Глава 12 Постоянный электрический ток

Глава 12 Постоянный электрический ток

Электрический ток, сила и плотность тока

В электродинамике — разделе учения об электричестве, в котором рассматривают­ся явления и процессы, обусловленные движением электрических зарядов или макроскопических заряженных тел,—важ­нейшим понятием является понятие элек­трического тока. Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. В проводнике под действием приложенно­го электрического поля Е свободные элек­трические заряды перемещаются: поло­жительные — по полю, отрицательные — против поля (рис. 146, а), т.е. в провод­нике возникает электрический ток, на­зываемый током проводимости. Если же упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопи-

 

 

155

ческого тела (рис. 146, б), то возникает так называемый конвекционный ток.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо, с одной стороны, наличие свободных носителей то­ка — заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно, а с другой — наличие электрического поля, энергия ко­торого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение. За направление тока условно принимают направление движения поло­жительных зарядов.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I — скалярная фи­зическая величина, определяемая элек­трическим зарядом, проходящим через по­перечное сечение проводника в единицу времени:

I=dQ/dt.

Ток, сила и направление которого не изме­няются со временем, называется посто­янным. Для постоянного тока

I=Q/t,

где Q — электрический заряд, проходя­щий за время t через поперечное сечение проводника.

Единица силы тока — ампер (А) (оп­ределение см. на с. 5).

Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока, на­зывается плотностью тока:

. j=dI/dS_┴.

Выразим силу и плотность тока через скорость < v > упорядоченного движения зарядов в проводнике. Если концентрация

носителей тока равна n и каждый носитель имеет элементарный заряд е (что не обя­зательно для ионов), то за время d t через поперечное сечение S проводника перено­сится заряд dQ=ne<v>S dt. Сила тока

I=dQ/dt=ne<v>S,

а плотность тока

j =ne< v >. (96.1)

Плотность тока — вектор, ориентирован­ный по направлению тока, т. е. направле­ние вектора j совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов. Единица плотности тока — ампер на метр в квадрате (А/м²).

Сила тока сквозь произвольную по­верхность S определяется как поток векто­ра j, т. е.

где d S = n dS (n — единичный вектор нор­мали к площадке dS, составляющей с век­тором j угол a).

Задачи

12.1. По медному проводнику сечением 1 мм² течет ток; сила тока 1 А. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди 8,9 г/см³. [74 мкм/с]

12.2. Определить, во сколько раз возрастет сила тока, проходящего через платиновую печь, если при постоянном напряжении на зажимах ее температура повышается от t ₁ =20°C до t ₂=1200°С. Температурный коэффициент сопротивления платины принять равным 3,65•К)^-3 К^-1. [В 5 раз]

12.3. По медному проводу сечением 0,3 мм² течет ток 0,3 А. Определить силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление меди 17 нОм•м. [2,72-10^-21 Н]

12.4. Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом равномерно убывает от I₀=3 А до I=0 за 30 с. Определить выделившееся за это время в проводнике количество теплоты. [900 Дж]

12.5. Плотность электрического тока в алюминиевом проводе равна 5 А/см². Определить удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление алюминия 26 нОм•м. [65 Дж/(м³•с)]

12.6. Определить внутреннее сопротивление r источника тока, если во внешней цепи при силе тока I ₁=5 А выделяется мощность Р ₁=10 Вт, а при силе тока /2 = 8 А—мощность P ₂ = 12 Вт. [0,17 Ом]

12.7. Три источника тока с э.д.с. ξ₁ = l,8 В, ξ₂=1,4 В и ξ₃=1,1 В соединены накоротко однои­менными полюсами. Внутреннее сопротивление первого источника r₁=0,4 Ом, второго — r₂ = 0,6 Ом. Определить внутреннее сопротивление третьего источника, если через первый источник идет ток I ₁=l,13 A. [0,2 Ом]

 

*Ч. Уитстон (1802 —1875) английский физик.

* Э. X. Ленц (1804—1865) —русский физик.

 

* Г. Кирхгоф (1824—1887) — немецкий физик.

Глава 12 Постоянный электрический ток