Классификация рядов динамики

КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ»

 

 

Кафедра информационного менеджмента и бухгалтерского учета

 

Реферат

по статистике

на тему: «Ряды динамики»

 

      

 

 

	Выполнил: Студент ФаУ, 043 группы Кулиджанян А.К.
	Проверил: Магомедов М. Н

 

Санкт-Петербург

2012

 

Содержание

 

Введение……………………………………………………………………….3

1. Классификация рядов динамики………………………………………4

2. Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики…….7

3. Компоненты временных рядов…………………………………………11

4. Методы измерения параметров тренда………………………………..13

5. Модели сезонных колебаний……………………………………………18

6. Элементы прогнозирования на основе тренда и колеблемости……..21

7. Автокорреляция: первого, второго порядка…………………………..25

8. Критерий Дарбина-Уотсона для выявления автокорреляции………..27

Заключение………………………………………………………………………30

Список литературы……………………………………………………………..31

 

Введение

 

Одной из важнейших задач статистики является практическая помощь ее в работе менеджера. Ряды динамики позволяют изучить данный показатели или целую их систему в процессе, в движении, что значительно расширяет аналитические возможности работы людей разных профессий.

Можно говорить об огромной актуальности применения знаний по данной теме при работе с любыми данными, по любой сфере деятельности человека и общества в целом.

Для наиболее полного изучения данной темы, что является цель данной работы, необходимо решить следующие задачи:

- дать определение понятию «ряд динамики»

- составить классификацию рядов динамики

- узнать аналитические показатели изменения ряда динамики

- ответить на вопрос о том, каковы компоненты временных рядов

- узнать, что такое тренд, сезонные колебания

- каковы элементы прогнозирования на основе тренда и колеблемости

-что такое автокорреляция первого, второго порядка и какие существуют методы для ее выявления

- узнать, как рассчитывается критерий Дарбина-Уотсона для выявления автокорреляции

После того, как все поставленные задачи будут решены, можно будет говорить о том, что цель реферата достигнута.

 

Компоненты временных рядов

 

Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного, как правило, случайного воздействия.

1) Влияние эволюционного характера - это изменения, определяющие общее направление развития, как бы многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания.

Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития или трендом.

2) Влияние осциллятивного характера - это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания.

Циклические колебания можно представить в виде синусоиды y =sin(t) (значение признака вначале возрастает, достигает определенного max, затем снижается, достигает своего min, вновь возрастает и т.д.).

Циклические колебания в экономических расчетах примерно соответствуют так называемым циклам конъюнктуры.[7]

Сезонные колебания - это колебания, периодически повторяющиеся в некоторое определенное время каждого года, дня месяца или часа дня. Эти изменения отчетливо наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года.

Последней группой факторов, влияющих на ряд динамики являются факторы, вызывающие нерегулярные колебания уровней. Эти факторы подразделяются в свою очередь на:

• вызывающие спорадические изменения уровней (война, экологические катастрофы, эпидемии и т.д.),

• случайные, слабо воздействующие, второстепенные факторы вызывающие случайные разнонаправленные изменения уровней.

Таким образом, уровни ряда динамики подвержены разным воздействиям, и теоретически ряд динамики может быть представлен как функция следующих компонент:

 

y = f (T,R,S,Е), где

 

Т – тренд;

R – циклические колебания;

S - сезонные колебания;

Е – случайные колебания.

Так как каждый фактор вызывает повышение или понижение уровней, то каждую компоненту и исходный динамический ряд можно представить в векторной форме:

 

yr = f (Tr,Rr,Sr, еr).

 

В зависимости от связи компонент между собой можно построить две модели ряда динамики:

- аддитивная модель: yr =Tr +Rr +Sr +еr - характеризуется тем, что характер циклических и сезонных колебаний остается постоянными,

- мультипликативная модель: yr =Tr *Rr *Sr *еr - если характер циклических и сезонных колебаний остается постоянным только по отношению к тренду.

 

Модели сезонных колебаний

 

Сезонные колебания в ряду динамики характеризуются специальными показателями, которые называются индексами сезонности (Is).

Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.[12]

Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней. Для выявления сезонных колебаний обычно используют данные за несколько лет (не менее трех), распределенные по месяцам.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, например за три года (yi), затем из них вычисляется средний уровень для всего ряда (у), и затем определяется процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда

Пример. Рассчитаем индексы сезонности основываясь на месячных данных о внутригодовой динамике числа браков, расторгнутых населением условного города за 1996 – 1998гг., представленных в таблице 5

Алгоритм расчета.

1. По данным таблицы 2 вычислим усредненные значения уровней по одноименным периодам способом средней арифметической простой

Январь: у1 = (195 + 158 + 144)/ 3 =165,7

Февраль у2 = (164 + 141 + 136)/ 3 =1 147,0 и т.д. – смотри 4 графу таблицы

2. Используя вычисленные выше помесячные уровни (уi) рассчитываем общий средний уровень у

 

Таблица 5 Динамика браков, расторгнутых населением условного города, и расчет индексов сезонности

 

 

где m - число лет;

∑ (y i)- сумма среднегодовых уровней ряда динамики.

3. Рассчитываем по месяцам индексы сезонности

Январь IS1 = 165,7/135,4 * 100% = 122,4%;

Февраль IS2 = 147,0/135,4 * 100% = 108,6%; и т. д. (графа 5. таблицы 2)

Вывод. Полученная совокупность индексов сезонности характеризует сезонную волну развития числа браков, расторгнутых населением города, во внутригодовой динамике.[13]

В случае, если ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии то, прежде чем приступить к вычислению сезонной волны, необходимо обработать фактические данные таким образом, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этого аналитический способ выравнивания ряда.

Подобно сезонной компоненте, в ряду динамики может также присутствовать циклическая компонента, представляющая собой волнообразное движений, но более продолжительная и менее предсказуемая чем сезонная компонента. Сущность классического метода устранения циклической компоненты заключается в исключении (или усреднении) основной тенденции и сезонной компоненты из ряда динамики, тогда в ряду останется циклическая компонента.

 

Заключение

 

По окончании работы над данным рефератом, автор решил следующие задачи, поставленные в начале работы:

- дать определение понятию «ряд динамики»

- составить классификацию рядов динамики

- узнать аналитические показатели изменения ряда динамики

- ответить на вопрос о том, каковы компоненты временных рядов

- узнать, что такое тренд, сезонные колебания

- каковы элементы прогнозирования на основе тренда и колеблемости

-что такое автокорреляция первого, второго порядка и какие существуют методы для ее выявления

- узнать, как рассчитывается критерий Дарбина-Уотсона для выявления автокорреляции

На фоне наглядных материалов по применению рядов динамики и различных показателей измерения, мы можем сделать вывод, что данная тема очень актуальна в настоящее время, а само понятие «ряд динамики» имеет широкое практическое значение.

 

Список литературы

 

1. Иода-Герасимов - Статистика - Учебное пособие - - 2004 – 104 с.

2. Гусаров В.М. - Статистика - Учебное пособие. - 2007

3. Кошевой И.Н. - Основы статистики - УП - 2005 – 168 с.

4. Сизова Л.К. - Статистика - УП - 2005 – 190 с.

 

Размещено на Allbest.ru

 

[1] Иода-Герасимов - Статистика - Учебное пособие - - 2004 – 104 с.

 

[2] Иода-Герасимов - Статистика - Учебное пособие - - 2004 – 104 с.

 

[3] Иода-Герасимов - Статистика - Учебное пособие - - 2004 – 104 с.

 

[4] Гусаров В.М. - Статистика - Учебное пособие. - 2007

 

[5] Гусаров В.М. - Статистика - Учебное пособие. - 2007

 

[6] Гусаров В.М. - Статистика - Учебное пособие. - 2007

 

[7] Гусаров В.М. - Статистика - Учебное пособие. - 2007

 

[8] Кошевой И.Н. - Основы статистики - УП - 2005 – 168 с.

 

[9] Кошевой И.Н. - Основы статистики - УП - 2005 – 168 с.

 

[10] Кошевой И.Н. - Основы статистики - УП - 2005 – 168 с.

 

[11] Кошевой И.Н. - Основы статистики - УП - 2005 – 168 с.

 

[12] Кошевой И.Н. - Основы статистики - УП - 2005 – 168 с.

 

[13] Кошевой И.Н. - Основы статистики - УП - 2005 – 168 с.

 

[14] Сизова Л.К. - Статистика - УП - 2005 – 190 с.

 

 

[15] Сизова Л.К. - Статистика - УП - 2005 – 190 с.

 

 

[16] Сизова Л.К. - Статистика - УП - 2005 – 190 с.

 

 

[17] Сизова Л.К. - Статистика - УП - 2005 – 190 с.

 

 

КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ»

 

 

Кафедра информационного менеджмента и бухгалтерского учета

 

Реферат

по статистике

на тему: «Ряды динамики»

 

      

 

 

	Выполнил: Студент ФаУ, 043 группы Кулиджанян А.К.
	Проверил: Магомедов М. Н

 

Санкт-Петербург

2012

 

Содержание

 

Введение……………………………………………………………………….3

1. Классификация рядов динамики………………………………………4

2. Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики…….7

3. Компоненты временных рядов…………………………………………11

4. Методы измерения параметров тренда………………………………..13

5. Модели сезонных колебаний……………………………………………18

6. Элементы прогнозирования на основе тренда и колеблемости……..21

7. Автокорреляция: первого, второго порядка…………………………..25

8. Критерий Дарбина-Уотсона для выявления автокорреляции………..27

Заключение………………………………………………………………………30

Список литературы……………………………………………………………..31

 

Введение

 

Одной из важнейших задач статистики является практическая помощь ее в работе менеджера. Ряды динамики позволяют изучить данный показатели или целую их систему в процессе, в движении, что значительно расширяет аналитические возможности работы людей разных профессий.

Можно говорить об огромной актуальности применения знаний по данной теме при работе с любыми данными, по любой сфере деятельности человека и общества в целом.

Для наиболее полного изучения данной темы, что является цель данной работы, необходимо решить следующие задачи:

- дать определение понятию «ряд динамики»

- составить классификацию рядов динамики

- узнать аналитические показатели изменения ряда динамики

- ответить на вопрос о том, каковы компоненты временных рядов

- узнать, что такое тренд, сезонные колебания

- каковы элементы прогнозирования на основе тренда и колеблемости

-что такое автокорреляция первого, второго порядка и какие существуют методы для ее выявления

- узнать, как рассчитывается критерий Дарбина-Уотсона для выявления автокорреляции

После того, как все поставленные задачи будут решены, можно будет говорить о том, что цель реферата достигнута.

 

Классификация рядов динамики

 

Ряды динамики представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенного в хронологическом порядке.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.

Любой ряд динамики состоит из двух элементов:[1]

1. показатель времени ti - это моменты или периоды времени, к которым относятся числовые значения показателей;

2. уровень ряда yi, под которым понимается значение статистического показателя, относящееся к определенному моменту или периоду времени.

Каждый ряд динамики может быть представлен в табличной форме - в виде пар значений ti и yi; и в графической форме - в виде линейной диаграммы.

При обработке статистических данных используются ряды динамики, различающиеся по следующим признакам:

1) по времени,

2) по форме представления уровней,

3) по числу показателей,

4) по расстоянию между датами или интервалами.

5) в зависимости от наличия основной тенденции

1) По времени различают моментные и интервальные ряды динамики.

- В моментных рядах уровни выражают состояние явления на критический момент времени – начало месяца, квартала, года и т.д.[2]

Например, численность населения, численность работающих и т.д. В таких рядах каждый последующий уровень полностью или частично содержит значение предыдущего уровня, поэтому суммировать уровни нельзя, так как это приводит к повторному счету. Особенность моментного ряда состоит в том, что его уровни, как правило, содержат элементы повторного счета, например число вкладов населения, учитываемых за январь, существует и в настоящее время, являясь единицами совокупности в июне. В результате чего суммировать уровни ряда не целесообразно.

- В интервальных – уровни отражают состояние явления за определенный период времени – сутки, месяц, год и т.д. Это ряды показателей объема производства, объема продаж по месяцам года, количества отработанных человеко-дней и т.д. Особенность интервального ряда состоит в том, что его уровни характеризуют собой суммарный итог какого либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени, их можно суммировать, как не содержащие повторного счета.

2) По форме представления уровней различают ряды абсолютных, относительных и средних величин.

3) По числу показателей выделяют изолированные и комплексные ряды динамики (многомерные).

Изолированный ряд строится по отдельному показателю, комплексный – по системе взаимосвязанных показателей.

4) По расстоянию между датами или интервалами ряды динамики делятся на ряды с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями.

В рядах с равноотстоящими уровнями расстояние между датами или периодами одинаково, в рядах с равноотстоящими уровнями – оно различно.

5) В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.

Если математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянны, не зависят от времени, процесс считается стационарным и ряды динамики также называются стационарными. Экономические и социальные процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.