

 

Для закрепления результатов нашего анализа, рассмотрим два следующих проекта (табл. 3.3).

Таблица 3.3 Сравнительная оценка эффективности проектов Л и М

	Потоки денежных средств, руб.		Индекс доходности	NPV при r = 10%
Проект	C0	C1
Л	–100	+200	1,82	82
М	–10 000	+15 000	1,36	3636

 

Прежде всего, обратим внимание на то, что здесь в шапке таблицы не выделены притоки и инвестиции. Обратив внимание на знаки потоков, примем, что отрицательные потоки – это инвестиции, а положительные – это притоки. Как абсолютно верно указывает индекс доходности, хороши оба проекта и их следует принимать. Но что вы будете делать, если проекты альтернативны? Думаю, что уже понятно – верить критерию чистой приведенной стоимости.

А как же быть с методологически верным критерием индекса доходности. Отмечу, что он методологически верен лишь в случае абсолютной оценки проекта. В случае же сравнения нескольких проектов, следует использовать еще и методологический принцип приростных затрат (табл. 3.4).

Таблица 3.4

Оценка эффективности приростного проекта

 

	Потоки денежных средств, руб.		Индекс доходности	NPV при r = 10%
Проект	C0	C1
М – Л	–9 900	+14 800	1,36	3554

 

Из приведенной таблицы следует, что индекс доходности дополнительных к проекту Л инвестиций больше единицы, значит, над принятием проекта М вместо Л, следует задуматься. Если же обратить внимание на чистую приведенную стоимость, которую приносят дополнительные инвестиции, то становится ясно, что думать здесь нечего проект М значительно эффективнее проекта Л.

Рассматривая указанный пример, следует понимать, что сделанное нами допущение о притоках и оттоках не вполне корректно. Для

 

корректного использования критерия индекса доходности, следует точно разделять инвестиционные и операционные потоки. Бездумно же считая все отрицательные значения потоков инвестициями, а все положительные – результатами операционной деятельности, мы можем получить искаженные оценки.

Проиллюстрируем сказанное простым примером. Пусть мы имеем проект со следующей конфигурацией денежных потоков (табл. 3.5).

Таблица 3.5

Денежные потоки по проекту А

	Потоки денежных средств, руб.				Индекс доходности PI1	Индекс доходности PI2
Проект	C0	C1	С2	С3
А	–2500	–1500	3500	2000

Решение задачи покажет вам, что, при одинаковом значении чистой приведенной стоимости, во втором случае результат получается существенно более предпочтительный.

Несмотря на отмеченные недостатки, говоря об индексе доходности, следует отметить, что, являясь относительным, этот критерий идеально дополняет критерий NPV и их профессиональное совместное использование весьма результативно.

В заключение параграфа хочу предложить вам следующее задание.

 

 

Проект	ΣSt[1/(1+r)t], млн. долл.	ΣIt[1/(1+r)t], млн. долл.	PI, единицы	RI, %
В	160	100
Г	50	25