Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2021-03-18 | 106 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Системой счисления называется способ представления чисел посредством цифровых знаков или алфавита символов.
Различают позиционные и непозиционные системы счисления.
В позиционных системах счисления - значение цифры зависит от места расположения в числе (арабская система счисления): 3 30 300.
В непозиционных системах счисления значение цифры не зависит от места расположения в числе (римская система счисления): IV VI.
В ЭВМ используют только позиционные системы счисления.
Основанием системы счисления q – называется количество цифр, используемое в данной системе счисления. Например для десятичной системы счисления q=10: 0,…,9.
В ЭВМ используются системы счисления с основаниями:
q=2: 0,1;
q=8: 0,…,7;
q=16: 0,…,9,A,B,C,D,E,F.
Таблица соответствия чисел (от 0 до 15), представленных в двоичной, десятичной, шестнадцатеричной системах счисления.
q=10 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
q=2 | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
q=16 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
Где q – основание системы счисления.
Представление чисел в позиционной системе счисления.
Число в позиционной системе счисления можно представить в виде полинома:
X= аnqn + аn-1 qn-1+...+ а1q1 + а0q0 + а-1q-1 +...+ а-mq-m
где n + 1 - число цифр в целой части числа;
m – число цифр в дробной части числа;
q – основание системы счисления;
аi – любая из цифр для заданной системы счисления.
Пример:
Число 753,24 в десятичной системе счисления можно представить в виде:
7*102 + 5*101 + 3*100 + 2*10-1 + 4*10-2
Перевод чисел из двоичной(восьмеричной, шестнадцатеричной) системы счисления в десятичную систему счисления.
Для перевода необходимо представить число в виде полинома, в котором все числа выражены в десятичной системе счисления и выполнить действия в десятичной системе счисления.
|
Пример:
4 3 2 1 0
(1 0 1 1 0)2 – (?)10
(10110)2 = 1*24 + 0*23 + 1*22 + 1*21 + 0*20 = 16 + 4 = (22)10
Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную(восьмеричную, шестнадцатеричную) систему счисления.
(Целые числа и дробные переводятся по разным правилам)
Перевод целых чисел:
Нужно разделить исходное число на основание новой системы счисления. Полученное частное вновь делиться на основание новой системы счисления. Деление будет продолжаться до тех пор, пока частное не станет меньше основания новой системы счисления. Последнее частное будет первой цифрой числа в новой системе счисления. Последующие цифры соответствуют остаткам от деления в порядке обратном их получения.
Пример:
(22)10 – (?)2:
22 | 2
2 2 |11 | 2
0 | 1 0 | 5 | 2
1 | 4 |2 | 2
1 | 2 | 1
0
(22)10 – (10110)2.
(22)10 – (?)16:
22 | 16
16 | 1
6
(22)10 – (16)16.
(29)10 – (?)16:
29 | 16
16 | 1
D
(29)10 – (1D)16.
Перевод дробной части (дробь должна быть правильной):
Чтобы перевести правильную дробь необходимо исходную дробь умножать на основание новой системы счисления. Далее, в полученном произведении выделяются целая и дробная части. Дробная часть полученного произведения вновь умножается на основание новой системы счисления. Целые части полученных произведений будут соответствовать очередным разрядам числа в новой системе счисления (в прямом порядке их получения)
Пример:
(0,35)10 – (?)2
0,35*2= 0,7;
0,7*2= 1,4;
0,4*2= 0,8;
0,8*2= 1,6;
0,6*2= 1,2;…
(0,35)10 – (0,01011)2
(0,35)10 – (?)16
0.35*16= 5. 6
0.6*16= 9. 6
0.6*16= 9. 6
(0,35)10 – (0,59…9)16
Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.
Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную необходимо каждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным эквивалентом.
|
(16,599)16 – (10110,010110011001)2
Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную.
Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо, двигаясь вправо и влево от запятой, разбить число на тетрады. Каждую тетраду необходимо заменить шестнадцатеричной системой счисления, недостающие разряды добавляются нулями.
(10110,01011000)2 – (16,58)16
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!