Расчет режима нагрева металла

Для Стали 08 t _норм = 900˚С. Определяем допустимый перепад температур по сечению слитка. Из [1] имеем следующие данные:

σ_в = 421,7 Мн/м²

β = 11,74*10^-6 1/град

Е=2,03*10⁵ Мн/м²

 °C

где σ_в – предел прочности, МПа; β – коэффициент линейного расширения, град^-1; Е – модуль упругости, МПа.

Рис.1. Зависимость коэффициента

теплопроводности λ и теплоодержания i Стали 08 от температуры

 

Так как температурные напряжения должны учитываться при нагреве стали от 20˚С до 500˚С, определим среднее значение коэффициента теплопроводности в этом интервале температур. Значение λ находим из рис.1

.

Находим допустимый тепловой поток на поверхность металла

=41496

.

Рассчитываем допустимую температуру печи

˚ С

 

Принимаем следующий режим нагрева:

Первый период - нагрев при температуре печи t _пч =1000˚С.

Второй период – выравнивание температур при постоянной температуре поверхности t _п =900˚С.

 

ПЕРВЫЙ ПЕРИОД НАГРЕВА

Разобьем первый период нагрева на два интервала по температуре поверхности:

первый – от t _п1н = 20˚С до t _п1к = 750˚С

второй - от t _п2н =750 ˚С до t _п2к =900 ˚С,

где t _п1н и t _п1к – начальная и конечная температура поверхности слитка, ˚С.

Конечный перепад температур по сечению слитков Δt_к=10°С

РАСЧЕТ ПЕРВОГО ИНТЕРВАЛА

Определяем тепловые потоки на поверхность металла в начале и конце интервала

Коэффициенты теплоотдачи в начале и конце интервала

Среднее значение коэффициента теплоотдачи в первом интервале

Среднее значение коэффициента теплопроводности стали в первом интервале нагрева

Число Био в первом интервале нагрева

Температурный критерий поверхности в конце первого интервала

где t _ср1н = t _п1н = t _цп = 20˚С – средняя температура по сечению слитка в начале первого интервала нагрева.

Находим число Fo ₁

где μ ₁, Р_цил – коэффициенты для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d /2 [2, с.25].

Вычислим :

где А_цил – коэффициент для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d /2 [2, с.25].

Найдем температуру центра слитка в конце первого интервала нагрева

° C

Разница между уточненным λ'_ср1 и его первоначальным значением λ_ср1 составляет

Разница ∆ = 4,7% < 10%, поэтому пересчет при новом значении числа Bi ₁, рассчитанном с λ'_ср1, производить не будем.

Перепад температур по сечению слитка в конце первого интервала нагрева

 °C

Средняя температура по сечении слитка в конце первого интервала

Расчетная теплоемкость сталив первом интервале нагрева

где i – теплосодержание стали при соответствующей температуре рис.1.

Среднее значение коэффициента температуропроводности в первом интервале нагрева.

где ρ – плотность стали, значение которой принимаем постоянным независящим от температуры.

Время нагрева в первом интервале

Температура газов в начале нагрева

Температура газа в конце первого интервала нагрева

Температура кладки в начале нагрева

Температура кладки в конце первого интервала нагрева

РАСЧЕТ ВТОРОГО ИНТЕРВАЛА

Определяем тепловые потоки на поверхность металла в начале и конце интервала

,

            ,

Коэффициенты теплоотдачи в начале и конце интервала

Среднее значение коэффициента теплоотдачи во втором интервале

Среднее значение коэффициента теплопроводности стали во втором интервале

нагрева

где t _п1н и t _ц1н – начальная температура поверхности и центра слитка, ˚С; t _п1к – конечная температура центра слитка, ˚С.

Число Био в первом интервале нагрева

Температурный критерий поверхности в конце первого интервала.

где t _ср2н = С – средняя температура по сечению слитка в начале второго интервала нагрева.

Находим число Fo₂

где μ ₁, Р_цил – коэффициенты для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d /2 [2, с.25].

Вычислим :

где А_цил – коэффициент для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d /2 [2, с.25].

Найдем температуру центра слитка в конце первого интервала нагрева

Разница между уточненным λ'_ср1 и его первоначальным значением λ_ср1 составляет

.

Разница ∆ = % < 10%, поэтому пересчет при новом значении числа Bi ₁, рассчитанном с λ'_ср1, производить не будем.

Перепад температур по сечению слитка в конце первого интервала нагрева

Средняя температура по сечению слитка в конце первого интервала.

Расчетная теплоемкость материала в первом интервале нагрева

Среднее значение коэффициента температуропроводности в первом интервале нагрева

Время нагрева во втором интервале

Температура газов в начале нагрева

Температура газа в конце первого интервала нагрева

Температура кладки в начале нагрева

Температура кладки в конце первого интервала нагрева

ВТОРОЙ ПЕРИОД НАГРЕВА

Нагрев происходит при условии t _п = 900˚С = const (т.е. при граничных условиях первого рода) для выравнивания температур по сечению слитка от ∆ t _3к = 138˚С в конце первого этапа до заданного значения ∆ t _В =10 ˚С

Среднее значение коэффициента теплопроводности во втором периоде нагрева

Расчетная теплоемкость на этапе выдержки

Среднее значение коэффициента температуропроводности в период выравнивания температур

Определяем продолжительность периода выравнивания температур

Тепловой поток на поверхность металла в конце этапа выдержки

Температура газов в конце выдержки

Температура печи в конце выдержки

Температура кладки в конце выдержки

Общее время нагрева слитков

Общая масса садки печи

Производительность печи

Напряженность пода печи

 

 

Результаты расчета сведем в таблицу 3.1

Таблица 3.1

Результаты расчета режима нагрева металла

Время	tц	tср	tп	tкл	tпч	tг	qпов
ч	℃						Вт/м 2
0	20	20	20	908	1000	1099	104566
1,47	514	607	750	921	1000	1084	61128
1,69	762	831	900	976	1000	1053	29266
3,66	890	895	900	905	908	911	1797

РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА

Расход топлива и коэффициент полезного действия – важнейшие характеристики работы печи. Расход топлива проектируемых печей находят расчетным путем, используя тепловой баланс. Тепловой баланс печи состоит из равных между собой приходных и расходных статей. Для камерных печей периодического действия тепловой баланс рассчитывают на один цикл работы (загрузка, нагрев, и выгрузка заготовок).

 

ПРИХОДНЫЕ СТАТЬИ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА

Приходные статьи теплового баланса рассчитываем в предположении, что топливо не подогревается, а воздух нагревается в рекуператоре до 290˚С. Поскольку топливо не подогревается, его физическую теплоту можно не учитывать.

Теплота, выделяющаяся при сжигании топлива

143200*B кДж

где В – расход топлива, м³/ч.

Определяем физическую теплоту, вносимую подогретым воздухом при t _в = 290˚С

где L _Д – действительный объем воздуха, м³; С_в – теплоемкость воздуха при данной температуре, Дж/(кг·˚С).

Определяем количество теплоты, выделившейся при окислении железа. Эту составляющую необходимо учитывать при t _п > 700˚С. По рис.3.1 определили, что t _ок = t _п = 700˚С через 1,34 ч нагрева. Значит, металл находится при t _п > 700˚С τ_ок = 5.48 ч, где τ_ок – время окалинообразования. Средняя температура поверхности садки за это время

Количество железа, окислившегося на одном квадратном метре садки

.

Теплота, выделившаяся при окислении железа

 

РАСХОДНЫЕ СТАТЬИ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА

Теплота, расходуемая на нагрев металла

Выберем двухслойную футеровку печи: первый слой (внутренний) – огнеупорный, выполнен из шамота ρ = 1900кг/м³ толщиной S ₁ = 230мм, а второй слой (наружный) – теплоизоляционный, из легковесного шамота ρ = 1000кг/м³ толщиной S ₁ = 115мм.

Средняя температура внутренней поверхности кладки за цикл нагрева (см. таблицу3.1)

Примем в первом приближении, что средняя температура по сечению внутреннего слоя

Средняя температура по сечению наружного слоя

При таких значениях средних температур коэффициент теплопроводности шамота равен

Коэффициент теплопроводности теплоизоляционного слоя

Считая коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности кладки к воздуху a = 20 Вт/м²·град, определим тепловой поток через кладку

Проверим правильность принятых средних температур слоев кладки

Поскольку проверка показывает большие расхождения с принятыми температурами, произведем перерасчет:

       Дальнейшее уточнение не требуются, так как принятые и рассчитанные значения средних температур отличаются друг от друга менее чем на 10%.

Рассчитаем температуру на внешней поверхности кладки

Распределение температур по сечению кладки показано на рис.4.1.

Рис.4.1. Распределение температур по сечению кладки печи

Общие потери теплоты теплопроводностью за весь цикл нагрева

Теплоту, аккумулированную кладкой, рассчитываем для первого периода нагрева, когда температура внутренней поверхности кладки нарастает. Допускаем, что теплота аккумулируется только внутренним слоем кладки.

Теплоемкость шамота при средней его температуре 773 ˚С

С=0.908+0.000315*773=1,152  

Теплота, аккумулированная кладкой

,

где t _клн, t _клк – начальная и конечная температуры внутренней поверхности кладки в первый период нагрева, ˚С; τ₁ – продолжительность первого периода нагрева, с; ρ – плотность внутреннего слоя кладки, кг/м³.

Рассчитаем потери теплоты излучением через рабочие окна – потери, происходящие при загрузке и выгрузке слитков печи.

Примем следующие размеры окна: ширина b = 2,5м, средняя высота d = 1,87м, толщина стенки окна l = 0,35м.

При таких размерах окна коэффициент f равен

Коэффициент диафрагмирования

Время загрузки τ_з печи и время её разгрузки τ_р принимаем равными 0,5 ч.

Теплота, теряемая излучением при посадке (t _г0 = 953˚С)

Теплота, теряемая излучением при выдаче (t _г3 = 905 ˚С)

Средняя температура уходящих газов за цикл нагрева

При этой температуре теплоемкость продуктов сгорания

тогда

Рассчитаем потери теплоты на нагрев технологических приспособлений. Пусть два слитка уложены на четыре подставки из стали 20 массой 1000 кг каждая. Допускаем, что начальная температура подставок равна температуре внутренней поверхности кладки, то есть t _пн = t _кл0 = 908˚С. Конечная температура подставок и поверхности садки одинакова t _пк = t _п3 = 1000˚С.

Тогда теплота, затраченная на нагрев подставок

где G _п – масса приспособлений, кг; i _пн, i _пк – теплосодержание материала приспособлений в начале и конце цикла нагрева, кДж/кг.

Неучтенные потери теплоты