Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2021-03-18 | 60 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Для нечетких множеств можно применить визуальное представление. Рассмотрим прямоугольную систему координат, на оси ординат которой откладываются значение mA(x), на оси абсцисс в произвольном порядке расположены элементы E. Если E по своей природе упорядочено, то этот порядок желательно сохранить в расположении элементов на оси абсцисс. Такое представление делает наглядными простые операции над нечеткими множествами.
Содержание
Пусть A и B - нечеткие множества на универсальном множестве E.
Говорят, что A содержится в B, если "x ÎE mA(x) > mB(x).
Обозначение: A Ì B.
Иногда используют термин "доминирование", то есть в случае если A Ì B, говорят, что B доминирует A.
Доминирует (А) | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1 |
Содержится (В) | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 |
Равенство
A и B равны, если "xÎE mA(x) = mB (x).
Дополнение
Пусть M = [0,1], A и B - нечеткие множества, заданные на E. A и B дополняют друг друга, если
"xÎE mA(x) = 1 - m B(x).
Обозначение: B = или A =
*инвертируется принадлежность каждого элемента*
Объединение
Cоздается новое множество из элементов исходных множеств, причем для одинаковых элементов принадлежность берется максимальной.
mAÈ B(x) = max(mA(x), m B(x)).
Пересечение
AÇB - создается новое множество из одинаковых элементов исходных множеств, принадлежность которых берется минимальной.
mAÇB(x) = min(mA(x), mB(x)).
Разность
А - B = АÇ с функцией принадлежности:
mA-B(x) = mA Ç (x) = min(mA(x), 1 - m B(x)).
новое множество состоит из одинаковых элементов исходных множеств.
Свойства операций И і З
Пусть А, В, С - нечеткие множества, тогда выполняются следующие свойства:
ПРИМЕРЫ
| x1 | x2 | x3 | x4 |
A | 0,4 | 0,2 | 0 | 1 |
B | 0,7 | 0,9 | 0,1 | 1 |
C | 0,1 | 1 | 0,2 | 0,9 |
|
|
|
|
|
Здесь:
1. AÌB, то есть A содержится в B или B доминирует A, С несравнимо ни с A, ни с B, то есть пари {A, С} и {A, С} - пары недоминируемых нечетких множеств.
2. A ¹ B ¹C.
3. = 0,6/ x1 + 0,8/x2 + 1/x3 + 0/x4;
= 0,3/x1 + 0,1/x2 + 0,9/x3 + 0/x4.
4. AÇB = 0,4/x1 + 0,2/x2 + 0/x3 + 1/x4.
5. АÈС = 0,7/x1 + 0,9/x2 + 0,1/x3 + 1/x4.
6. А - С = АÇ = 0,3/x1 + 0,1/x2 + 0/x3 + 0/x4;
В - А = Ç С = 0,6/x1 + 0,8/x2 + 0,1/x3 + 0/x4.
7. А Å В = 0,6/x1 + 0,8/x2 + 0,1/x3 + 0/x4.
НЕЧЕТКИЕ ЧИСЛА
Нечетким числом называется произвольное нечеткое подмножество А, заданное на множестве действительных чисел R,
Пример: Есть два нечетких числа а - примерно 7 и b - примерно 10.
Значения ф-ции
А | |||
5 | 6 | 7 | 8 |
0,3 | 0,8 | 1 | 0,7 |
В | |||
9 | 10 | 11 | 12 |
0,7 | 1 | 0,6 | 0,8 |
Их сумма – также нечеткое множество – его носитель, это комб. сумм всех чисел вход. нес. множество А и В т.е. Uа+в = {14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}. Все здорово, но вот вопрос – как определить ф-цию принадлежности нового неч. числа по известным?
Строим таблицу в клетке – выражение Uai+bj/(ai+bj) = min (Uai, Ubj)/ (ai+bj)
|
Uai/a
Ubj/bj
0,3/5
0,8/6
1/7
0,7/8
0,7/9
0,3/14
0,7/15
0,7/16
0,7/17
1/10
0,3/15
0,8/16
1/17
0,7/18
0,6/11
0,3/16
0,6/17
0,6/18
0,7/19
0,8/12
0,3/17
0,8/18
0,8/19
0,7/20
Далее клетки им. равное значение суммы объ. по принципу Т-конормы (берем наибольшее из значений ф-ции принадлежности).
Uа+в = {0,3/14, 0,7/15, 0,8/16, 1/17, 0,8/18, 0,8/19, 0,7/20}
На практике применяют как правило треугольные и трапециевидные НЧ.
Ф-цияПр ТреНЧ имеет вид:
Треуг. НЧ – такое норм. НЧ, Фпр котор. может быть задана треуг. Ф
его удоб. пред. в виде записи из трех чисел: где а – модальное значение (1) альфа и бета – лев. и прав. коэфф. нечеткости.
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!