Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2021-04-18 | 255 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Нагревание древесины является результатом сложного теплообмена с окружающей средой. При этом имеют место два параллельно протекающих вида теплообмена:
1) конвективный теплообмен древесины со средой, имеющей более высокую температуру, в результате которого нагревается поверхность сортимента;
2) теплопроводность древесины, вследствие чего происходит разогрев внутренних слоев сортимента.
Характер изменения температуры на границе раздела среда – древесина показан на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Изменение температуры на границе раздела среда – древесина
Конвективный теплообмен между жидкой или газообразной средой, с одной стороны, и древесиной, являющейся твердым телом, с другой, описывается уравнением Ньютона:
q = a i ×(t с – t п), | (3.1) |
где q – плотность теплового потока, Вт/м2; a i – коэффициент теплообмена, Вт/(м2×К); t с – температура жидкой или газообразной среды, 0С;
t п – температура поверхности древесины, 0С.
Перемещение теплоты в древесине за счет теплопроводности происходит в соответствии с уравнением
, Вт/м2, | (3.2) |
где l – коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К); t – температура древесины, 0С; х – координата, по которой происходит перемещение
теплоты, м.
Нагревание древесных сортиментов, помещенных в среду с более высокой температурой, является следствием нестационарного теплообмена. Это значит, что температурное поле внутри нагреваемых сортиментов изменяется как в пространстве, так и во времени. Изменение температуры древесины при нестационарном теплообмене описывается дифференциальным уравнением Фурье, которое для случая одномерного тела имеет вид
, | (3.3) |
где t – время нагревания, с; a – коэффициент температуропроводности, м2/с.
|
Уравнение (3.3) отражает зависимость скорости нагревания от тепловых свойств древесины (коэффициента температуропроводности) и градиента температуры. Его решением является функция
, | (3.4) |
где Q – безразмерная температура; R – определяющий размер тела, м; Fо – критерий Фурье; Вi – критерий Био.
Безразмерная температура заданной точки сортимента с координатой х определяется равенством
, | (3.5) |
где tх – температура заданной точки сортимента с координатой х, 0С;
t 0 – начальная температура древесины, 0С.
Для круглых сортиментов определяющим размером является
их радиус, а для сортиментов прямоугольного сечения – половина
толщины:
, м; , м, | (3.6) |
где D – диаметр круглых сортиментов, м; S – толщина сортиментов с прямоугольным сечением, м.
Критерий Фурье устанавливает связь между скоростью изменения температурного поля в древесине, ее физическими свойствами и размерами сортимента:
. | (3.7) |
Критерий Био определяет соотношение между теплообменом
на границе раздела среды и древесины и теплопроводностью дре-весины:
. | (3.8) |
Аналитическое выражение функции (3.4) зависит от граничных условий, при которых решалось дифференциальное уравнение Фурье (3.3). Последние, в свою очередь, определяются характером технологического процесса нагревания древесины.
3.2. Нагревание древесины
с начальной температурой t0 > 00С
Наибольшее практическое значение в силу своей распространенности имеет конвективное нагревание древесины в воде, насыщенном водяном паре или воздухе, относительная влажность которого близка к 100%. В этом случае влагообмен нагреваемого материала со средой практически отсутствует и при выполнении инженерных расчетов можно пользоваться уравнениями классической теории теплопроводности, рассмотренными в подразделе 3.1. Сказанное справедливо и для кондуктивного нагревания древесины в условиях, исключающих испарение влаги из материала.
|
Для перечисленных способов нагревания древесины характерен интенсивный поверхностный теплообмен. При этом перепад температуры между поверхностью тела и средой очень мал. Поэтому уравнение (3.3) должно быть решено при граничном условии I рода: t п = t с (рис. 3.1). Решением уравнения Фурье в этом случае будет функция, не содержащая критерий Био:
. | (3.9) |
Для решения практических задач, связанных с нагреванием древесины, чаще пользуются не аналитическим выражением функции (3.9), а ее графическим решением. Соответствующие номограммы, построенные А.В. Лыковым [4] для одномерных пластины и цилиндра, приведены на рис. 3.2.
Рис. 3.2. Номограммы для определения критерия Фурье по значениям безразмерной координаты х / R
и безразмерной температуры Q: а – для неограниченной пластины; б – для неограниченного цилиндра
С применением номограмм (рис. 3.2) задачи по расчету процессов нагревания древесины решаются следующим образом. Предположим, что требуется определить продолжительность нагревания цилиндрического сортимента до получения на расстоянии х от поверхности температуры t. При этом заданы радиус сортимента R, его влажность W и начальная температура t 0, а также температура нагревающей среды t с. Последовательность выполнения расчетов такова:
1) определяют безразмерную координату х / R и по формуле (3.5) безразмерную температуру Q х;
2) по номограмме (рис. 3.2, б) находят значение критерия
Фурье Fо;
3) используя методики, изложенные в подразделе 2.3, рассчитывают коэффициент температуропроводности а;
4) применив формулу (3.7), определяют продолжительность процесса нагревания.
Для выполнения расчетов по описанной методике необходимо знать плотность, удельную теплоемкость и коэффициент теплопроводности древесины, которые используют для вычисления коэффициента температуропроводности. Определяя эти параметры, считают, что влажность древесины в процессе нагревания не изменяется, а средняя расчетная температура равна
, 0С. | (3.10) |
Для решения обратной задачи, связанной с определением температуры какой-либо точки сортимента при заданной продолжительности нагревания, последовательность действий несколько иная. Вначале рассчитывают критерий Фурье, а затем по номограмме рис. 3.2 определяют безразмерную температуру. Искомую температуру вычисляют, используя выражение, полученное из формулы (3.5):
|
tх = t c – Q х ×(t c – t 0), 0С. | (3.11) |
Расчетную температуру, нужную для определения тепловых характеристик древесины, ввиду отсутствия значения t х находят по другой формуле:
, 0С. | (3.12) |
Обратим внимание на то, что номограммы (рис. 3.2) составлены для неограниченных пластины и цилиндра. Промышленные сортименты, строго говоря, таковыми не являются. Однако у круглых сортиментов (бревен, кряжей, чураков) длина значительно превышает диаметр и потому без большой погрешности в расчетах их можно рассматривать как неограниченные цилиндры. Прямоугольные сортименты (бруски, доски, брусья) можно принимать за неограниченные пластины, если отношение их толщины S к ширине b меньше 0,3. Если же это условие не выполняется, т. е. (S / b) ³ 0,3, то в методики расчета, изложенные выше, надо вносить поправки.
При расчете продолжительности нагревания сортимента прямоугольного сечения до заданной температуры на оси tн поступают следующим образом. Вначале время нагрева t определяют для неограниченной пластины с толщиной, равной меньшему размеру сечения сортимента, а затем вносят поправку на реальную форму сортимента с помощью коэффициента с t1:
tн = t ×с t1, с. | (3.13) |
Поправочный коэффициент с t1 зависит от безразмерной температуры на центральной оси сортимента Qц и отношения толщины сортимента к ширине S / b. Он определяется по диаграмме, представленной на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Диаграмма для определения поправочного коэффициента с t1
Если искомой величиной расчета является температура, то ее находят как производную безразмерной температуры Q ху, равной произведению безразмерных температур Q х и Q у, которые получились бы на центральной оси сортимента при раздельном нагревании неограниченных пластин толщиной S и b.
Примеры
Пример № 45. Неограниченный (длинный) осиновый чурак, имеющий диаметр D = 28 см, влажность W = 100% и начальную температуру t 0 = 150С, нагревается в воде с температурой t с = 650С. Определить время, за которое на оси чурака будет достигнута температура tх = 450С.
|
Решение. Определяющим размером неограниченного чурака является радиус R, который находим по формуле (3.6). Рассчитываем также безразмерную координату х / R:
мм; . |
По формуле (3.5) определяем безразмерную температуру
. |
По номограмме, представленной на рис. 3.2, б, определяем критерий Фурье: Fо = 0,24.
Согласно табл. 4 приложения, базисная плотность древесины осины составляет rБ = 400 кг/м3. Используя диаграмму плотности (рис. 2.2), находим, что плотность древесины осины влажностью W = 100% составляет rд = 800 кг/м3.
Для определения тепловых параметров древесины необходимо знать среднюю расчетную температуру, которую вычисляем по формуле (3.10):
0С. |
По диаграммам (рис. 2.3 и 2.4) определяем удельную теплоемкость и номинальное значение коэффициента теплопроводности древесины: с д = 3,19 кДж/(кг×К); lн = 0,45 Вт/(м×К). Поправочные коэффициенты, необходимые для уточнения коэффициента теплопроводности, находим по табл. 2.1 и 2.2: k r = 0,87; kх = 1. Теперь есть все необходимое для расчета коэффициентов теплопроводности и температуропроводности по формулам (2.19) и (2.20):
l = 0,45×0,87×1 = 0,39 Вт/(м×К); м2/с. |
Используя формулу (3.7), рассчитываем искомое время нагрева:
с = 8,54 ч. |
Ответ: t = 8,54 ч.
Пример № 46. Дубовый кряж диаметром D = 48 см, имеющий начальную температуру t 0 = 100С и влажность W = 60%, пропаривают в автоклаве насыщенным паром при температуре t с = 1100С. Определить температуру древесины в зоне, отстоящей от поверхности кряжа на расстоянии х = 120 мм, через t = 5 ч после начала обработки.
Решение. Базисная плотность древесины дуба, согласно табл. 4 приложения, составляет rБ = 550 кг/м3. По диаграмме (рис. 2.2) находим, что ее плотность при влажности W = 60% будет rд = 880 кг/м3.
Значение средней расчетной температуры определяем по формуле (3.12):
0С. |
Пользуясь диаграммами на рис. 2.3 и 2.4, а также табл. 2.1 и 2.2, находим значения удельной теплоемкости, номинальной тепло-проводности и поправочных коэффициентов: с д = 2,970 кДж/(кг×К),; lн = 0,40 Вт/(м×К); k r = 1,11; kх = 1.
По формулам (2.19) и (2.20) рассчитываем коэффициенты теплопроводности и температуропроводности:
l = 0,40×1,11×1 = 0,44 Вт/(м×К); м2/с. |
Вычисляем критерий Фурье по формуле (3.7)
. |
Безразмерная координата равна
. |
Используя номограмму на рис. 3.2, б, определяем безразмерную температуру, а затем по формуле (3.11) рассчитываем искомую температуру:
Q = 0,83; t = 110 – 0,83×(110 – 10) = 270С. |
Ответ: t = 270С.
Пример № 47. Длинная доска из древесины липы радиальной распиловки сечением S ´ b = 40´160 мм имеет влажность W = 80% и начальную температуру t 0 = 140С. Доска перед сушкой прогревается насыщенным паром воздухом с температурой t с = 780С. Определить температуру древесины на оси доски через t = 1 ч после начала
нагревания.
|
Решение. Поскольку отношение S / b = 40/160 = 0,25 < 0,3, то доску, заданную в условии задачи, можно рассматривать как одномерную пластину.
Согласно табл. 4 приложения, базисная плотность древесины липы составляет rБ = 400 кг/м3. При влажности W = 80% ее плотность будет равна (рис. 2.2) rд = 720 кг/м3.
По формуле (3.12) находим среднюю расчетную температуру
0С. |
Удельную теплоемкость, номинальное значение коэффициента теплопроводности и поправочные коэффициенты находим, соот-ветственно по рис. 2.3 и 2.4, табл. 2.1 и 2.2: с д = 3,08 кДж/(кг×К); lн = 0,43 Вт/(м×К); k r = 0,87; kх = 0,87.
По формулам (2.19) и (2.20) рассчитываем коэффициенты теплопроводности и температуропроводности:
l = 0,43×0,87×0,87 = 0,33 Вт/(м×К); м2/с. |
По формуле (3.7) определяем критерий Фурье, а также рассчитываем безразмерную координату:
; . |
По номограмме (рис. 3.2, а) определяем безразмерную тем-пературу Q х = 0,06. Искомую температуру рассчитываем по
формуле (3.11):
tх = 78 – 0,06×(78 – 14) = 74,20С. |
Ответ: tх = 74,20С.
Пример № 48. Длинные буковые бруски смешанной распиловки сечением S ´ b = 30´40 мм перед гнутьем пропариваются в автоклаве насыщенным паром при температуре t с = 1400С. Начальная температура брусков t 0 = 200С, влажность W = 40%. Определить время, за которое на оси бруска будет достигнута температура tх = 1000С.
Решение. Отношение S / b = 30/40 = 0,75 > 0,3. Такой брусок нельзя считать одномерным телом.
По формуле (3.5) определяем безразмерную температуру:
. |
Безразмерная координата, рассчитанная по формуле (3.6),
будет равна
. |
По номограмме, представленной на (рис. 3.2, а), находим критерий Фурье Fо = 0,56.
Согласно табл. 4 приложения, базисная плотность древесины бука составляет r Б = 530 кг/м3. Ее плотность при влажности W = 40% находим по диаграмме плотности (рис. 2.2): r д = 740 кг/м3.
Определяем среднюю расчетную температуру по формуле (3.10)
0С. |
Используя рис. 2.3 и 2.4, табл. 2.1 и 2.2, формулы (2.19) и
(2.20), определяем тепловые характеристики буковой древесины: с д = 2,750 кДж/(кг×К); l н = 0,34 Вт/(м×К); kr = 1,07;
; | ||
l = 0,34×1,07×0,94 = 0,34 Вт/(м×К); м2/с. |
Используя формулу (3.7), рассчитываем продолжительность нагрева t до заданной температуры tх = 1000С для неограниченной пластины толщиной S = 30 мм:
с. |
По диаграмме, представленной на рис. 3.3, для безразмерной температуры Q х = 0,33 и отношения толщины к ширине S / b = 0,75 находим величину поправочного коэффициента с t1 = 0,75. После этого по формуле (3.13) рассчитываем искомое время нагрева:
tн = 755×0,75 = 566 с = 9,4 мин. |
Ответ: tн = 9,4 мин.
Пример № 49. Березовый чурак диаметром D = 20 см и длиной l = 50 см имеет начальную температуру t 0 = 100С и влажность W = 70%. Перед лущением чурак прогревается в воде с температурой t с = 900С. Определить температуру древесины в зоне, отстоящей от боковой поверхности на расстоянии х = 5 см и от торца у = 10 см, после нагревания в течение t = 2 ч.
Решение. По табл. 4 приложения определяем базисную плотность древесины березы, а по диаграмме на рис. 2.2 – ее плотность при влажности W = 70%: r Б = 500 кг/м3; r д = 850 кг/м3.
По формуле (3.12) определяем среднюю расчетную температуру процесса:
0С. |
Для этой температуры находим удельную теплоемкость,
номинальное значение коэффициента теплопроводности. При
этом пользуемся диаграммами, изображенными на рис. 2.3 и 2.4: с д = 3,02 кДж/(кг×К); l н = 0,42 Вт/(м×К). По табл. 2.1 определяем коэффициент, зависящий от базисной плотности kr = 1, а по табл. 2.2 – коэффициенты, зависящие от направления теплового потока относительно древесных волокон. Для радиального направления он будет равен kх = 1, а для направления вдоль волокон – kу = 2. По формулам (2.19) и (2.20) рассчитываем коэффициенты теплопроводности и температуропроводности в обоих направлениях:
lх = 0,42×1×1 = 0,42 Вт/(м×К); м2/с; |
lу = 0,42×1×2 = 0,84 Вт/(м×К); м2/с. |
По формуле (3.7) определяем значения критерия Фурье:
; | ||
. |
Безразмерные координаты будут равны
; . |
По номограммам, построенным для неограниченного цилиндра (рис. 3.2, б) и неограниченной пластины (рис. 3.2, а) соответственно, находим значения безразмерных температур Q х = 0,53; Q у = 0,85.
Безразмерная температура, получаемая в результате двухмерного нагревания, будет равна
Q ху = Q х ×Q у = 0,53×0,85 = 0,45. |
Искомую температуру рассчитываем по формуле (3.11):
tху = 90 – 0,45×(90 – 10) = 54,00С. |
Ответ: t = 54,00С.
3.3. Нагревание замороженной древесины
с начальной температурой t0 < 0 0С
Особенностью древесины, имеющей начальную температуру t 0 < 00С, является то, что вся свободная влага, содержащаяся в ней, и часть связанной находятся в состоянии льда. Нагревание такой древесины сопровождается фазовым переходом воды из твердого агрегатного состояния в жидкое, т. е. сопровождается ее оттаиванием. Плавление льда в древесине происходит по мере ее прогревания до температуры t = 00С. При этом граница между уже оттаявшей зоной и еще находящейся в замороженном состоянии постепенно перемещается от поверхности сортимента к его центру.
При разработке технологических процессов, связанных с нагреванием замороженной древесины, как правило, решаются следующие задачи: 1) определение времени, необходимого для оттаивания сортимента на заданную глубину; 2) определение времени, необходимого для нагревания заданной точки сортимента до требуемой температуры после его полного оттаивания.
Можно показать [10], что продолжительность оттаивания сортимента в виде пластины на глубину Х, а также продолжительность полного оттаивания такого сортимента могут быть определены по формулам
, с; | (3.14) | |
, с, | (3.15) |
где t х – продолжительность оттаивания сортимента на глубину Х от поверхности, с; t S – продолжительность полного оттаивания сортимента, с; Х – глубина оттаивания сортимента, м; q от – удельный расход теплоты на оттаивание единицы объема замороженной древесины, Дж/м3; t с – температура среды, 0С.
Коэффициент теплопроводности древесины, входящий в формулы (3.14) и (3.15), определяют в соответствии с методикой, изложенной в подразделе 2.3, для расчетной температуры t р = t с/2. Величину удельного расхода теплоты на оттаивание замороженной древесины определяют по формуле
, Дж/м3, | (3.16) |
где rд – плотность древесины, кг/м3; с (–) – удельная теплоемкость замороженной древесины, Дж/(кг×К); t 0 – начальная температура замороженной древесины, 0С; rБ – базисная плотность древесины, кг/м3;
g – скрытая теплота плавления льда, g = 335×103 Дж/кг; W – влажность древесины, %; W с. ж – содержание связанной воды, оставшейся в замороженной древесине в жидком состоянии, % влажности.
Удельную теплоемкость замороженной древесины находят по диаграмме (рис. 2.3) для температуры t р = t 0/2. Содержание связанной воды, оставшейся в замороженной древесине в жидком состоянии, определяют с помощью табл. 5 приложения.
Продолжительность полного оттаивания сортимента с прямоугольным поперечным сечением S ´ b в случае, если S / b ³ 0,3, рассчитывают следующим образом:
, c, | (3.17) |
где сt1 – поправочный коэффициент, определяемый по рис. 3.3.
Продолжительность оттаивания цилиндрических сортиментов удобно рассчитывать, пользуясь формулой
, с, | (3.18) |
где D – диаметр сортимента, м; dх – диаметр неоттаявшей зоны сортимента, называемый диаметром оттаивания, м.
Выражение для расчета продолжительности полного оттаивания цилиндрического сортимента выглядит следующим образом:
, с. | (3.19) |
Задачу по определению дополнительного времени, необходимого для нагревания заданной точки сортимента до требуемой температуры после его полного оттаивания, решают, используя уравнения, полученные Г.С. Шубиным [14]:
– для пластины
, с; | (3.20) |
– для цилиндра
, с, | (3.21) |
где t х + и t d + – дополнительное время, необходимое для достижения требуемой температуры в заданной точке сортимента после его полного оттаивания, с; tх – требуемая температура, 0С; х – удаленность заданной точки сортимента от поверхности, м; dх – диаметр воображаемого цилиндра, на поверхности которого лежит заданная точка, м.
Уравнения (3.20) и (3.21) упрощаются, если продолжительность нагревания до требуемой температуры определяют для древесины, находящейся на оси сортиментов:
– для пластины
, с; | (3.22) |
– для цилиндра
, с. | (3.23) |
Расчетную температуру, для которой определяется коэффициент температуропроводности, входящий в формулы (3.20)–(3.23), находят, используя выражения:
– для пластины
, 0С; | (3.24) |
– для цилиндра
, 0С. | (3.25) |
Необходимо отметить, что при решении задач с применением уравнений (3.20) и (3.21) могут быть получены отрицательные значения величин t х + и t d +. Это означает, что требуемая температура в заданной точке сортимента достигается раньше, чем происходит полное его оттаивание.
В случае, когда толщина сортимента с прямоугольным сечением соизмерима с его шириной и выполняется условие S / b ³ 0,3, то дополнительное время, необходимое для достижения на оси сортимента требуемой температуры, определяют с учетом двухмерности процесса нагревания. При этом используют формулу
, с, | (3.26) |
где с t2 – поправочный коэффициент, определяемый по рис. 3.4.
Рис. 3.4. Диаграмма для определения поправочного коэффициента с t2
Примеры
Пример № 50. Замороженный буковый чурак диаметром D = 36 см с влажностью W = 40% и начальной температурой
t 0 = (–10)0С прогревается в воде, имеющей температуру t с = 500С. Определить время, необходимое для оттаивания чурака на глубину Х = 9 см от поверхности, а также время полного оттаивания чурака.
Решение. По табл. 4 приложения определяем базисную плотность древесины бука, которая составляет r Б = 530 кг/м3. Используя диаграмму рис. 2.2, находим плотность буковой древесины при влажности W = 40%: r д = 740 кг/м3.
Содержание связанной воды, оставшейся в замороженной древесине в жидком состоянии, согласно табл. 5 приложения, составляет W с. ж = 23%.
Для расчетной температуры t р = t 0/2 = (–10)/2 = (–5)0С по диаграмме рис. 2.3 определяем удельную теплоемкость замороженной древесины с (–) = 2210 Дж/(кг×К).
Теперь есть все необходимое для того, чтобы по формуле (3.16) рассчитать удельный расход теплоты на оттаивание замороженной древесины:
Дж/м3. |
Средняя расчетная температура оттаявшей зоны чурака
составляет
0С. |
Для этой температуры по рис. 2.4 определяем значение номинальной теплопроводности древесины, а по табл. 2.1. и 2.2 – поправочные коэффициенты k r и kх. После этого по формуле (2.19) рассчитываем коэффициент теплопроводности оттаявшей древесины бука: lн = 0,295 Вт/(м×К); k r = 1,07; kх = 1,00;
l = 0,295×1,07×1 = 0,316 Вт/(м×К). |
По формуле (3.18) определяем продолжительность оттаивания чурака на глубину Х = 9 см от поверхности. Диаметр неоттаявшей зоны при этом составляет
dх = D – 2× Х = 0,36 – 2×0,09 = 0,18 м; | ||
с = 2,67 ч. |
Продолжительность полного оттаивания находим по фор-
муле (3.19):
с = 6,63 ч. |
Ответ: t d = 2,67 ч; t D = 6,63 ч.
Пример № 51. Березовый кряж диаметром D = 30 см и влажностью W = 60% имеет начальную температуру t 0 = (–30)0С. Перед лущением он подвергается пропариванию при температуре t с = 1000С. Сколько времени должно продолжаться пропаривание, чтобы на поверхности будущего карандаша диаметром dх = 10 см была достигнута температура tх = 30 0С?
Решение. Используя табл. 4 приложения и диаграмму (рис. 2.2), находим базисную плотность древесины березы и ее плотность при влажности W = 60%: r Б = 500 кг/м3; r д = 800 кг/м3.
По табл. 5 приложения определяем содержание связанной воды, оставшейся в замороженной древесине при температуре t 0 = (–30)0С в жидком состоянии: W с. ж = 15%.
Удельную теплоемкость замороженной древесины для расчетной температуры t р = t 0/2 = (–30)/2 = (–15)0С находим по рис. 2.3:
с (–) = 2080 Дж/(кг×К).
По формуле (3.16) рассчитываем удельный расход теплоты на оттаивание замороженной древесины:
Дж/м3. |
Средняя расчетная температура оттаявшей зоны кряжа составляет t р = t с/2 = 100/2 = 500С. Для этой температуры определяем коэффициент теплопроводности древесины, для чего пользуемся диаграммой рис. 2.4. Поскольку кряж – березовый, а поток теплоты перемещается в поперечном направлении, коэффициент теплопроводности равен l = l н = 0,38 Вт/(м×К).
По формуле (3.19) рассчитываем продолжительность полного оттаивания кряжа:
с = 5,15 ч. |
Дополнительное время, необходимое для достижения требуемой температуры на поверхности будущего карандаша, будем определять с помощью формулы (3.21). В нее входит коэффициент температуропроводности, значение которого должно быть найдено для расчетной температуры, вычисленной по формуле (3.25):
0С. |
Для этой температуры по диаграммам рис. 2.3 и 2.4 нахо-
дим удельную теплоемкость и коэффициент теплопроводности
древесины березы влажностью W = 60%: с д = 3000 Дж/(кг×К); l = l н = 0,41 Вт/(м×К).
Далее по формуле (2.20) находим коэффициент температуропроводности, а по формуле (3.21) – дополнительное время, необходимое для нагревания кряжа до заданной температуры:
м2/с; | ||
с = (–0,30) ч. |
Ответ получился со знаком «минус». Это означает, что температура tх = 300С будет достигнута на поверхности будущего карандаша диаметром dх = 10 см раньше, чем произойдет полное оттаивание кряжа. Для этого понадобится времени
t = t D + t d + = 5,15 – 0,30 = 4,85, ч. |
Ответ: t = 4,85 ч.
Пример № 52. Замороженная лиственничная доска тангенциальной распиловки с размерами поперечного сечения S ´ b = 32´150 мм прогревается воздухом, насыщенным водяным паром, с температурой t с = 800С. Начальная температура и влажность древесины лиственницы составляют t 0 = (–30)0С; W = 70%. Определить время, необходимое для оттаивания доски на глубину Х = 4 мм от поверхности, а также время полного оттаивания.
Решение. Базисную плотность древесины лиственницы находим в табл. 4 приложения, а ее плотность при влажности W = 70% определяем по диаграмме рис. 2.2. Эти параметры соответственно составляют r Б = 520 кг/м3; r д = 884 кг/м3.
Содержание связанной воды, оставшейся в замороженной древесине при температуре t 0 = (–30)0С в жидком состоянии, согласно табл. 5 приложения, составляет W с. ж = 15%.
Используя рис. 2.3, определяем удельную теплоемкость древесины. При этом значение расчетной температуры составляет t р = t 0/2 = (–30)/2 = (–15)0С. Находим, что с (–) = 2100 Дж/(кг×К).
Рассчитываем количество теплоты, необходимой для оттаивания замороженной древесины. Для этого используем формулу (3.16):
, Дж/м3. |
Находим среднюю температуру оттаявшей древесины t р = t с/2 = 80/2 = 400С. Для этой температуры по диаграмме рис. 2.4
определяем номинальное значение теплопроводности древе-
сины, а по табл. 2.1 и 2.2 – поправочные коэффициенты kr и kх: l н = 0,395 Вт/(м×К); kr = 1,04; kх = 1,00. Коэффициент теплопроводности оттаявшей древесины может быть найден по формуле (2.19):
l = 0,395×1,04×1,00 = 0,411 Вт/(м×К). |
По формуле (3.14) определяем продолжительность оттаивания доски на глубину Х = 0,004 м, а по формуле (3.15) – продолжительность полного оттаивания доски:
с = 0,61 мин; | ||
с = 9,83 мин. |
Ответ: t х = 0,61 мин; t S = 9,83 мин.
Пример № 53. Для условий примера № 52 определить время, необходимое для достижения на оси доски температуры tх = 760С.
Решение. Плотность древесины лиственницы была определена в предыдущем примере и составляет r д = 884 кг/м3.
По формуле (3.24) определяем расчетную температуру древесины. Значение х при этом принимаем равным половине толщины доски, т. е. х = R = 0,016 м.
0С. |
Для найденной температуры определяем тепловые параметры древесины. При этом используем рис. 2.3 и 2.4, табл. 2.1 и 2.2, формулу (2.19): с д = 3070 Дж/(кг×К); l н = 0,425 Вт/(м×К); kr = 1,04; kх = 1,00;
l = 0,425×1,04×1,00 = 0,442 Вт/(м×К), |
По формуле (2.20) определяем коэффициент температуропроводности древесины:
м2/с. |
Дополнительное время, необходимое для нагревания древесины на оси доски до требуемой температуры после ее полного оттаивания, рассчитываем по формуле (3.22):
с = 31,33 мин. |
В примере № 52 была определена продолжительность полного оттаивания доски, которая составила t S + = 9,83 мин. Таким образом, всего для прогревания доски до требуемой температуры понадобится времени
t = t S + t S + = 9,83 + 31,33 = 41,16 мин. |
Ответ: t = 41,16 мин.
Пример № 54. Замороженный кленовый ванчес имеет размеры поперечного сечения S ´ b = 240´320 мм, начальную температуру t 0 = (–15)0С и влажность W = 50%. Перед строганием ванчес пропаривают в автоклаве при температуре t с = 120
|
|
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!